Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 81639

  Biết $\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}{u}_n=5;\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}{v}_n=a;\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\left(u_n+3v_n\right)=2019$, khi đó $a$ bằng

  • A.$\frac{2024}{3}$
  • B.$\frac{2018}{3}$
  • C.$\frac{2014}{3}$
  • D.671

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 81640

  Giá trị của $lim\frac{1}{n^k}\left(k\in N^{\ast }\right)$ bằng

  • A.4
  • B.0
  • C.2
  • D.5

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 81641

  Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AD=2a,AB=BC=a,SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A.$CD\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$
  • B.$BC\mathrm{\perp }\left(SAB\right)$
  • C.$CD\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$
  • D.$AB\mathrm{\perp }\left(SAD\right)$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 81642

  Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x}$.

  • A.$y^{\prime }=-\frac{\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$
  • B.$y^{\prime }=\frac{2\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$
  • C.$y^{\prime }=-\frac{2\cos x}{{\sin }^{2}2x}$
  • D.$y^{\prime }=-\frac{2\cos 2x}{{\sin }^{2}2x}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 81643

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng $a$. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$.

  

  • A.$\frac{a\sqrt{2}}{2}$
  • B.$a\sqrt{2}$
  • C.0
  • D.$a^2$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 81644

  Vi phân của hàm số $f\left(x\right)=\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi }{6}$ ứng với $\mathrm{\Delta }x=0,01$ là

  • A.- 0,05
  • B.- 0,005
  • C.0,005
  • D.0,01

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 81645

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) và điểm $M\left(x_0;y_0\right)\in \left(C\right)$. Khi đó, tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là

  • A.$f^{\prime }\left(x_0\right)$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right)$
  • C.$f^{\prime }\left(x-x_0\right)$
  • D.$f^{\prime }\left(x+x_0\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 81646

  Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.$IJ\mathrm{\perp }CD$
  • B.$\frac{JI}{DC}=\frac{1}{3}$
  • C.IJ // CD
  • D.IC và JD đồng quy tại một điểm 

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 81647

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$lim\frac{n+3}{n^2+1}=0$
  • B.$lim\frac{n+1}{n-1}=1$
  • C.$lim\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{2}$
  • D.$lim\left(2n+1\right)=+\mathrm{\infty }$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 81648

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)$ song song với đường thẳng $y=9x+5$.

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.0

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 81649

  Biết $lim\frac{1+3^n}{3^{n+1}}=\frac{a}{b}$ ($a,b$ là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a+b$ bằng

  • A.3
  • B.$\frac{1}{3}$
  • C.0
  • D.4

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 81650

  Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng

  • A.${120}^0$
  • B.${60}^0$
  • C.${90}^0$
  • D.${30}^0$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 81651

  Tính giới hạn $\underset{}{lim}\frac{-3n+2}{n+3}$.

  • A.3
  • B.0
  • C.- 3
  • D.$\frac{2}{3}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 81652

  Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi M là trung điểm của AB và $\alpha$ là góc tạo bởi MC' và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan \alpha$ bằng

  • A.$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\sqrt{\frac{3}{7}}$
  • D.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 81653

  Biết $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{x-m\sqrt{x^2+2}}{x+2}=2$. Tìm m.

  • A.m = 1
  • B.m = - 2
  • C.m = 3
  • D.m = 4

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 81654

  Đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x+3{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x$ là

  • A.0
  • B.1
  • C.${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x$
  • D.${\sin }^{3}x-{\cos }^{3}x$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 81655

  Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

  

  • A.0
  • B.1
  • C.3
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 81656

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
  • B.Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
  • C.Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
  • D.Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 81657

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khix\ne 1\\ m-2khix=1\end{array}$. Tìm m để hàm liên tục trên R.

  • A.m = 4
  • B.m = - 4 
  • C.m = 1
  • D.m = 2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 81658

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

  • A.$a\sqrt{3}$
  • B.$a$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{4}$
  • D.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 81659

  Xét phương trình sau trên tập số thực $x^{2019}+x=a\left(1\right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

  • A.Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi $a>0$.
  • B.Phương trình (1) chỉ có nghiệm khi $a<0$.
  • C.Phương trình (1) vô nghiệm khi $a\ge 0$.
  • D.Phương trình (1) có nghiệm $\mathrm{\forall }a\in R$.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 81660

  Tính giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(2x^3-x^2+1\right)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.2
  • D.0

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 81661

  Cho tứ diện ABCD có $\left(ACD\right)\mathrm{\perp }\left(BCD\right)$, $AC=AD=BC=BD=a$ và $CD=2x$. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Với giá trị nào của $x$ thì $\left(ABC\right)\mathrm{\perp }\left(ABD\right)$?

  • A.$x=a$
  • B.$x=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
  • C.$x=a\sqrt{3}$
  • D.$x=\frac{a}{3}$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 81662

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

  • A.$f^{\prime }\left(1\right)=\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(1\right)}{x-1}$
  • B.$f^{\prime }\left(1\right)=\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(x\right)}{x-1}$
  • C.$f^{\prime }\left(1\right)=\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(x\right)}{x}$
  • D.$f^{\prime }\left(1\right)=\underset{x\to 1}{lim}\frac{f\left(1\right)}{x-1}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 81663

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $AB=3a,BC=4a$, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết $SB=2a\sqrt{3}$ và $\widehat{SBC}={30}^{\circ }$. Tính $d\left(B;\left(SAC\right)\right)$.

  • A.$\frac{3a\sqrt{7}}{14}$
  • B.$6a\sqrt{7}$
  • C.$\frac{6a\sqrt{7}}{7}$
  • D.$a\sqrt{7}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 81664

  Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: $S\left(t\right)=t^3+3t^2-9t+27$, trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

  • A.0 m/s²
  • B.6 m/s²
  • C.24 m/s²
  • D.12 m/s²

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 81665

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x-2}{x-1}$. Tính $f^{\prime }(x)$ ?

  • A.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • B.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • C.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-2}{{\left(x-1\right)}^2}$
  • D.$f^{\prime }\left(x\right)=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 81666

  Trong không gian cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\mathrm{\Delta }$?

  • A.1
  • B.3
  • C.Vô số 
  • D.2

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 81667

  Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề sai?

  • A.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$
  • B.$\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}$
  • C.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$
  • D.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 81668

  Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x$, giá trị của $f^{″}\left(1\right)$ bằng

  • A.8
  • B.6
  • C.3
  • D.2

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 81669

  Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+3m{x}^2-12x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$ với $\mathrm{\forall }x\in R$ là

  • A.1
  • B.5
  • C.4
  • D.3

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 81670

  Cho hai hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{2}}$ và $g\left(x\right)=\frac{x^2}{\sqrt{2}}$. Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là

  • A.${60}^0$
  • B.${30}^0$
  • C.${90}^0$
  • D.${45}^0$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 81671

  Vi phân của hàm số $y=\cos 2x+\cot x$ là

  • A.$\mathrm{d}y=\left(-2\cos 2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)\mathrm{d}x$
  • B.$\mathrm{d}y=\left(2\sin 2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)\mathrm{d}x$
  • C.$\mathrm{d}y=\left(-2\cos 2x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)\mathrm{d}x$
  • D.$\mathrm{d}y=\left(-2\sin 2x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}\right)\mathrm{d}x$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 81672

  Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy chọn hệ thức đúng.

  • A.$4y-y^{″}=0$
  • B.$y^2+{\left(y^{\prime }\right)}^2=4$
  • C.$4y+y^{″}=0$
  • D.$y=y^{\prime }\tan 2x$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 81673

  Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}$ ta được

  

  • A.$\overrightarrow{AH}$
  • B.$\overrightarrow{AG}$
  • C.$\overrightarrow{AF}$
  • D.$\overrightarrow{AC}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 81674

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+3}$. Tính giá trị của biểu thức $S=f\left(1\right)+4f^{\prime }\left(1\right)$.

  • A.S = 2
  • B.S = 4
  • C.S = 6
  • D.S = 8

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 81675

  Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $+\mathrm{\infty }$.

  • A.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(-4x^2+7x+1\right)$
  • B.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(1-x^3-x^4\right)$
  • C.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(2x^3+x^5+7\right)$
  • D.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(-4x^3+2x^2+3\right)$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 81676

  Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2+3x+1$ tại điểm có hoành độ bằng 1.

  • A.$y=5x+5$
  • B.$y=5x$
  • C.$y=5x-5$
  • D.$y=x$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 81677

  Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $\mathrm{\Delta }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ vuông tại B' (tham khảo hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?

  

  • A.(BB'A')
  • B.(AA'C')
  • C.(ABC)
  • D.(ACC')

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 81678

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x$ tại $x_0=\frac{\pi }{2}$ bằng

  • A.- 1
  • B.2
  • C.0
  • D.- 2

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 81679

  Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

  • A.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ // d thì $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }\left(\alpha \right)$
  • B.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ // d thì $\mathrm{\Delta }$ // $(\alpha )$
  • C.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ // $(\alpha )$ thì $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }d$
  • D.Đường thẳng $\mathrm{\Delta }\mathrm{\perp }(\alpha )$ thì $\mathrm{\Delta }$ // s

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 81680

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x^2-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hàm số liên tục tại x = 1
  • B.Hàm số không liên tục tại các điểm $x=\pm 1$
  • C.Hàm số liên tục tại mọi $x\in R$
  • D.Hàm số liên tục tại x = - 1

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 81681

  Biết rằng phương trình $x^5+x^3+3x-1=0$ có duy nhất một nghiệm $x_0$, mệnh đề nào dưới đây đúng.

  • A.$x_0\in \left(0;1\right)$
  • B.$x_0\in \left(-1;0\right)$
  • C.$x_0\in \left(1;2\right)$
  • D.$x_0\in \left(-2;-1\right)$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 81682

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO?

  • A.(SAC)
  • B.(SBC)
  • C.(ABCD)
  • D.(SAB)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 81683

  Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to {2019}^{+}}{lim}f\left(x\right)=-2019$ và $\underset{x\to {2019}^{-}}{lim}f\left(x\right)=2019$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$\underset{x\to 2018}{lim}f\left(x\right)=0$
  • B.$\underset{x\to 2019}{lim}f\left(x\right)=2019$
  • C.$\underset{x\to 2019}{lim}f\left(x\right)=-2019$
  • D.Không tồn tại $\underset{x\to 2019}{lim}f\left(x\right)$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 81684

  Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}\frac{2x+1}{x-1}$ 

  • A.- 1
  • B.2
  • C.0
  • D.5

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 81685

  Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

  • A.$HK\mathrm{\perp }SC$
  • B.$SA\mathrm{\perp }AC$
  • C.$BC\mathrm{\perp }AH$
  • D.$AK\mathrm{\perp }BD$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 81686

  Trên đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tai điểm thứ hai N thỏa mãn $MN=\sqrt{333}$.

  • A.0
  • B.2
  • C.1
  • D.4

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 81689

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a$, hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng

  • A.$\frac{2a^2\sqrt{3}}{9}$
  • B.$\frac{4a^2\sqrt{2}}{3}$
  • C.$\frac{4a^2\sqrt{2}}{9}$
  • D.$\frac{4a^2\sqrt{3}}{9}$

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 81691

  Cho $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=\frac{-1}{2}\left(a,b\in R\right).$ Tổng $S=a^2+b^2$ bằng

  • A.S = 13
  • B.S = 9
  • C.S = 4
  • D.S = 1