Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 207988
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(1; 3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y = 0\) thì có bán kính bằng bao nhiêu ?
- A.3
- B.3/5
- C.1
- D.15
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 207989
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -3)và có bán kính R = 4.
- A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16\)
- B.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
- C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)
- D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 207990
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Khẳng định nào đúng ?
- A. Đường tròn (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt. (C)
- B. Đường tròn (C)có bán kính R = 4.
- C.Đường tròn (C)có tâm I(1; -2).
- D.Đường tròn (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 207991
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos 2\alpha \)
- A.\(\cos 2\alpha = \frac{2}{3}.\)
- B.\(\cos 2\alpha = - \frac{7}{9}\)
- C.\(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}.\)
- D.\(\cos 2\alpha = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 207992
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x - 5y + 3 = 0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
- A.(5; -1)
- B.(1; -5)
- C.(1; 5)
- D.(5;1)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 207993
Góc \(\frac{{5\pi }}{6}\) có số đo theo độ là
- A.\({112^0}50'\)
- B.\( - {150^0}\)
- C.\({120^0}\)
- D.\({150^0}\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 207994
Biết \(\tan \alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cot \alpha \)
- A.\(\cot \alpha = 2\)
- B.\(\cot \alpha = \sqrt 2 \)
- C.\(\cot \alpha = \frac{1}{2}\)
- D.\(\cot \alpha = \frac{1}{4}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 207995
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I(1; -3) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây?
- A.\({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
- B.\({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
- C.\({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
- D.\({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 207996
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
- A.\(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)
- B.\(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
- C.\(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}\)
- D.\(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 207997
Cho \(\sin a = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\cos a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính giá trị của \(\sin 2a\)
- A.\(\frac{2}{{\sqrt 2 }}\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C.1
- D.1/2
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 207998
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 10cm. Tính độ dài cung có số đo \(\frac{{7\pi }}{{12}}.\)
- A.\(\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}\)
- B.\(\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}\)
- C.\(\frac{{35\pi }}{2}\,{\rm{cm}}\)
- D.\(\frac{{35\pi }}{12}\,{\rm{cm}}\)
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 207999
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
.png)
- A.[-1; 0]
- B.[-3;-1]
- C.[-3; 0]
- D.[-2; 0]
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 208000
Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
- A.\(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
- B.\(\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- C.\(\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha \)
- D.\(\cos \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha \)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 208001
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
- A.\(\sin 2a = 2\sin a\)
- B.\(\cos 2a = {\cos ^4}a - {\sin ^4}a\)
- C.\({\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 + 2\sin 2a\)
- D.\(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 208002
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
- A.\({d_1}:3x + 2y = 0\)
- B.\({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\)
- C.\({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\)
- D.\({d_2}:3x - 2y = 0\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 208003
Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- A.\(\cos \alpha > 0\)
- B.\(\sin \alpha < 0\)
- C.\(\tan \alpha < 0\)
- D.\(\cot \alpha > 0\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 208004
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:x + 2y - 1 = 0. Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.d đi qua A(1; 0)
- B.d nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
- C.d có hệ số góc \(k = - \frac{1}{2}.\)
-
D.d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 2t\\
y = 2 - t
\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in R} \right).\)
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 208005
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như bình bên. Bảng xét dấu của f(x) là bảng nào sau đây ?
.png)
-
A.
.png)
-
B.
.png)
-
C.
.png)
-
D.
.png)
-
A.
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 208006
Cho \({\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\) thì sinx có giá trị bằng
- A.\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
- B.\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\)
- C.\(\frac{\pi }{4}\)
- D.\(\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 208007
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 3t\\
y = 5 - 4t
\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc d?- A.C(-1; 9)
- B.B(2; 5)
- C.A(5; 3)
- D.D(8; -3)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 208008
Phương trình \({x^2} - 2mx + 3m - 2 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le 1
\end{array} \right.\) -
B.\(\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < 1
\end{array} \right.\) - C.\(1 \le m \le 2\)
- D.1 < m < 2
-
A.\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 208009
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (m là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của m là
- A.{0}
- B.{-1; 1}
- C.\(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\)
- D.{-2; 2}
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 208010
Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha = - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm M, hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?
- A.750
- B.1650
- C.1050
- D.3450
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 208011
Hệ thức nào sau đây là sai?
- A.\({\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).\)
- B.\(\sin 5\alpha \cos 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha + \sin 7\alpha } \right).\)
- C.\({\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha - \cos 8\alpha } \right).\)
- D.\({\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha - \sin 3\alpha } \right).\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 208012
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
- A.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)
- B.\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
- C.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 \)
- D.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 208013
Tìm \(\alpha \) biết \(\sin \alpha = 1\).
- A.\(k2\pi \)
- B.\(k\pi \)
- C.\(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D.\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 208014
Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) và \(\alpha + \beta = {90^0}\). Tính giá trị của biểu thức: \(\sin \alpha c{\rm{os}}\beta {\rm{ + }}\sin \beta c{\rm{os}}\alpha \).
- A.-1
- B.1
- C.2
- D.0
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 208015
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(0; 3). Phương trình nào sau đây là một phương trình tham số của đường thẳng AB?
-
A.\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5t\\
y = 3 - t
\end{array} \right.\) -
B.\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - t\\
y = 3 + 5t
\end{array} \right.\) -
C.\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 5t\\
y = - 2 + t
\end{array} \right.\) -
D.\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + t\\
y = 5 - 2t
\end{array} \right.\)
-
A.\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 208016
Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {14\pi - \alpha } \right) + 3\cos \left( {\frac{{21\pi }}{2} + \alpha } \right) - 2\sin \left( {\alpha + 5\pi } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\) ta được
- A.\(3\sin \alpha \)
- B.\(\sin \alpha \)
- C.\( - \sin \alpha \)
- D.\(5\sin \alpha \)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 208017
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(-2; 2).
- A.3x - 4y - 14 = 0
- B.4x + 3y + 2 = 0
- C.3x - 4y - 11 = 0
- D.3x - 4y + 14 = 0
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 208018
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + mt\\
y = 3 - 5t
\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0\) (m là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để \({\Delta _1}\) vuông góc với \({\Delta _2}\).- A.4
- B.-4
- C.-5
- D.5
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 208019
Bất phương trình \(\sqrt {x + 2} < 2x + 1\) có tập nghiệm là
- A.\(\left[ { - 2: + \infty } \right).\)
- B.\(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- C.\(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)
- D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 208020
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(2;-1), C(3; 5). Phương trình của đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là
- A.x + 6y - 1 = 0
- B.6x + y - 6 = 0
- C.6x - y - 13 = 0
- D.6x - y - 6 = 0
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 208021
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm M(1; 3) Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua M và song song đường thẳng \(\Delta \)
- A.x - 3y + 8 = 0
- B. - 3x + y = 0
- C.3x + y + 6 = 0
- D.3x + y - 6 = 0
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 208022
Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo \(\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?
.png)
- A.Điểm B'
- B.Điểm A'
- C.Điểm A
- D.Điểm B
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 208023
Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{ }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\), nếu đặt \(t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thì biểu thức P được viết theo t là biểu thức nào dưới đây ?
- A.\(P = 3{t^2} + 2t.\)
- B.\(P = 3{t^2} + 2t - 1.\)
- C.\(P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.\)
- D.\(P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 208024
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;-3) và B(8; 2). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A và có khoảng cách từ B đến \(\Delta \) lớn nhất.
- A.3x + 5y - 34 = 0
- B.5x - 3y - 34 = 0
- C.3x + 5y = 0
- D.5x - 3y = 0
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 208025
Trên đường tròn lượng giác gốc A, số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm A, A’, B, B’ như hình bên ?
.png)
- A.\(\frac{{k\pi }}{4},{\rm{ }}k \in Z\)
- B.\(\frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z\0
- C.\(\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\)
- D.\(k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 208026
Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là x (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500 (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
- A.\(21 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
- B.\(21 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
- C.\(22 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
- D.\(22 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 208027
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
- A.x + 2y - 3 = 0
- B.2x - y + 4 = 0
- C.2x + y = 0
- D.x + 2y + 3 = 0
-
Câu 41:
Mã câu hỏi: 208028
Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
y \ge - 2\\
x \ge 2\\
2x + y \le 8
\end{array} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu?- A.18
- B.25
- C.4
- D.9
-
Câu 42:
Mã câu hỏi: 208029
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
.png)
- A.1 < x < 2
- B.1 < y < 2
- C.\(1 \le x \le 2.\)
- D.\(1 \le y \le 2.\)
-
Câu 43:
Mã câu hỏi: 208030
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2), B(4; 6), tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích \(\Delta MAB\) bằng 1.
- A.(0; 0) và (-1; 0)
- B.(0; 0) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right).\)
- C.(0; -1) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\)
- D.\(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
-
Câu 44:
Mã câu hỏi: 208031
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 2) và đường thẳng d:2x + y - 5 = 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là
- A.\(\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)\)
- B.\(\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\)
- C.\(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)
- D.\(\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)\)
-
Câu 45:
Mã câu hỏi: 208032
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\) (với \(\alpha \) làm cho biểu thức xác định
- A.\(2\cos \alpha + 1.\)
- B.\(\tan \alpha .\)
- C.\(2\tan \alpha .\)
- D.\(\cot \alpha .\)
-
Câu 46:
Mã câu hỏi: 208033
Bất phương trình \(({x^2} - x - 6)\sqrt {{x^2} - x - 2} \ge 0\) có tập nghiệm là
- A.\(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) \cup \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
- B.\(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)
- C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
- D.\(\left\{ { - 2; - 1;2;3} \right\}.\)
-
Câu 47:
Mã câu hỏi: 208034
Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade là vòng tay và vòng đeo cổ. Mỗi vòng tay làm trong 4 giờ, bán được 40 ngàn đồng. Mỗi vòng đeo cổ làm trong 6 giờ, bán được 80 ngàn đồng. Mỗi tuần bạn An bán được không quá 15 vòng tay và 4 vòng đeo cổ. Tính số giờ tối thiểu trong tuần An cần dùng để bán được ít nhất 400 ngàn đồng ?
- A.32 giờ.
- B.84 giờ.
- C.60 giờ.
- D.40 giờ.
-
Câu 48:
Mã câu hỏi: 208035
Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}} + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} .\)
- A.\( - \frac{2}{{\sin \alpha }}\)
- B.\(\frac{2}{{\cos \alpha }}\)
- C.\(\frac{2}{{\sin \alpha }}\)
- D.\( - \frac{2}{{\cos \alpha }}\)
-
Câu 49:
Mã câu hỏi: 208036
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A, B, C, M, N, P như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
.png)
- A.Điểm P.
- B.Điểm O.
- C.Điểm N.
- D.Điểm M.
-
Câu 50:
Mã câu hỏi: 208037
Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết \(OB = CD = a,AB = OD = b.\) Tính \(\cos \widehat {AOC}\) theo a và b.
.png)
- A.\(\frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- B.\(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- C.1
- D.\(\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
