Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 161
Cho các điểm \(A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)\) . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là
- A.x + 3y - 2 = 0
- B.3x + y - 2 = 0
- C.3x - y - 6 = 0
- D.x - 3y - 6 = 0
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 162
Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là
- A.x + 2y + 5 = 0
- B.2x + 11y + 31 = 0
- C.\(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)
- D.Các kết quả đều sai
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 163
Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ; \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng
- A.-12
- B.-11
- C.-10
- D.-9
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 164
Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là
- A.11
- B.12
- C.13
- D.14
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 165
Cho \({d_1}:x + 2y + m = 0\) và \({d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0\). Có hai giá trị của m để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau góc \(45^\circ \) . Tích của chúng là
- A.\( - \dfrac{7 }{ 4}\)
- B.\( - \dfrac{3 }{8}\)
- C.\(\dfrac{7 }{4}\)
- D.\(\dfrac{3 }{ 8}\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 166
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 167
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha \) là
- A.\(\dfrac{7}{4}\)
- B.\(\dfrac{1}{4}\)
- C.7
- D.\(\dfrac{{13}}{4}\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 168
Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}12^\circ + {\cos ^2}78^\circ + {\cos ^2}89^\circ \)
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 169
Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{5}\) và \(0 \le x \le \pi \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
- A.\( - \dfrac{4}{3}\)
- B.\( - \dfrac{3}{4}\)
- C.\( \pm \dfrac{4}{3}\)
- D.Một giá trị khác
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 170
Nếu \(\tan \alpha = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng
- A.\(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
- B.\( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
- C.\( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
- D.\( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 171
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng
- A.\(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
- B.\(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
- C.2
- D.-2
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 172
Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là
- A.\(9^\circ \)
- B.\(18^\circ \)
- C.\(27^\circ \)
- D.\(45^\circ \)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 173
Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) . Khi đó \(x + y\) bằng
- A.\(\dfrac{\pi }{2}\)
- B.\(\dfrac{\pi }{3}\)
- C.\(\dfrac{\pi }{6}\)
- D.\(\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 174
Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng
- A.\(\dfrac{1}{3}\)
- B.\(\dfrac{3}{5}\)
- C.\(\dfrac{1}{2}\)
- D.\(\dfrac{4}{9}\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 175
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2\) là
- A.\(\dfrac{{11}}{2}\)
- B.4
- C.10
- D.\(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 176
Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng
- A.\(\dfrac{1}{2}\)
- B.3
- C.1
- D.\( - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 177
Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\sin ^2}87^\circ \) bằng
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 178
Cho \(\cot \alpha = 2\) . Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\) bằng
- A.\(\dfrac{1}{2}\)
- B.\( - \dfrac{1}{2}\)
- C.-2
- D.2
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 179
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \) bằng
- A.-4
- B.-3
- C.-2
- D.-1
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 180
Giá trị của biểu thức \(T = \tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ \) bằng
- A.\(\dfrac{1}{2}\)
- B.\(\sqrt 2 \)
- C.2
- D.4
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 181
Cho \(A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\) . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng
- A.A = 1
- B.A = 2
- C.\(A = 2{\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}}\)
- D.\(A = 2{\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\)
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 182
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x\) đạt được khi x bằng
- A.\(\pi \)
- B.\(\dfrac{\pi }{3}\)
- C.\(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
- D.\( - \dfrac{\pi }{6}\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 183
Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha = m\) thì \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng
- A.\(\sqrt {m + 1} \)
- B.\( - \sqrt {m + 1} \)
- C.1 + m
- D.- 1 - m
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 184
Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng
- A.\(\dfrac{{56}}{{65}}\)
- B.\(\dfrac{{16}}{{65}}\)
- C.\( - \dfrac{{56}}{{65}}\)
- D.\(\dfrac{{63}}{{65}}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 185
Nếu \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) và \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha = - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là
- A.(4;7)
- B.(-4;7)
- C.(8;7)
- D.(8;14)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 186
Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là
- A.m = 1
- B.m < 1
- C.m > 1
- D.\(m \ge 1\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 187
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là
- A.\(D = \left( { - 4;2} \right)\)
- B.\(D = \left[ { - 4;2} \right]\)
- C.\(D = \left[ { - 4;2} \right)\)
- D.\(D = \left( { - 4;2} \right]\)
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 188
Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
- A.\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
- C.\(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- D.\(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 189
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là
- A.\(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
- B.\(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- C.\(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
- D.\(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 190
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi
- A.m > 4
- B.\(m \le 4\)
- C.m < 4
- D.\(m \ge 4\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 191
Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- A.m = 0
- B.m = 2
- C.m = -2
- D.\(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 192
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là
- A.\(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
- C.\(S = \mathbb{R}\)
- D.\(S = \emptyset \)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 193
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là
- A.\(S = \emptyset \)
- B.\(S = \mathbb{R}\)
- C.\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D.\(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 194
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là
- A.3
- B.2
- C.1
- D.0
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 195
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0\) là
- A.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- B.\(S = \left( {1;2} \right]\)
- C.\(S = \left[ {1;2} \right]\)
- D.\(S = \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 196
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:
- A.2x – y =0
- B.2x + y – 4=0
- C.2x + y = 0
- D.2x + y + 4 =0
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 197
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)
- B.3x – 4y – 18 =0.
- C.\(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 198
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:
- A.\(5\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) = 0.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right..\)
- C.\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
- D.\(\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 199
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:
- A.y = 5x -3
- B.y = 3x + 5
- C.y= -7x -5
- D.y = 5x +7
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 200
Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:
- A.\(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.\)
- B.\(\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.\)
- C.2x – y =0
- D.y = ax + 2
