Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 41

  Điều kiện xác định của bất phương trình \(2018\sqrt {x + 2}  > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}}\) là:

  • A.\(x \ge  - 2\)
  • B.x > 2
  • C.\(x \ge  - 2\) và \(x \ne 2\)
  • D.\(x \ge 2\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 42

  Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right) + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) và \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 2\).

  • A.m <  - 6
  • B.- 6 < m <  - 1
  • C.\( - \frac{8}{3} < m <  - 1\)
  • D.Không tồn tại m

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 43

  Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge m\\\left( {m - 2} \right)x \le 3m - 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất ?

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.Đáp án khác

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 44

  Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

  Số trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:

  • A.8
  • B.7
  • C.6
  • D.Đáp án khác

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 45

  Chọn công thức sai trong các công thức sau:

  • A.\(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
  • B.\(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\)
  • C.\(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
  • D.\(\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 46

  Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

  • A.\(M = \cos x + \sin x\)
  • B.\(M = \sqrt 2 \cos x\)
  • C.M = 0
  • D.\(M = \sqrt 2 \cos x + \sqrt 2 \sin x\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 47

  Cho \(\sin a = \frac{4}{5},\,\,\cos b = \frac{8}{{17}}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) và \(0 < b < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\sin \left( {a + b} \right)\) bằng:

  • A.\( - \frac{{13}}{{85}}\)
  • B.\(\frac{{77}}{{85}}\)
  • C.\( - \frac{{77}}{{85}}\)
  • D.\(\frac{{13}}{{85}}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 48

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x + 5y - 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.\(\overrightarrow n  = \left( {1;5} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của d
  • B.\(\overrightarrow u  = \left( { - 5;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của d 
  • C.d có hệ số góc \(k = 5\)
  • D.d song song với đường thẳng \(\Delta :x + 5y = 0\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 49

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right)\). Phương trình đường thẳng AB là:

  • A.\(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} = 1\)
  • B.\(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} = 1\)
  • C.\(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1\)
  • D.\(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} = 1\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 50

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x - 6y - 4 = 0\), \({d_2}:x + 2y - 4 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

  • A.m = 1
  • B.m = -1
  • C.m = -2
  • D.m = 2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 51

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :mx - y + 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta \) cách đều 2 điểm A, B.

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 2\end{array} \right.\)
  • B.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 2\end{array} \right.\)
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 1\end{array} \right.\)
  • D.\(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 52

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 5 = 0\) và điểm \(I\left( {2;1} \right)\). Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là:

  • A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
  • B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)
  • C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
  • D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 53

  Cho Elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là:

  • A.\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1\)
  • B.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)
  • C.\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
  • D.\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 54

  Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\). Điều kiện của m để qua điểm \(A\left( {m;1 - m} \right)\) kẻ được 2 tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tạo với nhau một góc \({90^o}\) là:

  • A.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\)
  • B.m = 0
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m =  - 3\end{array} \right.\)
  • D.Không có giá trị phù hợp

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 55

  Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

  • A.\(\overrightarrow u  = \left( {3;\,1} \right)\).
  • B.\(\overrightarrow u  = \left( { - 5;\,\,2} \right)\).
  • C.\(\overrightarrow u  = \left( {1;\,3} \right).\)  
  • D.\(\overrightarrow u  = \left( {2;\, - 5} \right).\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 56

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1\) có 2 tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\). M là điểm thuộc elip \(\left( E \right)\). Giá trị của biểu thức \(M{F_1} + M{F_2}\) bằng:

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 57

  Cho \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A.\(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  < 0.\)
  • B.\(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  > 0.\)
  • C.\(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0.\)
  • D.\(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  > 0.\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 58

  Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 7x + 6 > 0\) là:

  • A.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {6; + \infty } \right).\)
  • B.\(\left( { - 6, - 1} \right).\)
  • C.\(\left( {1;6} \right).\)
  • D.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 59

  Biểu thức \(\frac{1}{2}\sin \alpha  + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha \) bằng

  • A.\(\cos \left( {\alpha  - \frac{\pi }{3}} \right).\)
  • B.\(\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right).\)
  • C.\(\cos \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right).\)
  • D.\(\sin \left( {\alpha  - \frac{\pi }{3}} \right).\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60

  Biểu thức \(\sin \left( { - \alpha } \right)\) bằng

  • A.\( - \sin \alpha .\)
  • B.\(\sin \alpha .\)
  • C.\(\cos \alpha .\)
  • D.\( - \cos \alpha .\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 61

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0\) có tọa độ là:

  • A.\(\left( {2;\,3} \right).\)
  • B.\(\left( {2; - 3} \right).\)
  • C.\(\left( { - 2;\,3} \right).\)
  • D.\(\left( { - 2; - 3} \right).\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 62

  Cho đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình \(ax + b > 0\) là:

  

  • A.\(\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right).\)
  • B.\(\left( { - \infty ;\frac{b}{a}} \right).\)
  • C.\(\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right).\)
  • D.\(\left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 63

  Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(2x - 4y + 1 = 0\) ?

  • A.\(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow n  = \left( {2;4} \right).\)
  • D.\(\overrightarrow n  = \left( { - 1;2} \right).\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 64

  Biểu thức \(\cos \left( {\alpha  + 2\pi } \right)\) bằng:

  • A.\( - \sin \alpha .\)
  • B.\(\sin \alpha .\)
  • C.\(\cos \alpha .\)
  • D.\( - \cos \alpha .\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 65

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.\) là:

  • A.\(\left( { - 5; - 3} \right).\)
  • B.\(\left( { - 3;5} \right).\)
  • C.\(\left( {3;5} \right).\)
  • D.\(\left( { - 5;3} \right).\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 66

  Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

  

  Mốt của bảng trên là:

  • A.39
  • B.93
  • C.639
  • D.35

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 67

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x\; > \;1\) là:

  • A.\(2\sqrt 2 \)
  • B.2
  • C.\(\frac{5}{2}\)
  • D.4

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 68

  Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\) là: 

  • A.9
  • B.7
  • C.5
  • D.Vô số

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 69

  Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:

  • A.\(\sqrt {13} \)
  • B.1
  • C.3
  • D.\(\frac{{11}}{{13}}\) 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 70

  Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng:

  • A.\(\cos \left( {A + C} \right) = \cos B\)
  • B.\(\tan \left( {A + C} \right) =  - \tan B\)
  • C.\(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)
  • D.\(\sin \left( {A + C} \right) =  - \sin B\)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 71

  Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right)\), \(B\left( {0; - 1} \right)\), \(C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\)là điểm nằm trên đường thẳng \(d  :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.5(a + b) = 28
  • B.5(a + b) =  - 28
  • C.5(a + b) = 2
  • D.5(a + b) =  - 2

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 72

  Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

  

  Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

  • A.8
  • B.6
  • C.7
  • D.9

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 73

  Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)

  • A.\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) 
  • B.\( - \frac{3}{5}\)
  • C.\( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
  • D.\(\frac{3}{5}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 74

  Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.Tiêu cự của elip bằng \(2\)
  • B.Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)
  • C.Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)
  • D.Độ dài trục bé bằng \(4\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 75

  Đường tròn tâm \(I(3; - 1)\) và bán kính \(R = 2\) có phương trình là:

  • A.\({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
  • B.\({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)
  • C.\({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
  • D.\({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 76

  Cho hai điểm \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

  • A.\(\sqrt {17} \)
  • B.\(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\)
  • C.\(\frac{{85}}{4}\)
  • D.17

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 77

  Cho đường tròn \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) là:

  • A.x - 2y - 3 = 0
  • B.3x - 4y - 7 = 0
  • C.x - 2y + 3 = 0
  • D.3x-4y + 7 = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 78

  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\)là:

  • A.x + 3y = 0
  • B.x + 3y - 6 = 0
  • C.3x - y = 0
  • D.3x - y - 10 = 0

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79

  Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\) 
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 80

  Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A.\(\left( {2;3} \right)\)
  • B.\(\left( { - 2;1} \right)\)
  • C.\(\left( {2; - 1} \right)\)
  • D.\(\left( {0;0} \right)\)