Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Hiền

Câu hỏi Trắc nghiệm (22 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 2398

  Biểu thức $f(x)$ nào có bảng xét dấu như hình bên ?

  

  • A.$f(x)=2x+4$
  • B.$f(x)=2x-4$
  • C.$f(x)=-2x-4$
  • D.$f(x)=-2x+4$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 2399

  Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x-2y-1\le 0$ ?

  • A.M(0;- 1)
  • B.Q(1;0)
  • C.N(- 1;- 2)
  • D.P(1; - 1)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 2400

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$\{\begin{array}{l}a<b\\ c<d\end{array}\Rightarrow a+c<b+d$
  • B.$\{\begin{array}{l}ac\le bc\\ c>0\end{array}\Rightarrow a\le b$
  • C.$\{\begin{array}{l}0<a<b\\ 0<c<d\end{array}\Rightarrow ac<bd$
  • D.$\{\begin{array}{l}a<b\\ c<d\end{array}\Rightarrow a-c<b-d.$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 2401

  Cho tam thức $f\left(x\right)=-x^2+x+2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$f\left(x\right)>0,\mathrm{\forall }x\in (-1;2).$
  • B.$f\left(x\right)>0,\mathrm{\forall }x\in (-2;1).$
  • C.$f\left(x\right)>0,\mathrm{\forall }x\in (-2;2).$
  • D.$f\left(x\right)>0,\mathrm{\forall }x\in (-1;3).$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 2402

  Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi $a,b$?

  • A.$\cos \left(a-b\right)=\sin a.\sin b-\cos a.\cos b$
  • B.$\cos \left(a-b\right)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b$
  • C.$\cos \left(a-b\right)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b$
  • D.$\cos \left(a-b\right)=\cos a.\sin b-\sin a.\cos b$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 2403

  Cho $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$, mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.$\cos \alpha <0,\tan \alpha <0$
  • B.$\cos \alpha >0,\tan \alpha <0$
  • C.$\cos \alpha >0,\tan \alpha >0$
  • D.$\cos \alpha <0,\tan \alpha >0$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 2404

  Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$-1\le \sin x\le 1.$
  • B.$\sin x+\cos x=1.$
  • C.${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1.$
  • D.$-1\le co\mathrm{s}x\le 1.$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 2405

  Trên đường tròn bán kính R = 40 cm, lấy cung tròn có số đo ${135}^0$. Độ dài $l$ của cung đó là

  • A.$l=270cm$
  • B.$l=30\pi cm$
  • C.$l=54\pi cm$
  • D.$l=150cm$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 2406

  Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$
  • B.$a^2=b^2+c^2+2bc\cos A$
  • C.$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{bc}$
  • D.$a^2=b^2+c^2-2bc\sin A$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 2407

  Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : $\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=5+3t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của d  là

  • A.$\overrightarrow{u_1}=\left(-1;5\right).$
  • B.$\overrightarrow{u_2}=\left(3;2\right).$
  • C.$\overrightarrow{u_3}=\left(2;-3\right).$
  • D.$\overrightarrow{u_4}=\left(-3;-2\right).$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 2408

  Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\frac{3}{\sqrt{x-1}}>\frac{1}{x-2}+\sqrt{x^2}$ là 

  • A.x > 1 và $x\ne 2$
  • B.$x\ne 1$ và $x\ne 2$
  • C.$x\ge 0$ và $x\ne 1$
  • D.$x\ge 0,x\ne 1,x\ne 2$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 2409

  Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{3-x}{1+x^2}\ge 0$ là

  • A.$S=\left(-1;3\right]$
  • B.$S=\left(-\mathrm{\infty };3\right]$
  • C.$S=\left(-\mathrm{\infty };3\right]\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}$
  • D.$S=\left(-\mathrm{\infty };3\right]\mathrm{\setminus }\left\{\pm 1\right\}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 2410

  Cho $\cos x=-\frac{3}{5}$. Tính $\cos 2x$.

  • A.$\cos 2x=-\frac{7}{25}.$
  • B.$\cos 2x=-\frac{3}{10}.$
  • C.$\cos 2x=-\frac{8}{9}.$
  • D.$\cos 2x=\frac{7}{25}.$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 2411

  Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM $=\alpha$ với A(1;0) và $0\le \alpha \le \pi .$ Gọi $a,b$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất của $\sin \alpha$ và $\cos \alpha .$ Tính $P=a+b$.

  • A.- 2
  • B.0
  • C.$-\sqrt{2}.$
  • D.- 1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 2412

  Tam giác ABC có $\hat{B}={45}^{\circ },\hat{C}={30}^{\circ },AC=2.$ Độ dài cạnh AB là

  • A.$1+\sqrt{3}$
  • B.$2\sqrt{2}$
  • C.$\sqrt{2}$
  • D.$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 2413

  Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:x-3y+7=0$ và $d_2:x+2y-1=0.$ Góc giữa hai đường thẳng đó là

  • A.${135}^0$
  • B.${30}^0$
  • C.${60}^0$
  • D.${45}^0$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 2414

  Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ đi qua điểm A(1;- 2) và vuông góc với đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+3t\end{array}$  là

  • A.$3x-y+5=0.$
  • B.$-x-3y+5=0.$
  • C.$x+3y+5=0.$
  • D.$3x-y-5=0$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 2415

  Đơn giản biểu thức $E=\cos x.\tan \left(\pi +x\right)+\cos \left(2\pi -x\right)+\sin \left(x-\frac{\pi }{2}\right),$ được kết quả là

  • A.$E=2\cos x.$
  • B.$E=\sin x+2\cos x.$
  • C.$E=\sin x.$
  • D.$E=1+2\cos x.$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 2416

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^2-2mx+3-2m=0$ vô nghiệm?

  • A.Vô số 
  • B.5
  • C.4
  • D.3

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 2417

  Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và ${\mathrm{\Delta }}_1:x-2y+1=0,$ ${\mathrm{\Delta }}_2:2x+y=0$ là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD  bằng

  • A.3
  • B.5
  • C.6
  • D.$\frac{5}{2}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 2418

  Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với $?A(2;1),B(3;-2),C\left(4;-2\right)$ và đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-y-2=0.$ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

  1) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng $\mathrm{\Delta }$.

  2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

  3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }$.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 2419

  1) Giải các bất phương trình:   $a)5\left(x-1\right)-3x\ge \frac{x+2}{2}.$                            $b)\frac{x^2+2x-3}{2-3x}<0.$

  2) Tìm điều kiện của tham số m để  phương trình $x^2+2\left(m-3\right)x+2m^2+14=0$ có nghiệm

  3) Chứng minh rằng ${\left(\cos 2x-\sin 2x\right)}^2+2(\sin 3x-\sin x)\cos x-1=0$ với $\mathrm{\forall }x\in R.$

  4) Cho $a\ge 1,b\ge 1.$ Chứng minh rằng $a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab.$