Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Yên Định 2

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1834

  Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính R = 2?

  • A.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)
  • B.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4\)
  • C.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 4\)
  • D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 2\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1835

  Tập nghiệm của bất phương trình \(2x\; + \;1\; > \;3\left( {2 - x} \right)\) là

  • A.\(\left( { - \infty ; - 5} \right)\)
  • B.\(\left( {5; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( { - \infty ;5} \right)\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1836

  Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) luôn dương?

  • A.\(\emptyset \)
  • B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( { - 1;3} \right)\)
  • D.R

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1837

  Cho bất phương trình \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 2} \right) < 5x - 3\). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

  • A.Điểm \(C\left( { - 4;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
  • B.Điểm \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
  • C.Điểm \(D\left( { - 5;3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
  • D.Điểm \(B\left( { - 2;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1838

  Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \(\Delta_1: x + 2y - \sqrt[{}]{2} = 0\) và \(\Delta_2: x - y = 0\).

  • A.\(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
  • B.\(\sqrt 2 \)
  • C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
  • D.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1839

  Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tâm sai bằng bao nhiêu?

  • A.\(\frac{4}{5}\)
  • B.\(\frac{5}{4}\)
  • C.\(\frac{5}{3}\)
  • D.\(\frac{3}{5}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1840

  Giải phương trình \(\sqrt {3x + 13}  = x + 3.\)

  • A.\(x =  - 4 \vee x = 1\)
  • B.\(x=-4\)
  • C.\(x =  - 1 \vee x = 4\)
  • D.\(x=1\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1841

  Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\) và góc x thỏa mãn \({90^0} < x < {180^0}\). Khi đó.

  • A.\(\cot x = \frac{4}{3}\)
  • B.\(\cos x = \frac{4}{5}\)
  • C.\(\tan x = \frac{3}{4}\)
  • D.\(\cos x = -\frac{4}{5}\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1842

  Góc có số đo \(108^0\) đổi ra rađian là:

  • A.\(\frac{\pi }{4}\)
  • B.\(\frac{\pi }{10}\)
  • C.\(\frac{{3\pi }}{5}\)
  • D.\(\frac{{3\pi }}{2}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 1843

  Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2?

  • A.\(f\left( x \right) = 2x--1\)
  • B.\(f\left( x \right) = 6 - 3x\)
  • C.\(f\left( x \right) = 2x + 5\)
  • D.\(f\left( x \right) = x--2\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 1844

  Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

  • A.\({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\)
  • B.\({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\)
  • C.\({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\)
  • D.\(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 1845

  Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Kết quả đúng là:

  • A.\(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  > 0\)
  • B.\(\sin \alpha  < 0,\cos \alpha  < 0\)
  • C.\(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0\)
  • D.\(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  > 0\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 1846

  Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} + 12x + 36\)?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 1847

  Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A, các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OC bằng:

  • A.\({120^0} + k{360^0},k \in Z\)
  • B.\(120^0\) hoặc \(-240^0\)
  • C.\(-240^0\)
  • D.\(120^0\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 1848

  Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\), ta có:

  • A.\(A = 2\sin a\)
  • B.\(A = 2\cos a\)
  • C.\(A = \sin a--\cos a\)
  • D.\(A=0\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 1849

  Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  2x - 5 \ge 0\\
  8 - 3x \ge 0
  \end{array} \right.\) là:

  • A.\(\left[ {\frac{8}{3};\frac{5}{2}} \right]\)
  • B.\(\left[ {\frac{5}{2};\frac{8}{3}} \right]\)
  • C.\(\left[ {\frac{8}{3}; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left[ {\frac{3}{8};\frac{2}{5}} \right]\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 1850

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

  • A.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
  • B.R
  • C.\(\left( { - \infty ;5} \right)\)
  • D.\(\emptyset \)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 1851

  Cho tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,(a \ne 0)\). Điều kiện cần và đủ để \(f(x) \le 0,\forall x \in R\) là:

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a < 0\\
    \Delta  > 0
    \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a > 0\\
    \Delta  \ge 0
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a < 0\\
    \Delta  > 0
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a < 0\\
    \Delta  \le 0
    \end{array} \right.\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 1852

  Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

  

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    y > 0\\
    3x + 2y < 6
    \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x > 0\\
    3x + 2y < 6
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x > 0\\
    3x + 2y >  - 6
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    y > 0\\
    3x + 2y <  - 6
    \end{array} \right.\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 1853

  Trên đường tròn bán kính r = 5, độ dài của cung đo \(\frac{\pi }{8}\) là:

  • A.Kết quả khác.
  • B.\(l = \frac{{r\pi }}{8}\)
  • C.\(l = \frac{{5\pi }}{8}\)
  • D.\(l = \frac{\pi }{8}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 1854

  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
  x = 2 - 4t\\
  y =  - 5 + 3t
  \end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng d?

  • A.B(2;3)
  • B.A(- 4;3)
  • C.C(- 4;- 5)
  • D.D(- 6;1)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 1855

  Khoảng cách từ điểm \(M\left( {3; - 4} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 1 = 0\) bằng:

  • A.\(\frac{{24}}{5}\)
  • B.\(\frac{{12}}{5}\)
  • C.\(\frac{{8}}{5}\)
  • D.\(\frac{{20}}{5}\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 1856

  Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn \(2a=10\), trục bé \(2b=8\).

  • A.\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
  • B.\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
  • C.\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
  • D.\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 1858

  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A.\(\cos 2a = 1 - 2{\cos ^2}a\)
  • B.\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
  • C.\(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1\)
  • D.\(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 1860

  Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13.

  • A.60
  • B.30
  • C.34
  • D.\(7\sqrt 5 \)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 1862

  Cho điểm A(0;1) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
  x = 1 - 2t\\
  y = t
  \end{array} \right.\). Tìm một điểm M trên d và cách A một khoảng bằng \(\sqrt {10} \).

  • A.(3;- 2)
  • B.(- 3;2)
  • C.(3;2)
  • D.\(\left( {\sqrt 2 ;3} \right).\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 1864

  Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và \(\left( {{C_2}} \right):{(x + 10)^2} + {(y - 16)^2} = 1\).

  • A.Tiếp xúc ngoài.
  • B.Tiếp xúc trong.
  • C.Cắt nhau.
  • D.Không cắt nhau.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 1866

  Nếu biết \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right),\,\,\cos \beta  = \frac{3}{5}\,\,\left( {0 < \beta  < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì giá trị đúng của \(\cos \left( {\alpha  - \beta } \right)\) là:

  • A.\(\frac{{16}}{{65}}\)
  • B.\(-\frac{{18}}{{65}}\)
  • C.\(\frac{{18}}{{65}}\)
  • D.\(-\frac{{16}}{{65}}\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 1868

  Biết \(\tan x=2\), giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin x - 2\cos x}}{{5\cos x + 7\sin x}}\) bằng:

  • A.\(\frac{4}{{19}}\)
  • B.\(-\frac{4}{{9}}\)
  • C.\(-\frac{4}{{19}}\)
  • D.\(\frac{4}{{9}}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 1870

  Cho \(M = 5 - 2{\sin ^2}x\). Khi đó giá trị lớn nhất của M là.

  • A.3
  • B.5
  • C.6
  • D.7

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 1872

  Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{(x + 7)(x - 2)}} > 0\) là:

  • A.\(x=-5\)
  • B.\(x=-6\)
  • C.\(x=-7\)
  • D.\(x=-4\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 1873

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

  • A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
  • B.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 1875

  Bất phương trình \(\left| {x - 3} \right| \ge 1\) có tập nghiệm là

  • A.[3;4]
  • B.(2;3)
  • C.\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
  • D.{3}

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 1877

  Đường thẳng \(\left( \Delta  \right):5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

  • A.15
  • B.\(\frac{{15}}{2}\)
  • C.5
  • D.3

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 1879

  Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 10,57 cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là

  • A.2,8 cm
  • B.2,78 cm
  • C.2,76 cm
  • D.2,77 cm 

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 1881

  Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)}  \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số \(a\) phải thỏa điều kiện:

  • A.\(a \ge 6\)
  • B.\(a \ge 5\)
  • C.\(a \ge 4\)
  • D.\(a \ge 3\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 1884

  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sin a + \sqrt 3 \cos a\).

  • A.2
  • B.0
  • C.\( - 1 - \sqrt 3 \)
  • D.- 2

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 1886

  Cho tam giác ABC có BC +AC = 6, sin A + sin B = \(\frac{3}{2}\). Hệ thức nào dưới đây đúng?

  • A.AB = 2 sin C
  • B.AB = 8 sin C
  • C.AB = 6 sin C
  • D.AB = 4 sin C

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 1888

  Phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

  • A.\(1<m<2\)
  • B.\(0 < m < \frac{9}{4}\)
  • C.\(-\frac{9}{4} < m < 0\)
  • D.\(-2<m<1\)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 1890

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  x - 3 < 0\\
  m - x < 1
  \end{array} \right.\) vô nghiệm.

  • A.\(m>4\)
  • B.\(m \ge 4\)
  • C.\(m<4\)
  • D.\(m \le 4\)

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 1892

  Cho A, B, C là các góc nhọn và \(\tan A = \frac{1}{2},\tan B = \frac{1}{5},\tan C = \frac{1}{8}\). Tổng A+B+C bằng :

  • A.\(\frac{\pi }{6}.\)
  • B.\(\frac{\pi }{5}.\)
  • C.\(\frac{\pi }{4}.\)
  • D.\(\frac{\pi }{3}.\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 1894

  Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 8\) đường thẳng \(\Delta :\;4x - 3y + 2 = 0\) cắt đường tròn (C)  tại 2 điểm A, B thì độ dài đoạn AB là

  • A.\(\sqrt 8 \)
  • B.\(\frac{{4\sqrt {41} }}{5}\)
  • C.\(\frac{{2\sqrt {41} }}{5}\)
  • D.\(\sqrt {17} \)

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 1896

  Cho hai góc lượng giác có sđ \(\left( {Ox,Ou} \right) =  - \frac{{5\pi }}{2} + m2\pi \), \(m \in Z\) và sđ \(\left( {Ox,Ov} \right) =  - \frac{\pi }{2} + n2\pi \), \(n \in Z\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.Ou và Ov trùng nhau 
  • B.Ou và Ov tạo với nhau một góc \(\frac{\pi }{4}\)
  • C.Ou và Ov đối nhau 
  • D.Ou và Ov vuông góc 

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 1898

  Một cơ sở sản xuất đồ mỹ nghệ vừa ký được hợp đồng sản xuất 500 chiếc đĩa hình Elip có kích thước đặt vừa vặn trong chiếc hộp chữ nhật với kích thước 25cm x16 cm được trang trí hoa văn (trên phần gạch sọc). Biết giá mỗi chiếc đĩa thô 50.000 (đồng) và giá trang trí 20.000 (đồng/cm²). Tổng số tiền sản phẩm cơ sở thu về sao cho diện tích trang trí lớn nhất gần với số nào nhất dưới đây.

  

  • A.25000000 (đồng)
  • B.110000000 (đồng)
  • C.52000000 đồng 
  • D.220000000 (đồng)

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 1900

  Cho hàm số \(f(x) = m{x^2} - 2mx + m + 1\). Tìm m để \(f(x) > 0,\forall m \in R\)?

  • A.\(m \le 0\)
  • B.\(m>0\)
  • C.\(m<0\)
  • D.\(m \ge 0\)

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 1902

  Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x - 2y - 2 = 0\), các điểm \(A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)\).  Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho \(P = \left| {\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất.

  • A.\(M\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\)
  • B.\(M\left( {-1;\frac{1}{2}} \right)\)
  • C.\(M\left( { - 5;10} \right)\)
  • D.\(M\left( {  5;10} \right)\)

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 1904

  Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(\frac{{{b^3} + {c^3} - {a^3}}}{{b + c - a}} = {a^2}\). Khi đó tam giác có một góc bằng.

  • A.\(30^0\)
  • B.\(45^0\)
  • C.\(60^0\)
  • D.\(90^0\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 1906

  Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = \left| {2x - 1} \right| - x\) luôn dương?

  • A.R
  • B.Vô nghiệm.
  • C.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 1908

  Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số \(a-b\) là

  • A.- 1
  • B.- 6
  • C.3
  • D.1

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 1910

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 10 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Điểm M nằm trên đường tròn (C) sao khoảng cách từ M đến đường thẳng \(\Delta \) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất là

  • A.5
  • B.1
  • C.2
  • D.3