Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 1857

Cho \(a, b\) là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A.\(a > b \Leftrightarrow ac > bc\)
- B.\(\frac{1}{a} < 0 < \frac{1}{b} \Leftrightarrow a > b\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a < b < 0\\
  c < d < 0
  \end{array} \right. \Rightarrow ac > bc\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}
  a > b\\
  c > d
  \end{array} \right. \Leftrightarrow a + c > b + d\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 1859

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {A;\,B} \right),\left( {\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 } \right)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
- A.\(A\left( {x - {x_0}} \right) - B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
- B.\(B\left( {x - {x_0}} \right) + A\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
- C.\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
- D.\({x_0}\left( {x - A} \right) + {y_0}\left( {y - B} \right) = 0.\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 1861

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
- A.\(\sin 2a = 2\sin a\)
- B.\(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
- C.\(\sin 2a = \sin a + \cos a\)
- D.\(\sin 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 1863

Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2\,;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là
- A.\(\left\{ \begin{array}{l}
  x = 3 + 5t\\
  y = - 2 - t
  \end{array} \right.\)
- B.\(\left\{ \begin{array}{l}
  x = 5 - 2t\\
  y = - 1 + 3t
  \end{array} \right.\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l}
  x = - t\\
  y = 5t
  \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l}
  x = - 2 - t\\
  y = 3 + 5t
  \end{array} \right.\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 1865

Cho 3 đường thẳng \({d_1}:2x + y + 1 = 0,{d_2}:x + 2y + 2 = 0,{d_3}:3x - 6y - 5 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
- A.\({d_1} \bot {d_2}\)
- B.\({d_3} \bot {d_2}\)
- C.\({d_1} \bot {d_3}\)
- D.\({d_1}//{d_2}\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 1867

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)?
- A.\(Q\left( { - 1; - 3} \right)\)
- B.\(M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
- C.\(N\left( {1;1} \right)\)
- D.\(P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 1869

Cho \(a = \frac{1}{2}\) và \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2\); đặt \(\tan x = a\) và \(\tan y = b\) với \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(x+y\).
- A.\(\frac{\pi }{3}\)
- B.\(\frac{\pi }{4}\)
- C.\(\frac{\pi }{6}\)
- D.\(\frac{\pi }{2}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 1871

Với mọi góc \(a\) và số nguyên \(k\), chọn đẳng thức sai?
- A.\(\sin \left( {a + k2\pi } \right) = \sin a\)
- B.\(\cos \left( {a + k\pi } \right) = \cos a\)
- C.\(\tan \left( {a + k\pi } \right) = \tan a\)
- D.\(\cot \left( {a - k\pi } \right) = \cot a\)
Câu 9:

Mã câu hỏi: 1874

Đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {BC} \) đúng với mọi điểm M. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?
- A.Hình thang vuông.
- B.Hình chữ nhật.
- C.Hình thoi.
- D.Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Câu 10:

Mã câu hỏi: 1876

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
- A.\(\left[ {8; + \infty } \right)\)
- B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
- C.\(\left( { - \infty ;0} \right]\)
- D.\(\left[ {6; + \infty } \right)\)
Câu 11:

Mã câu hỏi: 1878

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
\end{array} \right.\) (1). Số nghiệm nguyên của (1) là
- A.Vô số
- B.4
- C.8
- D.0
Câu 12:

Mã câu hỏi: 1880

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, CA = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC.
- A.\(\sqrt {\frac{5}{2}} \)
- B.\(\frac{{\sqrt {31} }}{2}\)
- C.\(\sqrt {\frac{{23}}{2}} \)
- D.\(\frac{{\sqrt {31} }}{4}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 1882

Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:
- A.\(\widehat {A\,} = 45^\circ \)
- B.\(\widehat {A\,} = 30^\circ \)
- C.\(\widehat {A\,} = 60^\circ \)
- D.\(\widehat {A\,} = 75^\circ \)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 1883

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4 < 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0
\end{array} \right.\) có số nghiệm nguyên là
- A.2
- B.1
- C.Vô số.
- D.3
Câu 15:

Mã câu hỏi: 1885

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , đáy lớn AD. Biết chu vi hình thang là \(16 + 4\sqrt 2 \), diện tích hình thang là 24. Biết \(A(1;2)\,,\,B(1;6)\). Tìm tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm Đ lớn hơn 2.
- A.\(D( - 9;2)\)
- B.\(D( 5;2)\)
- C.\(D( 9;2)\)
- D.\(D( 7;2)\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 1887

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
- A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
- B.\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
- C.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D.\(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 1889

Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0,\forall x \in R\) khi và chỉ khi
- A.\(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B.\(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- C.\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
- D.\(m \in \left( { - 2;7} \right)\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 1891

Cung có số đo \(250^0\) thì có số đo theo đơn vị là radian là
- A.\(\frac{{25\pi }}{{12}}\)
- B.\(\frac{{25\pi }}{{18}}\)
- C.\(\frac{{25\pi }}{{9}}\)
- D.\(\frac{{35\pi }}{{18}}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 1893

Cho \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha + 5\cos \alpha \).
- A.- 10
- B.2
- C.1
- D.\(\frac{1}{4}\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 1895

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.
- A.\(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)
- B.\(\cos \,\frac{A}{2}.\cos \,\frac{B}{2}.\cos \,\frac{C}{2} > 0\)
- C.\(\tan \,\frac{A}{2} + \tan \,\frac{B}{2} + \tan \,\frac{C}{2} > 0\)
- D.\(\sin A.\sin B.\sin C < 0\)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 1897

Biểu thức rút gọn của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\cos 2x}} + 1} \right).\tan x\), (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa) là
- A.\(P = \tan 2x\)
- B.\(P = \cot 2x\)
- C.\(P = \cos 2x\)
- D.\(P = \sin x\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 1899

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1; 1} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2; 0} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là
- A.\(45^0\)
- B.\(60^0\)
- C.\(90^0\)
- D.\(135^0\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 1901

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(- 2;1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là
- A.C(3;0)
- B.C(- 3;0)
- C.C(1;0)
- D.C(2;0)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 1903

Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?
- A.\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right)\)
- B.\(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right]\)
- C.\(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
- D.\(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 1905

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(\Delta = {b^2} - 4ac\), tìm dấu của \(a\) và \(\Delta\).
- A.\(a>0, \Delta >0\)
- B.\(a<0, \Delta >0\)
- C.\(a>0, \Delta =0\)
- D.\(a<0, \Delta =0\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 1907

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h để BD vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC.
- A.\(2{h^2} = a\left( {a + b} \right)\)
- B.\({h^2} = a\left( {b - a} \right)\)
- C.\(h\left( {h + b} \right) = a\left( {a + b + h} \right)\)
- D.\({h^2} = a\left( {a + b} \right)\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 1909

Cho \(a,b,c \in R\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A.\({a^2} - ab + {b^2} \ge 0\)
- B.\({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)
- C.\(\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
- D.\(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2} \le \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 1911

Cho tam giác ABC vuông tại B, \(BC = a\sqrt 3 \). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)
- A.\(3a^2\)
- B.\( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\( \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(-3a^2\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 1912

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(\sin \alpha > 0\)
- B.\(\cot \alpha > 0\)
- C.\(\tan \alpha < 0\)
- D.\(\cos \alpha > 0\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 1913

Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là
- A.1 cm
- B.\(\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)
- C.2 cm
- D.3 cm
Câu 31:

Mã câu hỏi: 1914

Biểu thức \(P = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}\), với mọi giá trị của \(a, b, c >0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.\(0 < P \le \frac{3}{2}\)
- B.\(P > \frac{3}{2}\)
- C.\(P \ge 2\)
- D.\(P \ge \frac{3}{2}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 1915

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
- A.1 m²
- B.2 m²
- C.8 m²
- D.4 m²
Câu 33:

Mã câu hỏi: 1916

Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta: 3x-4y-12=0\)
- A.\(\frac{2}{5}.\)
- B.\(-\frac{2}{5}.\)
- C.\(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
- D.2
Câu 34:

Mã câu hỏi: 1917

Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\({\sin ^4}a - {\cos ^4}a = \cos 2a\)
- B.\(2\left( {{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a} \right) = 2 - {\sin ^2}2a\)
- C.\({\left( {\sin a - \cos a} \right)^2} = 1 - 2\sin 2a\)
- D.\({\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^3} = 1 + 2{\sin ^4}a.{\cos ^4}a\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 1918

Cho tam giác ABC với A(2;4); B(2;1); C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
- A.\(\left( {14;\,\frac{9}{2}} \right)\)
- B.\(\left( {10;\, - \frac{5}{2}} \right)\)
- C.(- 7;- 6)
- D.(- 1;5)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 1919

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
- A.\(\cos 90^\circ 30' > \cos 100^\circ \)
- B.\(\sin 90^\circ < \sin 150^\circ \)
- C.\(\sin 90^\circ 15' < \sin 90^\circ 30'\)
- D.\(\sin 90^\circ 15' \le \sin 90^\circ 30'\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 1920

Cho hai số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \(x + y \ge 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P = 3x + 2y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}\).
- A.\({P_{\min }} = \frac{{59}}{3}\)
- B.\({P_{\min }} = 13\)
- C.\({P_{\min }} = 19\)
- D.\({P_{\min }} = 38\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 1921

Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới đây sai?
- A.Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(\pi-\alpha \) đối xứng nhau qua trục tung.
- B.Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(-\alpha \) đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
- C.Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
- D.Cung \(\alpha \) và cung \(\alpha + k2\pi \) \(\left( {k \in Z} \right)\) có cùng điểm biểu diễn.
Câu 39:

Mã câu hỏi: 1922

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [- 5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \).
- A.5
- B.0
- C.2
- D.12
Câu 40:

Mã câu hỏi: 1923

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
- A.32 triệu đồng
- B.35 triệu đồng
- C.14 triệu đồng
- D.30 triệu đồng
Câu 41:

Mã câu hỏi: 1924

Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng
- A.\(\sqrt 3 \)
- B.\(-\sqrt 3 \)
- C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- D.\(-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 42:

Mã câu hỏi: 1925

Biết \(\sin \alpha + {\rm{cos}}\alpha = \frac{7}{5}\). Tính \(P = {\rm{cos}}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).
- A.P = 3
- B.\(P = \frac{3}{4}\)
- C.\(P = \frac{7}{{5\sqrt 2 }}\)
- D.\(P = \frac{{7\sqrt 2 }}{5}\)
Câu 43:

Mã câu hỏi: 1926

Cho \(f\left( x \right) = 2x - 4\), khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- B.\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- C.\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- D.\(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 2\)
Câu 44:

Mã câu hỏi: 1927

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I. Biết \(\frac{{AD}}{{AI}} = \frac{a}{b}\), với \(a,b \in N\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S = a + 2b\).
- A.S = 10
- B.S = 14
- C.S = 24
- D.S = 27
Câu 45:

Mã câu hỏi: 1928

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\).
- A.\(X = \left\{ 1 \right\}\)
- B.\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
- C.\(X = \left\{ 0 \right\}\)
- D.\(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
Câu 46:

Mã câu hỏi: 1929

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng nào?
- A.(1;3)
- B.\(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
- C.\(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)
- D.\(\left( {2;\, + \infty } \right)\)
Câu 47:

Mã câu hỏi: 1930

Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó \(4a+2b\) bằng
- A.- 1
- B.0
- C.1
- D.2
Câu 48:

Mã câu hỏi: 1931

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua trục hoành.
- B.\(f(x)\) là hàm số chẵn.
- C.Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua gốc tọa độ.
- D.\(f(x)\) là hàm số lẻ.
Câu 49:

Mã câu hỏi: 1932

Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho \(3\,\overrightarrow {AM} = 2\,\overrightarrow {AB} \) và \(3\,\overrightarrow {DN} = 2\,\overrightarrow {DC} \). Tính vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).
- A.\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
- B.\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
- C.\(\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
- D.\(\overrightarrow {MN} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 1933

Biểu thức \(A = \sin \left( {2021\pi + x} \right) - \cos \left( {\frac{{25\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {2018\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{2019\pi }}{2} - x} \right)\) có biểu thức rút gọn là
- A.\(2\sin x\)
- B.\(-2\sin x\)
- C.0
- D.\(-2\cot x\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho \(a, b\) là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2\,;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là

Cho 3 đường thẳng \({d_1}:2x + y + 1 = 0,{d_2}:x + 2y + 2 = 0,{d_3}:3x - 6y - 5 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)?

Cho \(a = \frac{1}{2}\) và \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2\); đặt \(\tan x = a\) và \(\tan y = b\) với \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(x+y\).

Với mọi góc \(a\) và số nguyên \(k\), chọn đẳng thức sai?

Đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {BC} \) đúng với mọi điểm M. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) (1). Số nghiệm nguyên của (1) là

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, CA = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4 < 0\\ \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0 \end{array} \right.\) có số nghiệm nguyên là

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , đáy lớn AD. Biết chu vi hình thang là \(16 + 4\sqrt 2 \), diện tích hình thang là 24. Biết \(A(1;2)\,,\,B(1;6)\). Tìm tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm Đ lớn hơn 2.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0,\forall x \in R\) khi và chỉ khi

Cung có số đo \(250^0\) thì có số đo theo đơn vị là radian là

Cho \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha + 5\cos \alpha \).

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.

Biểu thức rút gọn của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\cos 2x}} + 1} \right).\tan x\), (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa) là

Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1; 1} \right)\); \(\overrightarrow b = \left( {2; 0} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(- 2;1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là

Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(\Delta = {b^2} - 4ac\), tìm dấu của \(a\) và \(\Delta\).

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h để BD vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC.

Cho \(a,b,c \in R\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Cho tam giác ABC vuông tại B, \(BC = a\sqrt 3 \). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là

Biểu thức \(P = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}\), với mọi giá trị của \(a, b, c >0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta: 3x-4y-12=0\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với A(2;4); B(2;1); C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Cho hai số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \(x + y \ge 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P = 3x + 2y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}\).

Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới đây sai?

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [- 5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \).

Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng

Biết \(\sin \alpha + {\rm{cos}}\alpha = \frac{7}{5}\). Tính \(P = {\rm{cos}}\left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Cho \(f\left( x \right) = 2x - 4\), khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I. Biết \(\frac{{AD}}{{AI}} = \frac{a}{b}\), với \(a,b \in N\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S = a + 2b\).

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\).

Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng nào?

Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó \(4a+2b\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu thức \(A = \sin \left( {2021\pi + x} \right) - \cos \left( {\frac{{25\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {2018\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{2019\pi }}{2} - x} \right)\) có biểu thức rút gọn là

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
\frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
\end{array} \right.\) (1). Số nghiệm nguyên của (1) là

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 4 < 0\\
\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0
\end{array} \right.\) có số nghiệm nguyên là