Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng
1/23
90 : 00
Câu 1: Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = n\left[ {1 + {{\left( { - 1} \right)}^n}} \right]\). Số hạng u7 bằng
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\) tâm là I. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc (C) và M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm I góc quay 900. Tính độ dài đoạn MM’.
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?
Câu 4: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây SAI?
Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Phép vị tự tâm A biến tam giác AMN thành tam giác ABC có tỉ số vị tự k bằng
Câu 6: Từ một hộp chứa 6 tấm thẻ màu đỏ và 5 tấm thẻ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 thẻ. Tính \(n(\Omega ).\)
Câu 7: Cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng \(u_4=2\) và số hạng \(u_5=8\). Công sai d bằng
Câu 8: Các công thức nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\) là
Câu 9: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Câu 11: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 12: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
Câu 13: Kiểu đánh chuông của một đồng hồ từ 0 giờ đến 12 giờ như sau: lúc 1 giờ đánh 1 tiếng, lúc 2 giờ đánh 2 tiếng,...lúc 12 giờ đánh 12 tiếng. Trong khoảng thời gian đã nêu, tổng số tiếng chuông mà đồng hồ đã đánh là
Câu 14: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn”. Tính P(A)
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(A\left( { - 2;7} \right)\) thành điểm \(B\left( {1; - 5} \right).\) Tọa độ của \(\overrightarrow v \) là
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Câu 17: Phương trình \(\cos 7x.\cos x = \cos 5x.\cos 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 18: Số cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau rồi cắm chúng vào 3 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ một bông) là
Câu 19: Từ khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^5}\) thành đa thức, gọi S là tổng các hệ số của đa thức nhận được. Tính S
Câu 20: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\,\) là
Câu 21: 1. Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{{\rm{cos}}2x - 1}}{{{\rm{cos}}\left( {2x - 1} \right)}}.\)
2. Giải phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \sin 2x - {\rm{cos}}2x = 1.\)
3. Tìm số đường chéo của một đa giác lồi có 15 đỉnh.
Câu 22: 1. Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \({u_1} = 3,\,\,{u_2} = - 6\). Tính \(u_9\).
2. Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.
3. Cho cấp số cộng \((u_n)\), gọi \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ..... + {u_{n - 1}} + {u_n}\). Chứng minh rằng \(2\left( {{S_{3n}} - {S_n}} \right) = {S_{4n}}.\)
Câu 23: 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16.\) Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right).\)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB > CD.
a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC)
b) Giả sử AB = 3CD. Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm H là giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng (MBC) và tính tỉ số \(\frac{{SA}}{{SH}}.\)
