Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11 năm 2018 Trường THPT Lương Ngọc Quyến
1/33
90 : 00
Câu 1: Với \(k \in Z\), nghiệm của phương trình \(\tan x = - \sqrt 3 \) là
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x - y + 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {1; - 2} \right).\)
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\). Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1;-4) tỉ số k = - 2 có phương trình là
Câu 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - 7\) lần lượt là
Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;-5). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900 có tọa độ là:
Câu 7: Gieo ba con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là
Câu 8: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Câu 9: Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử với \(1 \le k \le n\) là
Câu 10: Một hộp có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 6 quả cầu trắng khác nhau, 5 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là
Câu 11: Một hộp có 7 quả cầu đỏ khác nhau, 6 quả cầu trắng khác nhau, 5 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là
Câu 12: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh khác nhau, 5 viên bi đỏ khác nhau, 3 viên bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình \(8{\cos ^3}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 3x\) được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
Câu 14: Biết tổng của 3 hệ số của ba số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong khai triển \({\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}\) bằng 11. Tìm hệ số của số hạng chứa x2.
Câu 15: Giải phương trình \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \) ta được tập nghiệm là
Câu 16: Trong khai triển \({\left( {2a - b} \right)^5}\), hệ số của số hạng thứ 3 bằng
Câu 17: class="MsoNormal" style="text-align:justify;line-height:120%">Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + 2\sin x + 2 = 0\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;8\pi } \right]\) là
Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy từ tập \(X = \left\{ {1;2;3;5;7} \right\}\)?
Câu 19: Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là: 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có hai người bắn trúng đích bằng
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\tan 2x}}{{\sin x - \cos x}}\).
- A. \(R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
- B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Câu 21: class="MsoNormal" style="text-align:justify;line-height:120%">Phương trình \(\cot \left( {\frac{\pi }{4} - 2x} \right) = 1\) có nghiệm
Câu 22: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
Câu 23: Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?
Câu 24: Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 25: Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 4 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?
Câu 26: Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N) cân đối và đồng chất 2 lần. Tập không gian mẫu của phép thử là
Câu 27: Với \(k\in Z\), nghiệm của phương trình \(\cos x = 1\) là
Câu 28: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 29: Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 30: Có bao nhiêu phép quay tâm O góc \(\alpha \), \(0 \le \alpha \le 2\pi \), biến tam giác đều tâm O thành chính nó?
Câu 31: Giải phương trình \(2{\cos ^2}2x + \cos 2x - 1 = 0\)
Câu 32: Một nhóm học sinh gồm 6 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 học sinh để thành lập đội văn nghệ. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 4 nữ.
Câu 33: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh AB, N thuộc cạnh AC sao cho AN=2NC, P thuộc cạnh BD sao cho BP = 3PD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
b) Xác định giao điểm I của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP); giao điểm J của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP). Từ đó suy ra ba điểm N, I, J thẳng hàng.
c) Giả sử điểm P di động trên cạnh BD. Gọi K là giao điểm của MI và NP. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định.
