Bài kiểm tra
Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Nguyễn Hữu Tiến năm 2018
1/24
90 : 00
Câu 1: Nhị thức f(x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây:
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{2 - x}} > 0\)
Câu 3: Biểu thức \(f(x) = (x - 3)(1 - 2x)\) âm khi x thuộc ?
Câu 4: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
Câu 5: Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Câu 6: Cho tam giác ABC có \(\widehat C = {30^0}\) và \(BC = \sqrt 3 ;AC = 2\). Tính cạnh AB bằng?
Câu 7: Cho \(\Delta \) ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c = 5. Diện tích \(\Delta \)ABC bằng:
Câu 8: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP \(\overrightarrow u \)=(1;–4) là:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 3t\\
y = 1 + 4t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = 3 - 4t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + t\\
y = 3 + 4t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 - 2t\\
y = - 4 + t
\end{array} \right.\)
Câu 9: Trong tam giác ABC có BC = 10, \(\widehat A = {30^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
Câu 10: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng \(\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\)
Câu 11: Đường tròn x2 + y2 -5y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
Câu 12: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
- A. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ + }}4x{\rm{ + }}6y{\rm{ - 8 }} = {\rm{ }}0\)
- B. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} - {\rm{ }}12{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
- C. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ - }}4x{\rm{ - }}6y{\rm{ - 8 }} = {\rm{ }}0\)
- D. \({x^2} + {\rm{ }}{y^2}{\rm{ - }}4x{\rm{ - }}6y{\rm{ + 8 }} = {\rm{ }}0\)
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;0} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( {3;0} \right)\) . Viết phương trình tham số của đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC.
Câu 14: Biểu thức \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right)\) được viết lại
- A. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin {\rm{a}} + \frac{1}{2}\)
- B. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {\rm{a}} + \frac{1}{2}\cos a\)
- C. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {\rm{a - }}\frac{1}{2}\cos a\)
- D. \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\sin {\rm{a - }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\)
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\) tại điểm A(-2; 2).
Câu 16: Phương trình: \({x^2} + {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} - {\rm{ }}5m{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
Câu 17: Tập giá trị của m để \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\) luôn luôn dương là
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {4 - 3x} \right| \le 8\) là
Câu 19: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.png)
- A. \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\)
- B. \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right)\)
- C. \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {2 - x} \right)\)
- D. \(f\left( x \right) = \left( {3 - x} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
Câu 20: Tìm m để \({x^2} - 2mx + {m^2} - 16 \le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right]\)
Câu 21: Giải các bất phương trình sau
a) \(\frac{{2x - 1}}{{x + 2}} \ge 1\)
b) \(\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 6}} > 0\)
Câu 22: Cho 2 điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;6} \right)\) . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi d biết
a) d đi qua A, B
b) d đi qua A và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 5 = 0\)
Câu 23: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(A = {\sin ^6}x + 2{\sin ^2}x{\cos ^4}x + 3{\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\cos ^4}x\)
Câu 24: Cho 2 điểm \(A\left( {0; - 4} \right),B\left( { - 5;6} \right)\). Tìm phương trình quỹ tích của điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\).
