Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Câu hỏi Trắc nghiệm (34 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 207617

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
- A.\(m \in \left\{ { - 1;1;0} \right\}\)
- B.\(m \in R\)
- C.\(m \in \left\{ { - 1;1} \right\}.\)
- D.\(m \in R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 207618

Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)
- A.\(\frac{{11}}{{16}}\)
- B.\(\frac{{11}}{{13}}\)
- C.\(\frac{9}{{16}}\)
- D.\(\frac{{13}}{{16}}\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 207619

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C:
- A.C(5;1)
- B.C(- 1;3)
- C.C(- 3;2)
- D.C(1;5)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 207620

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {2x - 6} - \frac{3}{{x - 3}}\)
- A.\(D=( - 3; + \infty )\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B.\(D=(3; + \infty )\)
- C.\(D=R\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- D.\(D=\left[ {3; + \infty } \right)\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 207621

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
- A.\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OC} \)
- B.\(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OA} \)
- C.\(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BD} \)
- D.\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 207622

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
- A.\(r = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\)
- B.\(r = \frac{2}{{2 - \sqrt 2 }}\)
- C.\(r = \frac{{2 +\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(r = \frac{2}{{2 + \sqrt 2 }}\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 207623

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right|\) bằng:
- A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(\frac{{3a}}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D.\(a\sqrt 3 \)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 207624

Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Giá trị \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:
- A.4
- B.2
- C.3
- D.5
Câu 9:

Mã câu hỏi: 207625

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {2{\rm{x}} + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\) bằng:
- A.4
- B.\( - \frac{5}{3}\)
- C.\( - \frac{8}{3}\)
- D.- 3
Câu 10:

Mã câu hỏi: 207626

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:
- A.(1; 0); (3; 2)
- B.(0; –1); (–2; –3)
- C.(–1; 2); (2; 1)
- D.(2;1); (0; –1).
Câu 11:

Mã câu hỏi: 207628

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).
- A.I(1; 3)
- B.I(3; 1)
- C.I(2; 0)
- D.I(0; 2)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 207630

Cho hai tập hợp E = \(( - \infty ;6]\) và F = \(\left[ { - 2;7} \right]\). Khi đó \(E \cap F\) là:
- A.\(E \cap F=\left[ { - 2;6} \right]\)
- B.\(E \cap F=( - \infty ;7]\)
- C.\(E \cap F=[6;7]\)
- D.\(E \cap F=( - \infty ; - 2)\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 207632

Cho phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.Phương trình (1) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- B.Phương trình (1) tương đương với phương trình \(x + 1 = {(x - 1)^2}\)
- C.Tập xác định của phương trình (1) chứa đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)
- D.Phương trình (1) vô nghiệm.
Câu 14:

Mã câu hỏi: 207634

Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + 1 > 0\) ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :
- A.\(\forall x \in R,{x^2} + 1 \le 0\)
- B.\(\forall x \in R,{x^2} + 1 < 0\)
- C.\(\exists x \in R,{x^2} + 1 \le 0\)
- D.\(\exists x \in R,{x^2} + 1 > 0\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 207636

Cho phương trình \(({m^2} - 4)x + 3m - 1 = 0\), với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.
- A.\(m \ne 2\)
- B.\(m \notin \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- C.\(\left[ \begin{array}{l}
  m \ne - 2\\
  m \ne 2
  \end{array} \right.\)
- D.\(m \ne - 2\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 207638

Hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :
- A.\(m \le 3\)
- B.\(m \ge - \frac{7}{2}\)
- C.\(m \ge 3\)
- D.\(m \ge 0\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 207640

Phương trình \({x^2} + (m + 1)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:
- A.\(0 < m < 2\)
- B.\(m \ge 2\)
- C.m < 2
- D.m > 2
Câu 18:

Mã câu hỏi: 207642

Cho hàm số \(y = -{x^2} + 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.Hàm số giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).
- B.Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C.Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- D.Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 207644

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:
- A.\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} } \right| = 2a\)
- B.\(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 4a\)
- C.\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 7a\)
- D.\(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 4a\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 207646

Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:
- A.\({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)
- B.\({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)
- C.\(2{x^2} + \sqrt {x + 1} = 6x + \sqrt {x + 1} \)
- D.\({x^2}.\sqrt {x - 3} = 3x.\sqrt {x - 3} \)
Câu 21:

Mã câu hỏi: 207648

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1) \(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\) ; 2) \(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}};\) ; 3) \(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1;\) ; 4) \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|.\)
- A.2
- B.3
- C.1
- D.4
Câu 22:

Mã câu hỏi: 207650

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:
- A.- a²
- B.a²
- C.0
- D.- 2a²
Câu 23:

Mã câu hỏi: 207652

Cho phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right).\sqrt { - x} = 0\) có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:
- A.0
- B.2
- C.3
- D.1
Câu 24:

Mã câu hỏi: 207654

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\). Tính độ dài đoạn AC.
- A.\(AC = \sqrt 3 \)
- B.\(AC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.AC = 3
- D.\(AC = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 207656

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?
- A.\(m \in \left( { - 3; + \infty } \right)\)
- B.\(m \in \left( {3; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\)
- C.\(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\)
- D.\(m \in \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 207658

Cho hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;0} \right),\overrightarrow y = \left( { - 2;0} \right)\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x\) và \(\overrightarrow y\) bằng:
- A.90⁰
- B.180⁰
- C.45⁰
- D.0⁰
Câu 27:

Mã câu hỏi: 207660

Đỉnh của parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có tọa độ là:
- A.(4; - 1)
- B.(- 4;1)
- C.(- 1;4)
- D.(1;4)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 207662

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,BC = \sqrt 7 ,CA = 5\). Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó \({m_a}^2 + {m_b}^2 + {m_c}^2\) bằng
- A.\(\frac{{234}}{5}\)
- B.\(\frac{{125}}{4}\)
- C.\(\frac{{123}}{5}\)
- D.\(\frac{{123}}{4}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 207664

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 4 + \sqrt {x - 1} \).
- A.\(S=\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\)
- B.\(S=\left\{ {1;\frac{4}{3}} \right\}\)
- C.\(S=\emptyset \)
- D.S = {1}
Câu 30:

Mã câu hỏi: 207666

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;1),B( - 1;1)\). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA² + MB² đạt giá trị bé nhất.
- A.M(0;1)
- B.M(1;0)
- C.M(- 1;0)
- D.M(0;0)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 207668

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).
Câu 32:

Mã câu hỏi: 207669

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 3x = {y^2} + 4\\
2{y^2} - 3y = {x^2} + 4
\end{array} \right.\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 207671

Giải phương trình \(\left( {x + 8} \right)\sqrt {x + 7} = {x^2} + 10x + 6\).
Câu 34:

Mã câu hỏi: 207673

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A\left( {1;2} \right),B( - 2;1),C(3;1)\).

a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Câu hỏi Trắc nghiệm (34 câu):

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {2x - 6} - \frac{3}{{x - 3}}\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right|\) bằng:

Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Giá trị \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {2{\rm{x}} + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\) bằng:

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).

Cho hai tập hợp E = \(( - \infty ;6]\) và F = \(\left[ { - 2;7} \right]\). Khi đó \(E \cap F\) là:

Cho phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + 1 > 0\) ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :

Cho phương trình \(({m^2} - 4)x + 3m - 1 = 0\), với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :

Phương trình \({x^2} + (m + 1)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:

Cho hàm số \(y = -{x^2} + 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:

Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1) \(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\) ; 2) \(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}};\) ; 3) \(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1;\) ; 4) \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|.\)

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

Cho phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right).\sqrt { - x} = 0\) có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\). Tính độ dài đoạn AC.

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;0} \right),\overrightarrow y = \left( { - 2;0} \right)\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x\) và \(\overrightarrow y\) bằng:

Đỉnh của parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có tọa độ là:

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,BC = \sqrt 7 ,CA = 5\). Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó \({m_a}^2 + {m_b}^2 + {m_c}^2\) bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 4 + \sqrt {x - 1} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;1),B( - 1;1)\). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA² + MB² đạt giá trị bé nhất.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 3x = {y^2} + 4\\
2{y^2} - 3y = {x^2} + 4
\end{array} \right.\)

Giải phương trình \(\left( {x + 8} \right)\sqrt {x + 7} = {x^2} + 10x + 6\).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Câu hỏi Trắc nghiệm (34 câu):

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + y = 3\\ x + my = 2m + 1 \end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

Cho \({0^0} < x < {180^0}\) và thỏa mãn \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {2x - 6} - \frac{3}{{x - 3}}\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Cho tam giác ABC vuông cân tại B có \(AC = 2\sqrt 2 \). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} } \right|\) bằng:

Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Giá trị \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {2{\rm{x}} + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|\) bằng:

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).

Cho hai tập hợp E = \(( - \infty ;6]\) và F = \(\left[ { - 2;7} \right]\). Khi đó \(E \cap F\) là:

Cho phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Cho mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} + 1 > 0\) ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :

Cho phương trình \(({m^2} - 4)x + 3m - 1 = 0\), với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :

Phương trình \({x^2} + (m + 1)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:

Cho hàm số \(y = -{x^2} + 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:

Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn? 1) \(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\) ; 2) \(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}};\) ; 3) \(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1;\) ; 4) \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|.\)

Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng:

Cho phương trình \(\left( {{x^2} - 4} \right).\sqrt { - x} = 0\) có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:

Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0}\). Tính độ dài đoạn AC.

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?

Cho hai vectơ \(\overrightarrow x = \left( {1;0} \right),\overrightarrow y = \left( { - 2;0} \right)\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow x\) và \(\overrightarrow y\) bằng:

Đỉnh của parabol \(y = - {x^2} + 2x + 3\) có tọa độ là:

Cho tam giác ABC có \(AB = 3,BC = \sqrt 7 ,CA = 5\). Gọi \({m_a},{m_b},{m_c}\) lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó \({m_a}^2 + {m_b}^2 + {m_c}^2\) bằng

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 4 + \sqrt {x - 1} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;1),B( - 1;1)\). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA2 + MB2 đạt giá trị bé nhất.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} - 3x = {y^2} + 4\\ 2{y^2} - 3y = {x^2} + 4 \end{array} \right.\)

Giải phương trình \(\left( {x + 8} \right)\sqrt {x + 7} = {x^2} + 10x + 6\).

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 3\\
x + my = 2m + 1
\end{array} \right.\) với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

1) \(y = \frac{{{x^4} + 10}}{x}\) ; 2) \(y = \frac{1}{{20 - {x^2}}};\) ; 3) \(y = - 7{x^4} + 2\left| x \right| + 1;\) ; 4) \(y = \left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|.\)

Cho hàm số \(y = 2{x^2} - 4x - 1\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Phương trình \(\left| {2{x^2} - 4x - 1} \right| = m\) (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi m thuộc tập hợp nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(1;1),B( - 1;1)\). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA² + MB² đạt giá trị bé nhất.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 3x = {y^2} + 4\\
2{y^2} - 3y = {x^2} + 4
\end{array} \right.\)