Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình $\left|2\mathrm{x}+1\right|=\left|x-2\right|$ bằng:

Câu 10: Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).

Câu 12: Cho hai tập hợp  E = $(-\mathrm{\infty };6]$ và F = $\left[-2;7\right]$. Khi đó $E\cap F$ là:

Câu 13: Cho phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$ (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Câu 14: Cho mệnh đề “$\mathrm{\forall }x\in R,x^2+1>0$ ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :

Câu 15: Cho phương trình $(m^2-4)x+3m-1=0$, với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 16: Hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :

Câu 17: Phương trình $x^2+(m+1)x+m-2=0$ (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 18: Cho hàm số $y=-x^2+4x+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 19: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:

Câu 20: Phương trình $x^2=3x$ tương đương với phương trình nào sau đây:

Câu 21: Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1) $y=\frac{x^4+10}{x}$ ;      2) $y=\frac{1}{20-x^2};$ ;        3) $y=-7x^4+2\left|x\right|+1;$ ;      4) $y=\left|x+2\right|-\left|x-2\right|.$

Câu 22: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ bằng:

Câu 23: Cho phương trình $\left(x^2-4\right).\sqrt{-x}=0$ có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:

Câu 24: Cho tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},\hat{B}={60}^0,\hat{C}={45}^0$. Tính độ dài đoạn AC.

Câu 25: Cho hàm số $y=2x^2-4x-1$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Phương trình $\left|2x^2-4x-1\right|=m$ (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi  m thuộc tập hợp nào sau đây?

Câu 26: Cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=\left(1;0\right),\overrightarrow{y}=\left(-2;0\right)$. Số đo của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ bằng:

Câu 27: Đỉnh của parabol $y=-x^2+2x+3$ có tọa độ là:

Câu 28: Cho tam giác ABC có $AB=3,BC=\sqrt{7},CA=5$. Gọi $m_a,m_b,m_c$ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2$ bằng

Câu 29: Tìm tập nghiệm S của phương trình $3\mathrm{x}+\sqrt{1-x}=4+\sqrt{x-1}$.

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A(1;1),B(-1;1)$. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA² + MB² đạt giá trị bé nhất.

Câu 31: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-2x-3$.

Câu 32: Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x^2-3x=y^2+4\\ 2y^2-3y=x^2+4\end{array}$

Câu 33: Giải phương trình $\left(x+8\right)\sqrt{x+7}=x^2+10x+6$.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm $A\left(1;2\right),B(-2;1),C(3;1)$.

a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.