Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1

  Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x-3}>1$ là:

  • A.$\mathrm{\varnothing }$
  • B.$\mathbb{R}$
  • C.$\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };5\right)$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 2

  Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $1-\sqrt{13+3x^2}>2x$.

  • A.$x=\frac{3}{2}$
  • B.$x=-\frac{3}{2}$
  • C.$x=\frac{7}{2}$
  • D.$x=-\frac{7}{2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 3

  Cho ba số $a,b,c$dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A.$\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\ge \frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$
  • B.$(1+2b)(2b+3a)(3a+1)\ge 48ab$   
  • C.$(1+2a)(2a+3b)(3b+1)\ge 48ab$
  • D.$\left(\frac{a}{b}+1\right)\left(\frac{b}{c}+1\right)\left(\frac{c}{a}+1\right)\ge 8$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 4

  Giải bất phương trình$\left|2x+5\right|\le x^2+2x+4$ được các giá trị $x$ thỏa mãn:

  • A.$x\le -1$ hoặc $x\ge 1$
  • B.$-1\le x\le 1$
  • C.$x\le 1$
  • D.$x\ge 1$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 5

  Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

  

  Số trung bình của mẫu số liệu là:

  • A.22,5
  • B.25
  • C.25,5
  • D.27

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 6

  Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x-1}{x^2+4x+3}\le 0$ là:

  • A.$\left[-3;-1\right]\cup \left[1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };-3\right)\cup \left(-1;1\right]$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-3\right]\cup \left[-1;1\right]$
  • D.$\left(-3;-1\right)\cup \left[1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 7

  Cho $\tan \alpha =3.$ Giá trị của biểu thức $A=\frac{3\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }$ là:

  • A.$\frac{7}{3}$
  • B.$\frac{5}{3}$
  • C.7
  • D.5

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 8

  Tam thức $f(x)=x^2-12x-13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

  • A.$-1<x<13$  
  • B.$-13<x<1$
  • C.$x<-1$  hoặc $x>13$
  • D.$x<-13$ hoặc $x>1$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 9

  Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

  • A.$\sqrt{x-1}\ge x$ và $\left(2x+1\right)\sqrt{x-1}\ge x\left(2x+1\right)$.
  • B.$2x-1+\frac{1}{x-3}<\frac{1}{x-3}$và $2x-1<0$.
  • C.$x^2\left(x+2\right)<0$và $x+2<0$. 
  • D.$x^2\left(x+2\right)>0$ và $\left(x+2\right)>0$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 10

  Cho đường thẳng $\left(d\right)$ có phương trình tổng quát: $3x-2y+2019=0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.$\left(d\right)$có vectơ pháp tuyến là  $\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)$
  • B.$\left(d\right)$có vectơ chỉ phương  $\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)$
  • C.$\left(d\right)$song song với đường thẳng $\frac{x+5}{2}=\frac{y-1}{3}$
  • D.$\left(d\right)$có hệ số góc $k=-2$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 11

  Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường thẳng $d:2x+3y-4=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d?$

  • A.$\overrightarrow{n_1}=\left(3;2\right)$
  • B.$\overrightarrow{n_2}=\left(-4;-6\right)$
  • C.$\overrightarrow{n_3}=\left(2;-3\right)$
  • D.$\overrightarrow{n_4}=\left(-2;3\right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 12

  Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right).$ Điều kiện cần và đủ để $f\left(x\right)<0\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$ là:

  • A.$\{\begin{array}{l}a>0\\ \mathrm{\Delta }\ge 0\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}a<0\\ \mathrm{\Delta }\le 0\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}a<0\\ \mathrm{\Delta }>0\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}a<0\\ \mathrm{\Delta }<0\end{array}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 13

  Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt{3}?$

  • A.$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$
  • B.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{24}=1$
  • C.$\frac{x^2}{24}+\frac{y^2}{16}=1$
  • D.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 14

  Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(3;3\right)$ và $B\left(5;5\right)$ có phương trình tham số là:

  • A.$\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=3-2t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=5-2t\end{array}$ 
  • C.$\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=2t\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t\end{array}$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 15

  Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng $4$ lấy một cung có số đo bằng $\frac{\pi }{3}$ rad. Độ dài của cung tròn đó là:

  • A.$\frac{4\pi }{3}$
  • B.$\frac{3\pi }{2}$
  • C.$12\pi$
  • D.$\frac{2\pi }{3}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 16

  Tiêu cự của elip $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ bằng:

  • A.4
  • B.2
  • C.6
  • D.1

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 17

  Tìm số nguyên lớn nhất của $x$ để $f\left(x\right)=\frac{x+4}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}-\frac{4x}{3x-x^2}$ nhận giá trị âm.

  • A.x =  - 2
  • B.x =  - 1
  • C.x = 2
  • D.x = 1

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 18

  Trong tam giác $ABC,$ nếu có $a^2=b.c$ thì:

  • A.$\frac{1}{h_a^2}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}$
  • B.$\frac{1}{h_a^2}=\frac{2}{h_b}+\frac{2}{h_c}$
  • C.$\frac{1}{h_a^2}=\frac{1}{h_b}-\frac{1}{h_c}$
  • D.$h_a^2=h_b.h_c$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 19

  Với giá trị nào của $a$ thì hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}\left(-a^2-3\right)x+a-3<0\\ \left(a^2+1\right)x-a+2<0\end{array}$ có nghiệm?

  • A.$[\begin{array}{l}a>1\\ a<-3\end{array}$
  • B.- 3 < a < 1
  • C.$[\begin{array}{l}a>-1\\ a<-3\end{array}$
  • D.- 3 < a <  - 1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 20

  Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm $A\left(4;-2\right)?$

  • A.$x^2+y^2-6x-2y+9=0$
  • B.$x^2+y^2+2x-20=0$
  • C.$x^2+y^2-2x+6y=0$
  • D.$x^2+y^2-4x+7y-8=0$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 21

  Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+6x+7\ge 0$ là:

  • A.$\left[-7;1\right]$
  • B.$\left[-1;7\right]$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-7\right]\cup \left[1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right]\cup \left[7;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 22

  Cho nhị thức bậc nhất $f\left(x\right)=23x-20.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$f\left(x\right)>0$ với $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R}$
  • B.$f\left(x\right)>0$ với $\mathrm{\forall }x\in \left(-\mathrm{\infty };\frac{20}{23}\right)$
  • C.$f\left(x\right)>0$ với $x>-\frac{5}{2}$
  • D.$f\left(x\right)>0$ với $\mathrm{\forall }x\in \left(\frac{20}{23};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 23

  Biểu thức rút gọn của: $A={\cos }^{2}a+{\cos }^2\left(a+b\right)$$-2\cos a.\cos b.\cos \left(a+b\right)$ bằng:

  • A.${\cos }^{2}b$
  • B.${\sin }^{2}a$
  • C.${\sin }^{2}b$
  • D.${\cos }^{2}a$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 24

  Từ điểm $A\left(6;2\right)$ ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=4,$ tiếp xúc với $\left(C\right)$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ có tọa độ là:

  • A.$\left(2;0\right)$
  • B.$\left(1;1\right)$
  • C.$\left(3;1\right)$
  • D.$\left(4;1\right)$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 25

  Tính $B=\frac{1+5\sin \alpha \cos \alpha }{3-2{\cos }^2\alpha },$ biết $\tan \alpha =2.$

  • A.$\frac{15}{13}$
  • B.$\frac{13}{14}$
  • C.$\frac{-15}{13}$
  • D.1

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 26

  Hệ số góc của đường thẳng $\left(\mathrm{\Delta }\right):\sqrt{3}x-y+4=0$ là

  • A.$-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}$
  • B.$-\sqrt{3}$
  • C.${\displaystyle \frac{4}{\sqrt{3}}}$
  • D.$\sqrt{3}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 27

  Đường thẳng qua điểm $M\left(2;-1\right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left(1;-1\right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

  • A.x + y - 3 = 0
  • B.x + y - 1 = 0
  • C.x - y - 1 = 0
  • D.x - y + 5 = 0

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 28

  Phương trình tham số của đường thẳng $\left(d\right):4x+5y-8=0$ là

  • A.$\{\begin{array}{c}x=2+4t\hfill \\ y=5t\hfill \end{array}$ 
  • B.$\{\begin{array}{c}x=2+5t\hfill \\ y=-4t\hfill \end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{c}x=2+5t\hfill \\ y=4t\hfill \end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{c}x=2-5t\hfill \\ y=-4t\hfill \end{array}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 29

  Cho tam giác ABC có ba đỉnh $A\left(2;0\right),B\left(0;3\right),C\left(-3;-1\right)$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

  • A.5x - y + 3 = 0
  • B.5x + y - 3 = 0
  • C.x - 5y + 15 = 0
  • D.x + 5y - 15 = 0

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 30

  Cho đường thẳng $d:2x+y-2=0$ và điểm A(6;5). Điểm $A^{\prime }$ đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

  • A.$\left(-6;-5\right)$
  • B.$\left(-5;-6\right)$
  • C.$\left(-6;-1\right)$
  • D.$\left(5;6\right)$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 31

  Cho tam giác ABC có $A\left(4;3\right),B\left(2;7\right),C\left(-3;-8\right)$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

  • A.$\left(1;4\right)$
  • B.$\left(-1;4\right)$
  • C.$\left(1;-4\right)$
  • D.$\left(4;1\right)$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 32

  Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm $M\left(5;-2\right)$ nhận $\overrightarrow{n}=\left(4;-3\right)$ làm vecto pháp tuyến là

  • A.${\displaystyle \frac{x-5}{4}}={\displaystyle \frac{y+2}{-3}}$
  • B.${\displaystyle \frac{x+5}{3}}={\displaystyle \frac{y-2}{4}}$
  • C.${\displaystyle \frac{x-5}{-3}}={\displaystyle \frac{y+2}{4}}$
  • D.${\displaystyle \frac{x-5}{3}}={\displaystyle \frac{y+2}{4}}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 33

  Cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x\cos \alpha +y\sin \alpha +3\left(2-\sin \alpha \right)=0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left(0;3\right)$ đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ là

  • A.$\sqrt{6}$ 
  • B.6
  • C.$3\sin \alpha$
  • D.${\displaystyle \frac{3}{\sin \alpha +\cos \alpha }}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 34

  Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:5x-7y+4=0$ và $d^{\prime }:10x-14y+11=0$ là

  • A.${\displaystyle \frac{3}{\sqrt{74}}}$ 
  • B.${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{74}}}$ 
  • C.${\displaystyle \frac{7}{2\sqrt{74}}}$
  • D.${\displaystyle \frac{3}{\sqrt{74}}}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 35

  Góc giửa hai đường thẳng $\left(d\right):x+2y+4=0$ và $\left(d^{\prime }\right):x-3y+6=0$ là

  • A.${135}^{\circ }$ 
  • B.${60}^{\circ }$
  • C.${45}^{\circ }$
  • D.${30}^{\circ }$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 36

  Điểm dối xứng với điểm $M\left(1;2\right)$ qua đường thẳng $d:2x+y-5=0$ là

  • A.$M^{\prime }\left(-2;6\right)$
  • B.$M^{\prime }\left(\frac{9}{5};\frac{12}{5}\right)$  
  • C.$M^{\prime }\left(0;\frac{3}{2}\right)$
  • D.$M^{\prime }\left(3;-5\right)$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 37

  Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ song song với đường thẳng $d:3x-4y+12=0$ và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

  • A.3x - 4y - 6 = 0
  • B.4x + 3y - 12 = 0
  • C.3x - 4y - 6 = 0
  • D.6x - 8y + 15 = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 38

  Cho hình vuông có đỉnh $A\left(-4;5\right)$ và đường chéo có phương trình $7x-y+8=0$ . Diện tích hình vuông là

  • A.$S={\displaystyle \frac{25}{2}}$
  • B.S = 50
  • C.S = 25
  • D.S = 5

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 39

  Đường thẳng qua điểm $M\left(-2;0\right)$ và tạo với đường thẳng $d:x+3y-3=0$ góc ${45}^{\circ }$ có phương trình là

  • A.2x + y + 4 = 0
  • B.x - 2y + 2 = 0
  • C.$2x+y+4=0$ và $x-2y+2=0$
  • D.$2x+y+2=0$ và $x-2y+4=0$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 40

  Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng $d:4x-3y+10=0$ là

  • A.$4x+3y+10=0$ và $4x-y+10=0$
  • B.$x+3y-10=0$ và $9x+3y-10=0$
  • C.$4x+3y+10=0$ và $4x-y-10=0$
  • D.$2x-4y+5=0$ và $2x+y+5=0$