Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm

Câu 2: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x-1}}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{5-2x}}{x-2}}$ là

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình ${\displaystyle \frac{8}{3-x}}>1$ là

Câu 4: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x-3<0$ , $mx-m-4<0$

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(-2x+1\right)\sqrt{1-x}<0$ là

Câu 6: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?

$\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{8}{3-x}}>1\\ x\ge 3-mx\end{array}$

Câu 7: Số nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}6x+{\displaystyle \frac{5}{7}}>4x+7\\ {\displaystyle \frac{8x+3}{2}}<2x+20\end{array}$ là

Câu 8: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2x-1}{3}}<-x+1\\ {\displaystyle \frac{4-3x}{2}}\le 5\end{array}$ là

Câu 9: Bất phương trình $m\left(x-2\right)\ge 2x+3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\left|3x-2\right|<x$ là

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $5x-6\le x^2$ là

Câu 12: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)={\displaystyle \frac{\sqrt{2x^2-7x+5}}{x-2}}$ .

Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{x}}>1\\ x^2\le 4\end{array}$ là

Câu 14: Giá trị nào của $m$ để hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-m\le 3\\ x^2-9x+14\le 0\end{array}$ có nghiệm duy nhất là

Câu 15: Các giá trị của m để phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0$ có nghiệm là

Câu 16: Bất phương trình $-9x^2+6x-1<0$ có tập nghiệm là

Câu 17: Bất phương trình $4x^2+12x+9\le 0$ có tập nghiệm là

Câu 18: Bất phương trình $\sqrt{3x-2}\ge 2x-2$ có tập nghiệm là

Câu 19: Bất phương trình $\sqrt{2x+1}\le x-1$ có tập nghiệm là

Câu 20: Phương trình $\sqrt{x^2-2x-3}=x+2$ có tập nghiệm là

Câu 21: Cho góc x thoả 0⁰ < x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Câu 22: Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

Câu 23: Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 24: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?

Câu 25: Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:

Câu 26: Tính độ dài l của cung trên đường tròn có số đo bằng 1,5 và bán kính bằng 20cm. 

Câu 27: Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\pi }{12}$. Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Câu 28: Giá trị của biểu thức $A=\sin \left(\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{4}\right)$ là:

Câu 29: Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Khi đó giá trị biểu thức $B=\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)-\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)$ là:

Câu 30: Biểu thức $A=\sin \alpha +\sqrt{3}\cos \alpha$ không thể nhận giá trị nào sau đây?

Câu 31: Cho $\mathrm{\Delta }ABC$, trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không đúng?

Câu 32: Cho $\sin \alpha =\frac{-5}{13};\pi \le \alpha \le \frac{3\pi }{2}$. Khi đó giá trị biểu thức $\sin 2\alpha \cos 2\alpha +\tan 2\alpha$ gần nhất với giá trị nào?

Câu 33: Đơn giản biểu thức $A=\cos x.\cos 2x.\cos 4x...\cos 2^{n}x$ ta được kết quả là:

Câu 34: Cho $\cot \frac{\pi }{14}=a$. Khi đó giá trị biểu thức $K=\sin \frac{2\pi }{7}+\sin \frac{4\pi }{7}+\sin \frac{6\pi }{7}$ là:

Câu 35: Biểu thức thu gọn của biểu thức $A=\frac{\sin a+\sin 3a+\sin 5a}{\cos a+\cos 3a+\cos 5a}$ là:

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:x + y - 5 = 0 và I(2;0). Tìm điểm M thuộc d sao cho MI = 3

Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, cho $d_1:x-2y+5=0$ và $d_2:3x-y+1=0$, góc giữa d₁ và d₂ là:

Câu 38: Trong mặt phẳng Oxy, cho d:2x - 3y + 1 = 0 và $\mathrm{\Delta }:-4x+6y-5=0.$ Khi đó khoảng cách từ d đến $\mathrm{\Delta }$ là:

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x + 3y - 4 = 0. Điểm $M\in d$ thì tọa độ có dạng

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm là H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0), biết C(a;b) với a > 0. Khi đó giá trị a + b là: