Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TPHCM

Câu hỏi Tự luận (5 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1819

  Giải các bất phương trình

  a) $\frac{x^2-2x-8}{\left(x+1\right)\left(x^2-4x+3\right)}\ge 0$

  b) $\left|x^2-x-5\right|\le 4-x$

  c) $\sqrt{x+2}+\sqrt{7-3x}>3$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1820

  a) Cho $\sin a=\frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Tính $\sin \left(\frac{\pi }{4}+a\right)$

  b) Rút gọn $A=\frac{\sin x+2\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+2\cos 3x+\cos 5x}$

  c) Chứng minh rằng $\frac{1-\sin 2x}{\cos 2x}=\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1821

  Trong mặt phẳng Oxy

  a) Viết phương trình đường thẳng (∆’) qua điểm A(1; 2) và song song với đường
  thẳng (∆): 2x + y − 1 = 0.

  b) Cho đường tròn (C): $x^2+y^2=4$ và điểm I(1;1). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho $\widehat{\left(OM;IM\right)}$ đạt giá trị lớn nhất 

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1822

  Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(1; 2); N(3; 1); P(3; 2).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1823

  Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip

  $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$