Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 41

  Điều kiện xác định của bất phương trình $2018\sqrt{x+2}>2019x^2+\frac{1}{x-2}$ là:

  • A.$x\ge -2$
  • B.x > 2
  • C.$x\ge -2$ và $x\ne 2$
  • D.$x\ge 2$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 42

  Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left(m+1\right)x^2-2\left(m+2\right)+m+4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và $x_1+x_2+x_1{x}_2<2$.

  • A.m <  - 6
  • B.- 6 < m <  - 1
  • C.$-\frac{8}{3}<m<-1$
  • D.Không tồn tại m

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 43

  Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-3\ge m\\ \left(m-2\right)x\le 3m-3\end{array}$ có nghiệm duy nhất ?

  • A.2
  • B.1
  • C.0
  • D.Đáp án khác

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 44

  Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

  Số trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:

  • A.8
  • B.7
  • C.6
  • D.Đáp án khác

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 45

  Chọn công thức sai trong các công thức sau:

  • A.$\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$
  • B.$\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$
  • C.$\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}$
  • D.$\cos a-\cos b=2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 46

  Rút gọn biểu thức $M=\cos \left(x+\frac{\pi }{4}\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

  • A.$M=\cos x+\sin x$
  • B.$M=\sqrt{2}\cos x$
  • C.M = 0
  • D.$M=\sqrt{2}\cos x+\sqrt{2}\sin x$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 47

  Cho $\sin a=\frac{4}{5},\cos b=\frac{8}{17}$ với $\frac{\pi }{2}<a<\pi$ và $0<b<\frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\sin \left(a+b\right)$ bằng:

  • A.$-\frac{13}{85}$
  • B.$\frac{77}{85}$
  • C.$-\frac{77}{85}$
  • D.$\frac{13}{85}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 48

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x+5y-2019=0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.$\overrightarrow{n}=\left(1;5\right)$ là một vectơ pháp tuyến của d
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(-5;1\right)$ là một vectơ chỉ phương của d 
  • C.d có hệ số góc $k=5$
  • D.d song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x+5y=0$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 49

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(0;2\right),B\left(-3;0\right)$. Phương trình đường thẳng AB là:

  • A.$\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}=1$
  • B.$\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}=1$
  • C.$\frac{x}{3}+\frac{y}{-2}=1$
  • D.$\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 50

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình $d_1:5x-6y-4=0$, $d_2:x+2y-4=0$ và $d_3:mx-\left(2m-1\right)y+9m-19=0$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

  • A.m = 1
  • B.m = -1
  • C.m = -2
  • D.m = 2

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 51

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(1;1\right),B\left(-2;4\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:mx-y+3=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\mathrm{\Delta }$ cách đều 2 điểm A, B.

  • A.$[\begin{array}{l}m=1\\ m=-2\end{array}$
  • B.$[\begin{array}{l}m=-1\\ m=2\end{array}$
  • C.$[\begin{array}{l}m=-1\\ m=1\end{array}$
  • D.$[\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 52

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x+4y-5=0$ và điểm $I\left(2;1\right)$. Đường tròn $\left(C\right)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ có phương trình là:

  • A.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$
  • B.${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=\frac{1}{25}$
  • C.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$
  • D.${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=\frac{1}{25}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 53

  Cho Elip $\left(E\right)$ có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của $\left(E\right)$ là:

  • A.$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{72}=1$
  • B.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{18}=1$
  • C.$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{36}=1$
  • D.$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{144}=1$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 54

  Cho đường tròn $\left(C\right)$ có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$. Điều kiện của m để qua điểm $A\left(m;1-m\right)$ kẻ được 2 tiếp tuyến với $\left(C\right)$ tạo với nhau một góc ${90}^o$ là:

  • A.$[\begin{array}{l}m=1\\ m=3\end{array}$
  • B.m = 0
  • C.$[\begin{array}{l}m=-1\\ m=-3\end{array}$
  • D.Không có giá trị phù hợp

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 55

  Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-5t\end{array}\left(t\in \mathbb{R}\right)$

  • A.$\overrightarrow{u}=\left(3;1\right)$.
  • B.$\overrightarrow{u}=\left(-5;2\right)$.
  • C.$\overrightarrow{u}=\left(1;3\right).$  
  • D.$\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right).$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 56

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{3^2}+\frac{y^2}{2^2}=1$ có 2 tiêu điểm là $F_1,F_2$. M là điểm thuộc elip $\left(E\right)$. Giá trị của biểu thức $M{F}_1+M{F}_2$ bằng:

  • A.5
  • B.6
  • C.3
  • D.2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 57

  Cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • A.$\sin \alpha <0,\cos \alpha <0.$
  • B.$\sin \alpha <0,\cos \alpha >0.$
  • C.$\sin \alpha >0,\cos \alpha <0.$
  • D.$\sin \alpha >0,\cos \alpha >0.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 58

  Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-7x+6>0$ là:

  • A.$\left(-\mathrm{\infty };1\right)\cap \left(6;+\mathrm{\infty }\right).$
  • B.$\left(-6,-1\right).$
  • C.$\left(1;6\right).$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };1\right)\cup \left(6;+\mathrm{\infty }\right).$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 59

  Biểu thức $\frac{1}{2}\sin \alpha +\frac{\sqrt{3}}{2}\cos \alpha$ bằng

  • A.$\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right).$
  • B.$\sin \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right).$
  • C.$\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right).$
  • D.$\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right).$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 60

  Biểu thức $\sin \left(-\alpha \right)$ bằng

  • A.$-\sin \alpha .$
  • B.$\sin \alpha .$
  • C.$\cos \alpha .$
  • D.$-\cos \alpha .$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 61

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4x+6y-1=0$ có tọa độ là:

  • A.$\left(2;3\right).$
  • B.$\left(2;-3\right).$
  • C.$\left(-2;3\right).$
  • D.$\left(-2;-3\right).$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 62

  Cho đồ thị của hàm số $y=ax+b$ có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình $ax+b>0$ là:

  

  • A.$\left(-\frac{b}{a};+\mathrm{\infty }\right).$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };\frac{b}{a}\right).$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{a}\right).$
  • D.$\left(\frac{b}{a};+\mathrm{\infty }\right).$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 63

  Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $2x-4y+1=0$ ?

  • A.$\overrightarrow{n}=\left(1;-2\right).$
  • B.$\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right).$
  • C.$\overrightarrow{n}=\left(2;4\right).$
  • D.$\overrightarrow{n}=\left(-1;2\right).$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 64

  Biểu thức $\cos \left(\alpha +2\pi \right)$ bằng:

  • A.$-\sin \alpha .$
  • B.$\sin \alpha .$
  • C.$\cos \alpha .$
  • D.$-\cos \alpha .$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 65

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-6<0\\ 3x+15>0\end{array}$ là:

  • A.$\left(-5;-3\right).$
  • B.$\left(-3;5\right).$
  • C.$\left(3;5\right).$
  • D.$\left(-5;3\right).$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 66

  Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

  

  Mốt của bảng trên là:

  • A.39
  • B.93
  • C.639
  • D.35

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 67

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1}$ với $x>1$ là:

  • A.$2\sqrt{2}$
  • B.2
  • C.$\frac{5}{2}$
  • D.4

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 68

  Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x+1>3x-2\\ -x-3<0\end{array}$ là: 

  • A.9
  • B.7
  • C.5
  • D.Vô số

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 69

  Khoảng cách từ điểm $M\left(0;1\right)$ đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }:5x-12y-1=0$ là:

  • A.$\sqrt{13}$
  • B.1
  • C.3
  • D.$\frac{11}{13}$ 

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 70

  Biết $A,B,C$ là các góc của tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng:

  • A.$\cos \left(A+C\right)=\cos B$
  • B.$\tan \left(A+C\right)=-\tan B$
  • C.$\cot \left(A+C\right)=\cot B$
  • D.$\sin \left(A+C\right)=-\sin B$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 71

  Cho ba điểm $A\left(-6;3\right)$, $B\left(0;-1\right)$, $C\left(3;2\right)$. $M(a;b)$là điểm nằm trên đường thẳng $d:2x-y+3=0$ sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.5(a + b) = 28
  • B.5(a + b) =  - 28
  • C.5(a + b) = 2
  • D.5(a + b) =  - 2

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 72

  Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

  

  Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

  • A.8
  • B.6
  • C.7
  • D.9

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 73

  Tìm côsin góc giữa $2$ đường thẳng ${\mathrm{\Delta }}_1:x+2y-7=0$ và ${\mathrm{\Delta }}_2:2x-4y+9=0.$

  • A.$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 
  • B.$-\frac{3}{5}$
  • C.$-\frac{2}{\sqrt{5}}$
  • D.$\frac{3}{5}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 74

  Cho elip $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$, khẳng định nào sau đây sai ?

  • A.Tiêu cự của elip bằng $2$
  • B.Tâm sai của elip là $e=\frac{1}{5}$
  • C.Độ dài trục lớn bằng $2\sqrt{5}$
  • D.Độ dài trục bé bằng $4$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 75

  Đường tròn tâm $I(3;-1)$ và bán kính $R=2$ có phương trình là:

  • A.$(x+3{)}^2+(y-1{)}^2=4$
  • B.$(x-3{)}^2+(y+1{)}^2=2$
  • C.$(x-3{)}^2+(y+1{)}^2=4$
  • D.$(x+3{)}^2+(y-1{)}^2=2$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 76

  Cho hai điểm $A(1;2),B(-3;1)$, đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

  • A.$\sqrt{17}$
  • B.$\frac{\sqrt{85}}{2}$
  • C.$\frac{85}{4}$
  • D.17

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 77

  Cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=25.$ Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $B\left(-1;1\right)$ là:

  • A.x - 2y - 3 = 0
  • B.3x - 4y - 7 = 0
  • C.x - 2y + 3 = 0
  • D.3x-4y + 7 = 0

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 78

  Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(3;-1\right)$ và $B\left(-6;2\right)$là:

  • A.x + 3y = 0
  • B.x + 3y - 6 = 0
  • C.3x - y = 0
  • D.3x - y - 10 = 0

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79

  Phương trình tham số của đường thẳng qua $M\left(-2;3\right)$ và song song với đường thẳng $\frac{x-7}{-1}=\frac{y+5}{5}$ là:

  • A.$\{\begin{array}{l}x=-2-t\\ y=3+5t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=5+3t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2+5t\end{array}$ 
  • D.$\{\begin{array}{l}x=3+5t\\ y=2-t\end{array}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 80

  Miền nghiệm của bất phương trình $5\left(x+2\right)-9<2x-2y+7$ không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A.$\left(2;3\right)$
  • B.$\left(-2;1\right)$
  • C.$\left(2;-1\right)$
  • D.$\left(0;0\right)$