Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Du - TPHCM

Câu hỏi Tự luận (10 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 1824

  Giải hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}{x}^2+x-2<0\\ x^2+4x+3>0\end{array}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 1825

  Tìm tham số m để hàm số $f\left(x\right)=x^2+2\left(m-2\right)x+m-2\ge 0,\mathrm{\forall }x\in R$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 1826

  Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Tính $\cos \alpha$ và $\cos 2\alpha$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 1827

  Chứng minh rằng: $\frac{1+{\cos }^{2}x}{1-{\cos }^{2}x}=1+2{\cot }^{2}x$ (với mọi giá trị của x làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 1828

  Giải bất phương trình: $\sqrt{x^2-7x+6}\le x-6$

   

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 1829

  Trong hệ trục tọa độOxy , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(- 3;4) và song song với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:x-y+2019=0$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 1830

  Chứng minh rằng: $\frac{\cos 4a-\cos 2a}{\sin 4a+\sin 2a}=-\tan a$ (với mọi giá trị của a làm cho biểu thức đã cho có nghĩa).

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 1831

  Trong hệ trục tọa độOxy , cho elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. Xác định độ dài trục lớn, tiêu cự và tâm sai của elip (E).

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 1832

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết tọa độ điểm A(1;- 3) và B(3;5)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 1833

  Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-8x+4y-5=0$

  a) Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính R của đường tròn (C)

  b) Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng $\mathrm{\Delta }:3x-4y+1=0$ và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho độ dài dây cung AB = 8. Viết phương trình đường thẳng d.