Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Tân Hiệp

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là $x+2y-1=0$ và $3x-y+5=0$ và cạnh AC qua điểm $I\left(1;-3\right)$ . Khi đó phương trình cạnh AC là

Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-2y+1=0$ ;  ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }:x+3y-2=0$ và vuông góc với đường thẳng $d:2x+y-1=0$ là $ax+by+13=0$ . Khi đó $a+b$ bằng

Câu 4: Cho hình vuông ABCD với $AB:2x+3y-3=0,$$CD:2x+3y+10=0$ . Diện tích hình vuông là

Câu 5: Cho $d_1:x+2y+m=0$ và $d_2:mx+\left(m+1\right)y+1=0$. Có hai giá trị của m để $d_1$ và $d_2$ hợp với nhau góc ${45}^{\circ }$ . Tích của chúng là

Câu 6: Nếu $\tan \alpha +\cot \alpha =2$ thì ${\tan }^2\alpha +{\cot }^2\alpha$ bằng

Câu 7: Cho $\cos \alpha ={\displaystyle \frac{1}{2}}$ . Khi giá trị của biểu thức $P=3{\sin }^2\alpha +4{\cos }^2\alpha$ là

Câu 8: Giá trị của biểu thức $S={\cos }^2{1}^{\circ }+{\cos }^2{12}^{\circ }+{\cos }^2{78}^{\circ }+{\cos }^2{89}^{\circ }$

Câu 9: Biết $\sin \alpha +\cos \alpha ={\displaystyle \frac{1}{5}}$ và $0\le x\le \pi$ . Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Câu 10: Nếu $\tan \alpha =\sqrt{7}$ thì $\sin \alpha$ bằng

Câu 11: Giá trị của ${\displaystyle \frac{1}{\sin {18}^{\circ }}}-{\displaystyle \frac{1}{\sin {54}^{\circ }}}$ bằng

Câu 12: Số đo bằng độ của góc $x$ dương nhỏ nhất thỏa mãn $\sin 6x+\cos 4x=0$ là

Câu 13: Cho $\tan x={\displaystyle \frac{1}{2}},\tan y={\displaystyle \frac{1}{3}}$ với $x,y\in \left(0;{\displaystyle \frac{\pi }{2}}\right)$  . Khi đó $x+y$ bằng

Câu 14: Nếu $\sin x=3\cos x$ thì $\sin 2x$ bằng

Câu 15: Giá trị lớn nhất của biểu thức $F=6{\cos }^{2}x+6\sin x-2$ là

Câu 16: Giá trị của biểu thức $S=3-{\sin }^2{90}^{\circ }+2{\cos }^2{60}^{\circ }-3{\tan }^2{45}^{\circ }$ bằng

Câu 17: Giá trị của biểu thức $S={\sin }^2{3}^{\circ }+{\sin }^2{15}^{\circ }+{\sin }^2{75}^{\circ }+{\sin }^2{87}^{\circ }$ bằng

Câu 18: Cho $\cot \alpha =2$ . Giá trị của biểu thức $P={\displaystyle \frac{2\sin \alpha +3\cos \alpha }{2\sin \alpha -3\cos \alpha }}$ bằng

Câu 19: Nếu $\tan \alpha +\cot \alpha =-2$ thì ${\tan }^3\alpha +{\cot }^3\alpha$ bằng

Câu 20: Giá trị của biểu thức $T=\tan 9^{\circ }-\tan {27}^{\circ }-\tan {63}^{\circ }+\tan {81}^{\circ }$ bằng

Câu 21: Cho $A={\cos }^2{\displaystyle \frac{\pi }{14}}+{\cos }^2{\displaystyle \frac{3\pi }{7}}$ . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{x}-\sqrt{3}\cos x$ đạt được khi x bằng

Câu 23: Nếu $\alpha$ là góc nhọn và $\sin 2\alpha =m$ thì $\sin \alpha +\cos \alpha$ bằng

Câu 24: Tam giác ABC có $\cos A={\displaystyle \frac{4}{5}},cosB={\displaystyle \frac{5}{13}}$ . Khi đó $\cos C$ bằng

Câu 25: Nếu $0^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }$ và $\sin \alpha +\cos \alpha ={\displaystyle \frac{1}{2}}$ thì $\tan \alpha =-{\displaystyle \frac{m+\sqrt{n}}{3}}$ với cặp số nguyên (m, n) là

Câu 26: Cho bất phương trình $m\left(x-m\right)\ge x-1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S=\left(-\mathrm{\infty };m+1\right]$ là

Câu 27: Tập xác định của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{{\displaystyle \frac{2-x}{4+x}}}$ là

Câu 28: Cho bất phương trình $mx+6<2x+3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 29: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x-1}{2}}<-x+1\\ {\displaystyle \frac{5-4x}{2}}\le 4\end{array}$ là

Câu 30: Hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-3<0\\ m-x<1\end{array}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 31: Bất phương trình $m\left(x+1\right)<2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình $\left|2x-1\right|>x$ là

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình $5x-{\displaystyle \frac{x+1}{5}}-4<2x-7$ là

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\{\begin{array}{l}5x+{\displaystyle \frac{5}{7}}>3x+1\\ {\displaystyle \frac{6x+3}{2}}<2x+5\end{array}$ là

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $\left(1-x\right)\sqrt{2-x}<0$ là

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y+5=0$ là

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:

Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với $\mathrm{\Delta }:y=5x+2$ có phương trình là:

Câu 40: Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là: