Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2018 Trường THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng

Câu hỏi Trắc nghiệm (34 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207617

  Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}mx+y=3\\ x+my=2m+1\end{array}$ với m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất?

  • A.$m\in \left\{-1;1;0\right\}$
  • B.$m\in R$
  • C.$m\in \left\{-1;1\right\}.$
  • D.$m\in R\mathrm{\setminus }\left\{-1;1\right\}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207618

  Cho $0^0<x<{180}^0$ và thỏa mãn $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $S={\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x$

  • A.$\frac{11}{16}$
  • B.$\frac{11}{13}$
  • C.$\frac{9}{16}$
  • D.$\frac{13}{16}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207619

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2). Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C:

  • A.C(5;1)
  • B.C(- 1;3)
  • C.C(- 3;2)
  • D.C(1;5)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207620

  Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2x-6}-\frac{3}{x-3}$

  • A.$D=(-3;+\mathrm{\infty })\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$
  • B.$D=(3;+\mathrm{\infty })$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$
  • D.$D=\left[3;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207621

  Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

  • A.$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OC}$
  • B.$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OA}$
  • C.$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BD}$
  • D.$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207622

  Cho tam giác ABC vuông cân tại B có $AC=2\sqrt{2}$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

  • A.$r=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$
  • B.$r=\frac{2}{2-\sqrt{2}}$
  • C.$r=\frac{2+\sqrt{2}}{2}$
  • D.$r=\frac{2}{2+\sqrt{2}}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207623

  Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Khi đó $\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}\right|$ bằng:

  • A.$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
  • B.$\frac{3a}{2}$
  • C.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$
  • D.$a\sqrt{3}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207624

  Cho phương trình $x^2-x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị $x_1^2+x_2^2$ bằng:

  • A.4
  • B.2
  • C.3
  • D.5

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207625

  Tổng các nghiệm của phương trình $\left|2\mathrm{x}+1\right|=\left|x-2\right|$ bằng:

  • A.4
  • B.$-\frac{5}{3}$
  • C.$-\frac{8}{3}$
  • D.- 3

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207626

  Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 và đường thẳng y = x – 1 là:

  • A.(1; 0); (3; 2)
  • B.(0; –1); (–2; –3)
  • C.(–1; 2); (2; 1)
  • D.(2;1); (0; –1).

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207628

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) và trung điểm BC là M(1; 3).

  • A.I(1; 3)
  • B.I(3; 1)
  • C.I(2; 0)
  • D.I(0; 2)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207630

  Cho hai tập hợp  E = $(-\mathrm{\infty };6]$ và F = $\left[-2;7\right]$. Khi đó $E\cap F$ là:

  • A.$E\cap F=\left[-2;6\right]$
  • B.$E\cap F=(-\mathrm{\infty };7]$
  • C.$E\cap F=[6;7]$
  • D.$E\cap F=(-\mathrm{\infty };-2)$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207632

  Cho phương trình $\sqrt{x+1}=x-1$ (1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

  • A.Phương trình (1)  có tập xác định là $\left[1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.Phương trình (1) tương đương với phương trình $x+1=(x-1{)}^2$ 
  • C.Tập xác định của phương trình (1) chứa đoạn $\left[-1;1\right]$
  • D.Phương trình (1) vô nghiệm.

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207634

  Cho mệnh đề “$\mathrm{\forall }x\in R,x^2+1>0$ ” . Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là :

  • A.$\mathrm{\forall }x\in R,x^2+1\le 0$
  • B.$\mathrm{\forall }x\in R,x^2+1<0$
  • C.$\mathrm{\exists }x\in R,x^2+1\le 0$
  • D.$\mathrm{\exists }x\in R,x^2+1>0$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207636

  Cho phương trình $(m^2-4)x+3m-1=0$, với m là tham số. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.

  • A.$m\ne 2$
  • B.$m\notin \left\{-2;2\right\}$
  • C.$[\begin{array}{l}m\ne -2\\ m\ne 2\end{array}$
  • D.$m\ne -2$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207638

  Hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ (với m là tham số ) có điểm chung khi và chỉ khi m thỏa mãn :

  • A.$m\le 3$
  • B.$m\ge -\frac{7}{2}$
  • C.$m\ge 3$
  • D.$m\ge 0$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207640

  Phương trình $x^2+(m+1)x+m-2=0$ (với m là tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi:

  • A.$0<m<2$
  • B.$m\ge 2$
  • C.m < 2
  • D.m > 2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207642

  Cho hàm số $y=-x^2+4x+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.Hàm số giảm trên khoảng $\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$.
  • B.Hàm số giảm trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.Hàm số giảm trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };2\right)$
  • D.Hàm số tăng trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };6\right)$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207644

  Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB = 3a, AC = 4a. Khẳng định nào sau đây sai:

  • A.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=2a$
  • B.$\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|=4a$
  • C.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=7a$
  • D.$\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}\right|=4a$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207646

  Phương trình $x^2=3x$ tương đương với phương trình nào sau đây:

  • A.$x^2+\sqrt{x-2}=3x+\sqrt{x-2}$
  • B.$x^2+\frac{1}{x-3}=3x+\frac{1}{x-3}$
  • C.$2x^2+\sqrt{x+1}=6x+\sqrt{x+1}$
  • D.$x^2.\sqrt{x-3}=3x.\sqrt{x-3}$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207648

  Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

  1) $y=\frac{x^4+10}{x}$ ;      2) $y=\frac{1}{20-x^2};$ ;        3) $y=-7x^4+2\left|x\right|+1;$ ;      4) $y=\left|x+2\right|-\left|x-2\right|.$

  • A.2
  • B.3
  • C.1
  • D.4

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207650

  Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại C và D) có CD = a. Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ bằng:

  • A.- a²
  • B.a²
  • C.0
  • D.- 2a²

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207652

  Cho phương trình $\left(x^2-4\right).\sqrt{-x}=0$ có tập nghiệm là S. Số phần tử của tập S là:

  • A.0
  • B.2
  • C.3
  • D.1

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207654

  Cho tam giác ABC có $AB=\sqrt{2},\hat{B}={60}^0,\hat{C}={45}^0$. Tính độ dài đoạn AC.

  • A.$AC=\sqrt{3}$
  • B.$AC=\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.AC = 3
  • D.$AC=\frac{\sqrt{3}}{3}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207656

  Cho hàm số $y=2x^2-4x-1$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

  

  Phương trình $\left|2x^2-4x-1\right|=m$ (với m là tham số) có hai nghiệm khi và chỉ khi  m thuộc tập hợp nào sau đây?

  • A.$m\in \left(-3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$m\in \left(3;+\mathrm{\infty }\right)\cup \left\{0\right\}$
  • C.$m\in \left[0;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$m\in \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207658

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=\left(1;0\right),\overrightarrow{y}=\left(-2;0\right)$. Số đo của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ bằng:

  • A.90⁰
  • B.180⁰
  • C.45⁰
  • D.0⁰

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207660

  Đỉnh của parabol $y=-x^2+2x+3$ có tọa độ là:

  • A.(4; - 1)
  • B.(- 4;1)
  • C.(- 1;4)
  • D.(1;4)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207662

  Cho tam giác ABC có $AB=3,BC=\sqrt{7},CA=5$. Gọi $m_a,m_b,m_c$ lần lượt là độ dài các đường trung tuyến đi qua các đỉnh A, B, C của tam giác. Khi đó ${m_a}^2+{m_b}^2+{m_c}^2$ bằng

  • A.$\frac{234}{5}$
  • B.$\frac{125}{4}$
  • C.$\frac{123}{5}$
  • D.$\frac{123}{4}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207664

  Tìm tập nghiệm S của phương trình $3\mathrm{x}+\sqrt{1-x}=4+\sqrt{x-1}$.

  • A.$S=\left\{\frac{4}{3}\right\}$
  • B.$S=\left\{1;\frac{4}{3}\right\}$
  • C.$S=\mathrm{\varnothing }$
  • D.S = {1}

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207666

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $A(1;1),B(-1;1)$. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho MA² + MB² đạt giá trị bé nhất.

  • A.M(0;1)
  • B.M(1;0)
  • C.M(- 1;0)
  • D.M(0;0)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207668

  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-2x-3$.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207669

  Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}2x^2-3x=y^2+4\\ 2y^2-3y=x^2+4\end{array}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207671

  Giải phương trình $\left(x+8\right)\sqrt{x+7}=x^2+10x+6$.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207673

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm $A\left(1;2\right),B(-2;1),C(3;1)$.

  a) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

  b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.