Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Hiền

Câu hỏi Trắc nghiệm (22 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 2398

  Biểu thức \(f(x)\) nào có bảng xét dấu như hình bên ?

  

  • A.\(f(x)=2x+4\)
  • B.\(f(x)=2x-4\)
  • C.\(f(x)=-2x-4\)
  • D.\(f(x)=-2x+4\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 2399

  Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y - 1 \le 0\) ?

  • A.M(0;- 1)
  • B.Q(1;0)
  • C.N(- 1;- 2)
  • D.P(1; - 1)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 2400

  Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a < b\\
    c < d
    \end{array} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    ac \le bc\\
    c > 0
    \end{array} \right. \Rightarrow a \le b\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    0 < a < b\\
    0 < c < d
    \end{array} \right. \Rightarrow ac < bd\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a < b\\
    c < d
    \end{array} \right. \Rightarrow a - c < b - d.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 2401

  Cho tam thức \(f\left( x \right) =  - {x^2} + x + 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 1;2).\)
  • B.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 2;1).\)
  • C.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 2;2).\)
  • D.\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in ( - 1;3).\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 2402

  Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi \(a, b\)?

  • A.\(\cos \left( {a - b} \right) = \sin a.\sin b - \cos a.\cos b\)
  • B.\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\)
  • C.\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\)
  • D.\(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\sin b - \sin a.\cos b\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 2403

  Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \), mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.\(\cos \alpha  < 0,\,\,\tan \alpha  < 0\)
  • B.\(\cos \alpha  > 0,\,\,\tan \alpha  < 0\)
  • C.\(\cos \alpha  > 0,\,\,\tan \alpha  > 0\)
  • D.\(\cos \alpha  < 0,\,\,\tan \alpha  > 0\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 2404

  Với x bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.\( - 1 \le \sin x \le 1.\)
  • B.\(\sin x + \cos x = 1.\)
  • C.\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)
  • D.\( - 1 \le co{\mathop{\rm s}\nolimits} x \le 1.\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 2405

  Trên đường tròn bán kính R = 40 cm, lấy cung tròn có số đo \(135^0\). Độ dài \(l\) của cung đó là

  • A.\(l=270 cm\)
  • B.\(l=30\pi cm\)
  • C.\(l=54\pi cm\)
  • D.\(l=150 cm\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 2406

  Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
  • B.\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
  • C.\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}\)
  • D.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin A\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 2407

  Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}
  x =  - 1 - 2t\\
  y = 5 + 3t
  \end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của d  là

  • A.\(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( { - 1;5} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {3;2} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {2; - 3} \right).\)
  • D.\(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( { - 3; - 2} \right).\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 2408

  Tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình \(\frac{3}{{\sqrt {x - 1} }} > \frac{1}{{x - 2}} + \sqrt {{x^2}} \) là 

  • A.x > 1 và \(x \ne 2\)
  • B.\(x \ne 1\) và \(x \ne 2\)
  • C.\(x \ge 0\) và \(x \ne 1\)
  • D.\(x \ge 0,x \ne 1,x \ne 2\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 2409

  Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{3 - x}}{{1 + {x^2}}} \ge 0\) là

  • A.\(S = \left( { - 1;3} \right]\)
  • B.\(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
  • C.\(S = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • D.\(S = \left( { - \infty ;3} \right]\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 2410

  Cho \(\cos x =  - \frac{3}{5}\). Tính \(\cos 2x\).

  • A.\(\cos 2x =  - \frac{7}{{25}}.\)
  • B.\(\cos 2x =  - \frac{3}{{10}}.\)
  • C.\(\cos 2x =  - \frac{8}{9}.\)
  • D.\(\cos 2x = \frac{7}{{25}}.\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 2411

  Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm M di động trên đường tròn lượng giác (tâm O) sao cho sđ AM \(=\alpha \) với A(1;0) và \(0 \le \alpha  \le \pi .\) Gọi \(a, b\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất của \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha .\) Tính \(P=a+b\).

  • A.- 2
  • B.0
  • C.\( - \sqrt 2 .\)
  • D.- 1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 2412

  Tam giác ABC có \(\widehat B = 45^\circ ,\,\,\widehat C = 30^\circ ,\,\,AC = 2.\) Độ dài cạnh AB là

  • A.\(1 + \sqrt 3 \)
  • B.\(2\sqrt 2 \)
  • C.\(\sqrt 2 \)
  • D.\(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 2413

  Trên mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:x - 3y + 7 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 1 = 0.\) Góc giữa hai đường thẳng đó là

  • A.\(135^0\)
  • B.\(30^0\)
  • C.\(60^0\)
  • D.\(45^0\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 2414

  Trên mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A(1;- 2) và vuông góc với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
  x = t\\
  y = 1 + 3t
  \end{array} \right.\)  là

  • A.\(3x - y + 5 = 0.\)
  • B.\( - x - 3y + 5 = 0.\)
  • C.\(x + 3y + 5 = 0.\)
  • D.\(3x - y - 5 = 0\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 2415

  Đơn giản biểu thức \(E = \cos x.\tan \left( {\pi  + x} \right) + \cos \left( {2\pi  - x} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right),\) được kết quả là

  • A.\(E = 2\cos x.\)
  • B.\(E = \sin x + 2\cos x.\)
  • C.\(E = \sin x.\)
  • D.\(E = 1 + 2\cos x.\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 2416

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({x^2} - 2mx + 3 - 2m = 0\) vô nghiệm?

  • A.Vô số 
  • B.5
  • C.4
  • D.3

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 2417

  Trên mặt phẳng Oxy, hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(3;- 1) và \({\Delta _1}:x - 2y + 1 = 0,\) \({\Delta _2}:2x + y = 0\) là hai trong bốn đường thẳng chứa bốn cạnh của hình chữ nhật đó. Diện tích của ABCD  bằng

  • A.3
  • B.5
  • C.6
  • D.\(\frac{5}{2}\)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 2418

  Trên mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(?A(2;1),\,\,B(3; - 2),\,\,C\left( {4; - 2} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :x - y - 2 = 0.\) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

  1) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng \(\Delta\).

  2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

  3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua G và song song với đường thẳng \(\Delta\).

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 2419

  1) Giải các bất phương trình:   \(a)\,\,\,5\left( {x - 1} \right) - 3x \ge \frac{{x + 2}}{2}.\)                            \(b)\,\,\,\frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2 - 3x}} < 0.\)

  2) Tìm điều kiện của tham số m để  phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 2{m^2} + 14 = 0\) có nghiệm

  3) Chứng minh rằng \({\left( {\cos 2x - \sin 2x} \right)^2} + 2(\sin 3x - \sin x)\cos x - 1 = 0\) với \(\forall x \in R.\)

  4) Cho \(a \ge 1,\,\,b \ge 1.\) Chứng minh rằng \(a\sqrt {b - 1}  + b\sqrt {a - 1}  \le ab.\)