Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TPHCM

Câu hỏi Tự luận (6 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81787

  Tìm các giới hạn sau:

  1) $\underset{x\to 2}{lim}\frac{x^3-3x-2}{x^2-4}$

  2) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1+2x-x^3}{x^3-3x^2+5}$

  3) $\underset{x\to 3^{-}}{lim}\frac{2x+3}{x-3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81788

  Tìm m để hàm số : $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2-5}-\sqrt{2x-2}}{2x^2-6x}khix\ne 3\\ 2m-1khix=3\end{array}$ liên tục tại $x_0=3$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81789

  Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  1) $y=\frac{\sin x}{x}$

  2) $y=\left(x-2\right)\left(x^5+3x-1\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81790

  Cho hàm số $y=x+\sqrt{x^2+1}$. Chứng minh rằng: $y=\left(x^2+1\right)y^{″}+x.y^{\prime }$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81791

  Cho hàm số $y=x+\sqrt{x^2+1}$ có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: $3x+y-4=0$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81792

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AD=4a,AB=BC=2a;SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và $SC=a\sqrt{10}$. Gọi E là trung điểm của AD.

  1) Chứng minh: $BC\mathrm{\perp }(SAB)$

  2) Xác định và tính góc giữa SC và mp(ABCD)

  3) Chứng minh: $(SBE)\mathrm{\perp }(SAC)$

  4) Tính khoảng cách từ E đến mp(SCD)