Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng

Câu hỏi Trắc nghiệm (23 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82979

  Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=n\left[1+{\left(-1\right)}^n\right]$. Số hạng u₇ bằng

  • A.- 14
  • B.14
  • C.0
  • D.7

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82980

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$ tâm là I. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc (C) và M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm I góc quay 900. Tính độ dài đoạn MM’.

  • A.$M{M}^{\prime }=2\sqrt{13}.$
  • B.$M{M}^{\prime }=2\sqrt{5}.$
  • C.$M{M}^{\prime }=3\sqrt{2}.$
  • D.$M{M}^{\prime }=2\sqrt{3}.$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82981

  Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?

  • A.$2,4,6,8,....$
  • B.$1,-3,9,-27,....$
  • C.$81,27,9,3,....$
  • D.$1,2,4,8,....$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82982

  Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây SAI?

  • A.Có đường thẳng $b\subset (P)$ để b và a chéo nhau.
  • B.Có đường thẳng $b\subset (P)$ để b song song với a.
  • C.Có đường thẳng $b\subset (P)$ để b và a cắt nhau
  • D.(P) và đường thẳng a không có điểm chung.

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82983

  Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Phép vị tự tâm A biến tam giác AMN thành tam giác ABC có tỉ số vị tự k bằng

  • A.0,5
  • B.2
  • C.- 0,5
  • D.- 2

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82984

  Từ một hộp chứa 6 tấm thẻ màu đỏ và 5 tấm thẻ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 thẻ. Tính $n(\mathrm{\Omega }).$

  • A.$n(\mathrm{\Omega })=120.$
  • B.$n(\mathrm{\Omega })=165.$
  • C.$n(\mathrm{\Omega })=100.$
  • D.$n(\mathrm{\Omega })=330.$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82985

  Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng $u_4=2$ và số hạng $u_5=8$. Công sai d bằng

  • A.6
  • B.4
  • C.- 6
  • D.10

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82986

  Các công thức nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \frac{2\pi }{3}$ là

  • A.$x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ;x=\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$
  • B.$x=\frac{2\pi }{3}+k\pi ;x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z.$
  • C.$x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in Z.$
  • D.$x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82987

  Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

  • A.$G\in \left(ABC\right).$
  • B.$A\notin \left(BGC\right).$
  • C.$\left(AGB\right)\equiv \left(BGC\right).$
  • D.$BG\subset \left(BGC\right).$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82988

  Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

  • A.$y=x\cot x$
  • B.$y=x\tan x$
  • C.$y=x\sin x$
  • D.$y=x\cos x$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82989

  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
  • B.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
  • C.Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
  • D.Hai đường thẳng không song song với nhau thì chéo nhau.

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82990

  Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

  • A.$\tan x=5\pi .$
  • B.$3\sin x=\pi .$
  • C.$4\cos x=\pi .$
  • D.$\cot 2x=\sqrt{3}+1.$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82991

  Kiểu đánh chuông của một đồng hồ từ 0 giờ đến 12 giờ như sau: lúc 1 giờ đánh 1 tiếng, lúc 2 giờ đánh 2 tiếng,...lúc 12 giờ đánh 12 tiếng. Trong khoảng thời gian đã nêu, tổng số tiếng chuông mà đồng hồ đã đánh là

  • A.156
  • B.36
  • C.24
  • D.78

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82992

  Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn”. Tính P(A)

  • A.$P\left(A\right)=\frac{1}{2}.$
  • B.$P\left(A\right)=\frac{5}{6}.$
  • C.$P\left(A\right)=\frac{2}{3}.$
  • D.$P\left(A\right)=\frac{1}{3}.$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82993

  Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ ­biến điểm $A\left(-2;7\right)$ thành điểm $B\left(1;-5\right).$ Tọa độ của $\overrightarrow{v}$ là

  • A.(3; - 12)
  • B.(- 2; - 35)
  • C.(1; - 2)
  • D.(- 3;12)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82994

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

  • A.Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc.
  • B.Phép vị tự tỉ số k > 0 là phép đồng dạng tỉ số k.
  • C.Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.
  • D.Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82995

  Phương trình $\cos 7x.\cos x=\cos 5x.\cos 3x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

  • A.$\sin 2x=0.$
  • B.$\cos 2x=0.$
  • C.$\sin 4x=0.$
  • D.$\cos 4x=0.$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82996

  Số cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau rồi cắm chúng vào 3 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ một bông) là

  • A.35
  • B.6
  • C.5040
  • D.210

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82997

  Từ khai triển ${\left(3x-4\right)}^5$ thành đa thức, gọi S là tổng các hệ số của đa thức nhận được. Tính S

  • A.S = - 32
  • B.S = - 1
  • C.S = 32
  • D.S = 1

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82998

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin 2x}$ là

  • A.$R\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$
  • B.$R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}.$
  • C.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}.$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82999

  1. Tìm miền xác định của hàm số $f(x)=\frac{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x-1}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2x-1\right)}.$

  2. Giải phương trình lượng giác $\sqrt{3}\sin 2x-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2x=1.$

  3. Tìm số đường chéo của một đa giác lồi có 15 đỉnh.

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83000

  1. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3,u_2=-6$. Tính $u_9$.

  2. Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.

  3. Cho cấp số cộng $(u_n)$, gọi $S_n=u_1+u_2+.....+u_{n-1}+u_n$. Chứng minh rằng $2\left(S_{3n}-S_n\right)=S_{4n}.$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83001

  1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình  ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=16.$ Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;-1\right).$ 

  2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB > CD.

  a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC)

  b) Giả sử AB = 3CD. Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm H là giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng (MBC) và tính tỉ số $\frac{SA}{SH}.$