Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Dương Đình Nghệ - Thanh Hóa năm 2018

Câu 2: Biết $\tan \alpha =2$, tính $\cot \alpha$

Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2x-3}$

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

Câu 6: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: $x^2+x-6.\ge 0$

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0. Tìm bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, độ dài trục bé bằng 8

Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $x^2+2mx+2m+3<0$ vô nghiệm?

Câu 13: Giải các bất phương trình sau:

a) $x^2-7x-8<0$

b) $\sqrt{2x^2-3x+1}\le x+1$

Câu 14: Cho $\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}},\left(0<\alpha <\frac{\pi }{2}\right)$ . Tính $\cos \alpha ,\tan \alpha$

Câu 15: Chứng minh rằng $\frac{2\tan x-\sin 2x}{{\left(\sin x+\cos x\right)}^2-1}={\tan }^{2}x$

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1)

1. Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của $\mathrm{\Delta }ABC$.
2. Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho $S_{\mathrm{\Delta }ABC}=\frac{3}{2}{S}_{\mathrm{\Delta }MAB}$

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left(m+3\right)x-2\sqrt{x^2-1}+m-3=0$ có nghiệm $x\ge 1$