Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Lương Phú Thái Nguyên - năm 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207886

  Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A\left(1;2\right),B\left(5;2\right),C\left(1;-3\right).$

  • A.$x^2+y^2-6x+y-1=0.$
  • B.$x^2+y^2-2x+3y-1=0.$
  • C.$x^2+y^2-6x-y+1=0.$
  • D.$x^2+y^2-2x-y-1=0.$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207888

  Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 10A được cho bởi bảng sau:

  Điểm kiểm tra	5	6	7	8	9	Cộng
  Tần số	8	8	10	8	6	40

  Điểm trung bình cộng của bảng số liệu là:

  • A.6,9
  • B.6,8
  • C.7
  • D.7,1

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207890

  Cho $\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$với $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$, Tính giá trị của $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right)$.

  • A.$\sqrt{6}-\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{1}{\sqrt{6}}-\frac{1}{2}$
  • C.$\sqrt{6}-3$
  • D.$\frac{\sqrt{6}}{6}-3$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207892

  Cho tam giác ABC có a = BC, b = AC, c = AB; Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

  • A.$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$
  • B.$a^2=b^2+c^2-2ab\cos C$
  • C.$\frac{a}{\sin A}=\frac{c}{\sin C}$
  • D.$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin }$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207894

  Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$

  • A.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$
  • B.$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$
  • C.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$
  • D.$\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{16}=1$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207896

  Một đường thẳng có bao nhiêu vecto pháp tuyến?

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.Vô số 

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207898

  Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 50⁰. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, khi đó số đo cung lượng giác AN bằng:

  • A.50⁰
  • B.-50⁰
  • C.$-{50}^0+k{360}^0,k\in Z$
  • D.$-{50}^0+k2\pi ,k\in Z$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207900

  Tam thức $f(x)=(m^2+2)x^2-2(m+1)x+1$ dương với mọi x khi:

  • A.$m\ge \frac{1}{2}$
  • B.$m>\frac{1}{2}$
  • C.$m<\frac{1}{2}$
  • D.$m\le \frac{1}{2}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207901

  Viết phương trình đường tròn tâm là điểm I(1;2 )và bán kính R =3

  • A.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9.$
  • B.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=3.$
  • C.${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9.$
  • D.${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=3.$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207903

  Biểu thức $f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}-\frac{3}{3-2x}$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

  • A.$x\in \left(-\mathrm{\infty };-2\right)\cup \left[-\frac{3}{5};\frac{3}{2}\right)$
  • B.$x\in \left(-2;-\frac{3}{5}\right)\cup \left(\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$x\in \left(-2;-\frac{3}{5}\right]\cup \left(\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$x\in \left(-2;-\frac{3}{5}\right)\cup \left[\frac{3}{2};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207905

  Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x}{-x^2-2}\le \frac{-2}{x+5}$ là:

  • A.$\left(-5;1\right]\cup \left[4;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left[-5;1\right]\cup \left[4;+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-5\right)\cup \left[1;4\right]$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };-5\right]\cup \left[1;4\right]$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207907

  Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: $3x+4y+3=0$ tiếp xúc với đường tròn (C): $(x-m{)}^2+y^2=9.$

  • A.m = 0 hoặc m = 1
  • B.m = 4 hoặc m = -6
  • C.m = -4 hoặc m = -6
  • D.m = -4 hoặc m = -6

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207909

  Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c(a>0)$ có $\mathrm{\Delta }=b^2-4ac<0$. Chọn mệnh đề đúng

  • A.$f(x)>0,\mathrm{\forall }x\in R$
  • B.$f(x)>0,\mathrm{\forall }x\in (0;+\mathrm{\infty })$
  • C.$f(x)<0,\mathrm{\forall }x\in R$
  • D.$f(x)<0,\mathrm{\forall }x\in (0;+\mathrm{\infty })$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207911

  Cho đường thẳng (d) : -2x + 3y - 4 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?

  • A.$\overrightarrow{n_1}=(2;-3)$
  • B.$\overrightarrow{n_2}=(-2;-3)$
  • C.$\overrightarrow{n_3}=(2;3)$
  • D.$\overrightarrow{n_4}=(4;6)$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207913

  Đổi số đo của góc 2 rad sang độ, phút, giây là:

  • A.114⁰35’
  • B.114⁰35’29”
  • C.114⁰59’
  • D.114⁰59’15”     

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207915

  Biết $\cot x=\frac{3}{4},\cot y=\frac{1}{7}$, x, y đều là góc dương, nhọn thì:

  • A.$x+y=\frac{\pi }{4}$
  • B.$x+y=\frac{2\pi }{3}$
  • C.$x+y=\frac{3\pi }{4}$
  • D.$x+y=\frac{5\pi }{6}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207917

  Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ?

  • A.$x^2+y^2-x=0.$
  • B.$x^2-y^2-2x+3y-1=0.$
  • C.$x^2+y^2-x-y+9=0.$
  • D.$x^2+y^2-2xy-1=0.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207919

  Cho $\sin \alpha =\frac{5}{13}\left(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi \right),\cos \beta =\frac{3}{5}\left(0<\beta <\frac{\pi }{2}\right)$ tính giá trị của $\cos \left(\alpha -\beta \right)$

  • A.$-\frac{18}{65}$
  • B.$\frac{16}{65}$
  • C.$-\frac{16}{65}$
  • D.$\frac{18}{65}$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207921

  Tam thức $f(x)=3x^2-7x+4$  nhận giá trị dương khi và chỉ khi

  • A.$x\in \left(1;\frac{4}{3}\right)$
  • B.$x\in (-\mathrm{\infty };1)\cup \left(\frac{4}{3};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$x\in (1;+\mathrm{\infty })$
  • D.$x\in \left[1;\frac{4}{3}\right]$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207923

  Đường tròn $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ cắt đường thẳng x - y + 2 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

  • A.$5\sqrt{2}.$
  • B.$2\sqrt{23}.$
  • C.10
  • D.5

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207925

  Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 10cm, BC = 11cm. Độ dài đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là:

  • A.$4\sqrt{3}$
  • B.$3\sqrt{2}$
  • C.$\sqrt{70}$
  • D.$\frac{20\sqrt{2}}{3}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207926

  Giả sử $\frac{{\tan }^{2}x-{\sin }^{2}x}{{\cot }^{2}x-c\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}x}={\tan }^{n}x$( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là:

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.4

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207927

  Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $\frac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(m+1\right)x+2m-1}>0$ nghiệm đúng mọi giá trị x.

  • A.m > 5
  • B.$m\le \frac{11}{2}$
  • C.\(m < \frac{3}{7 hoặc m > 5
  • D.m > 4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207928

  Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  • A.$2x+4y\le 0$
  • B.x - 2xy > 0
  • C.$2x^2+4y>0$
  • D.$x^2-3xy+y^2<0$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207929

  Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0; 2) và hai đường thẳng $d_1:3x+y+2=0$ và $d_2:x-3y+4=0$. Gọi A là giao điểm của d₁ vàd₂. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt hai đường thẳng d₁ vàd₂ lần lượt tại B và C (B và C khác A) sao cho $\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

  • A.$\{\begin{array}{l}x=3t\\ y=2+2t\end{array}.$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2+t\end{array}.$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=2+3t\end{array}.$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-t\\ y=2+t\end{array}.$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207930

  Đổi số đo của góc 70⁰ sang radian là:

  • A.$\frac{7}{18}\pi$
  • B.$\frac{70}{\pi }$
  • C.$\frac{7}{18}$
  • D.$\frac{7}{18\pi }$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207931

  Chọn câu đúng: 

  • A.${\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x=1+3{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x.$
  • B.${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x={\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x.$
  • C.${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=1+2{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x.$
  • D.${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x=1.$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207932

  Cho $f\left(x\right)=2x+5$, f(x) nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

  • A.$x\in \left(\frac{5}{2}+\mathrm{\infty };\right)$
  • B.$x\in \left(-\frac{5}{2};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$x\in \left(-\mathrm{\infty };\frac{5}{2}\right)$
  • D.$x\in \left(-\mathrm{\infty };-\frac{5}{2}\right)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207933

  Cặp điểm nào sau đây là tiêu điểm của elip (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$

  • A.$F_1(0;-3);F_2(0;3)$
  • B.$F_1(0;-9);F_2(0;9)$
  • C.$F_1(-3;0);F_2(3;0)$
  • D.$F_1(-9;0);F_2(9;0)$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207934

  Cho bảng số liệu điểm thi Ngữ văn lớp 10D 

  Điểm thi	6	7	8	9	Cộng
  Tần số	8	13	10	9	40

  Có số trung bình cộng bằng 7,5. Tính phương sai của bảng số liệu trên.

  • A.0,925
  • B.37
  • C.44
  • D.1,1

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207935

  Tập nghiệm của bất phương trình $\left(5-x\right)\left(-x^2+x-7\right)>0$ là:

  • A.$\left[5;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };5\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };5\right]$
  • D.$\left(5;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207936

  Giá trị nhỏ nhất của $M={\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x$là:

  • A.$\frac{1}{4}$
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.0
  • D.1

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207937

  Phương trình $m{x}^2-2\left(m-1\right)x+4m-1=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

  • A.$m\in \left[0;\frac{1}{4}\right]$
  • B.$m\in \left(-\mathrm{\infty };0\right]\cup \left[\frac{1}{4};+\mathrm{\infty }\right]$
  • C.$m\in \left(0;\frac{1}{4}\right)$
  • D.$m\in \left(-\mathrm{\infty };0\right)$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207938

  Cho $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$\cos \alpha >0$
  • B.$\sin \alpha <0$
  • C.$\tan \alpha <0$
  • D.$\cot \alpha <0$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207939

  Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x+3y-2\ge 0\\ 2x+y-1>0\end{array}$  . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

  • A.P(1; 1)
  • B.N(1; 0)
  • C.Q(0; 1)
  • D.M(0;-1)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207940

  Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:

  • A.8cm
  • B.10cm
  • C.9cm
  • D.7,5cm

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207941

  Cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\{\begin{array}{l}x=3-5t\\ y=14\end{array};t\in Z$ . Viết phương trình tổng quát của $\mathrm{\Delta }$

  • A.x + y + 17 = 0
  • B.x + 14 = 0
  • C.x - 3 = 0
  • D.y - 14 = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207942

  Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A.$\sin \left(\frac{\pi }{2}-\alpha \right)=\cos \alpha$
  • B.$\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)=-\sin \alpha$
  • C.$\cot (\alpha +\pi )=-\cot \alpha$
  • D.$\tan \left(\pi -\alpha \right)=-\tan \alpha$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207943

  Góc $\alpha =\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in Z\right)$ .Khi đó $\alpha$ được biểu diễn bởi mấy điểm trên đường tròn?

  • A.2
  • B.1
  • C.4
  • D.3

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207944

  Trên đường tròn lượng giác (gốc A), cung lượng giác có số đo $\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in Z\right)$ có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây?

  • A.Điểm B’
  • B.Điểm A’
  • C.Điểm A
  • D.Điểm B

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 207945

  Một đường tròn có đường kính bằng 30cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo 2rad.

  • A.60 cm
  • B.15cm
  • C.120 cm
  • D.30cm

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 207946

  Cho $\cos \alpha =0,8$ và $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ .Ta có:

  • A.$\cos \alpha =-\frac{\sqrt{21}}{5}$
  • B.$\tan \alpha =-\frac{3}{4}$
  • C.$\cot \alpha =\frac{8}{13}$
  • D.$\sin \alpha =\frac{7}{\sqrt{410}}$

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 207947

  Biểu thức $f\left(x\right)=\left(m-1\right)x+2018$ là nhị thức bậc nhất đối với x khi và chỉ khi:

  • A.m = 1
  • B.m < 1
  • C.$m\ne 1$
  • D.m > 1

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 207948

  Cho $\mathrm{\Delta }ABC$ có \(A\left( {1;1} \right)\;,\;B\left( {0; - 2} \right)\;,\;C\left( {4;2} \right)) .Viết phương trình của đường trung tuyến AM ?

  • A.x - y = 0
  • B.x + y - 2 = 0
  • C.2x + y - 3 = 0
  • D.x + 2y - 3 = 0

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 207949

  Đường thẳng 5x - 30y + 11 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?

  • A.(-1; -1)
  • B.(1; 1)
  • C.$\left(-1;-\frac{4}{3}\right)$
  • D.$\left(1;\frac{3}{4}\right)$

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 207950

  Viết Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 3) và B( -5 ;0)

  • A.$\frac{x}{3}-\frac{y}{5}=1$
  • B.$-\frac{x}{5}+\frac{y}{3}=1$
  • C.$-\frac{x}{3}+\frac{y}{5}=1$
  • D.$-\frac{x}{5}-\frac{y}{3}=1$

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 207951

  Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây :${\mathrm{\Delta }}_1:x-2y+1=0$

  • A.Song song
  • B.Cắt nhau nhưng không vuông góc
  • C.Trùng nhau
  • D.Vuông góc với nhau

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 207952

  Cho a, b là hai góc nhọn và tana, tanblà hai nghiệm của phương trình: $x^2-2\left(\sqrt{2}-1\right)x+3-2\sqrt{2}=0$. Tính a+ b.

  • A.$\frac{\pi }{2}$
  • B.$\frac{\pi }{3}$
  • C.$\pi$
  • D.$\frac{\pi }{4}$

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 207953

  Elip (E): $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

  • A.25
  • B.5
  • C.16
  • D.10

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 207954

  Tập nghiệm của bất phương trình $-4x^2+x+3<0$ là:

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };-\frac{3}{4}\right)\cup \left[1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\frac{3}{4};1\right)$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-\frac{3}{4}\right)\cup \left(1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left[-\frac{3}{4};1\right]$