Đề thi HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2017 - 2018

Câu hỏi Tự luận (4 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207819

  a) Giải bất phương trình $\frac{1}{x-2017}\ge 1$

  b) Giải bất phương trình $\sqrt{9-x^2}-\sqrt{5}\le 0$

  c) Giải hệ bất phương trình : $\{\begin{array}{l}3x-5\ge x-1\\ (x+19){\left(x-8\right)}^{}<x+19\end{array}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207820

  a) Cho bất phương trình $x^2-m(x-1)\ge 0$

  Tìm m để bất phương trình trên đúng với $\mathrm{\forall }x\in R$

  b) Cho $c\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha =\frac{-4}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\sin \alpha$ và tính giá trị của biểu thức 

  $A=\sin \left(\frac{\pi }{4}-\alpha \right)+c\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\alpha +\frac{5\pi }{6}\right)-\frac{2\sqrt{3}}{5}$

  c) Rút gọn biểu thức $P=c\mathrm{o}{\mathrm{s}}^2\left(\frac{5\pi }{2}-x\right)+c\mathrm{o}{\mathrm{s}}^2\left(\pi -x\right)-1+\tan (\pi +x).\cot (3\pi -x)$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207821

  Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(-1; 2), N(5;2)

  1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với ON (điểm O là gốc tọa độ).

  2) Viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm M, N và có tâm nằm  trên trục hoành.

  3) Tìm điểm P trên trục tung sao cho tam giác MNP  có diện tích bằng 6048 (đvdt)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207822

  a)  Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x + y - 1 = 0. Chứng minh rằng:  $x^2+3y^2\ge \frac{3}{4}$

  b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn điều kiện $x^2+y^2-6x+8y+21=0$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức sau: S = x + y - 1