Câu hỏi Tự luận (10 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 1824
Giải hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - 2 < 0\\
{x^2} + 4x + 3 > 0
\end{array} \right.\) -
Câu 2:
Mã câu hỏi: 1825
Tìm tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 2 \ge 0,\forall x \in R\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 1826
Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \) và \(\cos 2\alpha \)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 1827
Chứng minh rằng: \(\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{1 - {{\cos }^2}x}} = 1 + 2{\cot ^2}x\) (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 1828
Giải bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 7x + 6} \le x - 6\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 1829
Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(- 3;4) và song song với đường thẳng \(\Delta :x - y + 2019 = 0\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 1830
Chứng minh rằng: \(\frac{{\cos 4a - \cos 2a}}{{\sin 4a + \sin 2a}} = - \tan a\) (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 1831
Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E).
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 1832
Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1;- 3) và B(3;5)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 1833
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 4y - 5 = 0\)
a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn (C)
b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 1 = 0\) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB = 8. Viết phương trình đường thẳng d.
