Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Trưng Vương

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 107777

  Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt?

  

  • A.13
  • B.8
  • C.11
  • D.9

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 107778

  Cho a là số thực dương tùy ý, ${\displaystyle \frac{a^{\frac{2}{3}}.a^{\frac{3}{4}}}{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

  • A.$a^{\frac{1}{3}}$
  • B.$a^{\frac{5}{4}}$
  • C.$a^{\frac{3}{4}}$
  • D.$a^{\frac{4}{5}}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 107779

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(0;1)
  • B.(-1;0)
  • C.$\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.(-1;1)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 107780

  Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $\sqrt{2}a$ và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

  • A.${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}}$
  • C.${\displaystyle \frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}}$
  • D.${\displaystyle \frac{3\sqrt{3}{a}^3}{2}}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 107781

  Cho khối hộp có thể tích bằng 12a³ và diện tích mặt đáy 4a². Chiều cao của khối hộp đã cho bằng bao nhiêu?

  • A.6a
  • B.a
  • C.3a
  • D.9a

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 107782

  Cho hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [-3;1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;1]. Giá trị của M - m bằng bao nhiêu?

  

  • A.6
  • B.2
  • C.8
  • D.4

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 107783

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:

  

  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(-1;3)
  • B.(-3;2)
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$
  • D.$\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 107784

  Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{2x-1}{x+3}}$ có một đường tiệm cận đứng là

  • A.x = 3
  • B.y = 2
  • C.x = -3
  • D.y = -2

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 107785

  Tập xác định của hàm số $y={\left(3x-1\right)}^{-4}$ là

  • A.$\left({\displaystyle \frac{1}{3}};+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{1}{3}}\right)$
  • C.R
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{{\displaystyle \frac{1}{3}}\right\}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 107786

  Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln \left(2x-1\right)$.

  • A.$\left[{\displaystyle \frac{1}{2}};+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$
  • C.$\left({\displaystyle \frac{1}{2}};+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(-\mathrm{\infty };{\displaystyle \frac{1}{2}}\right]$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 107787

  Cho a là số thực dương tùy ý, ${\displaystyle \frac{{\left(a^{\sqrt{7}+1}\right)}^3}{a^{\sqrt{7}-4}.a^{2\sqrt{7}+9}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?

  • A.$a^{\sqrt{7}}$
  • B.$a^2$
  • C.$a^{-\sqrt{7}}$
  • D.$a^{-2}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 107788

  Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $A{A}^{\prime }=\sqrt{6}a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

  • A.${\displaystyle \frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}}$
  • B.${\displaystyle \frac{3\sqrt{2}{a}^3}{2}}$
  • C.${\displaystyle \frac{3\sqrt{2}{a}^3}{4}}$
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{2}{a}^3}{2}}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 107789

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  • A.-1
  • B.2
  • C.1
  • D.-3

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 107790

  Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

  

  Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là điểm nào dưới đây?

  • A.(3;-1)
  • B.(-1;3)
  • C.(4;1)
  • D.(1;4)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 107791

  Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  • A.$y={\displaystyle \frac{x-1}{2x-1}}$
  • B.$y=-x^3+3x-2$
  • C.$y=x^4-2x^2+1$
  • D.$y={\displaystyle \frac{2x-1}{x-1}}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 107792

  Số đỉnh của khối bát diện đều là mấy?

  • A.6
  • B.4
  • C.8
  • D.12

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 107793

  Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=3,{\log }_{a}c=-4$. Giá trị của ${\log }_a\left(b^3{c}^4\right)$ bằng bao nhiêu?

  • A.-7
  • B.6
  • C.5
  • D.7

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 107794

  Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2-\left(12m-15\right)x+7$ đồng biến trên khoảng $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$ là bao nhiêu?

  • A.8
  • B.6
  • C.5
  • D.7

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 107795

  Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

  • A.$y={\displaystyle \frac{x+2}{x-1}}$
  • B.$y=-x^3+3x+1$
  • C.$y=-x^4+x+1$
  • D.$y=x^3+3x+1$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 107796

  Đạo hàm của hàm số $y=x\ln x$ trên khoảng $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ là

  • A.$\ln x-1$
  • B.$\ln x+1$
  • C.$\ln x+x$
  • D.$\ln -x$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 107797

  Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_5{a}^6$ bằng giá trị nào sau đây?

  • A.$6+{\log }_{5}a$
  • B.${\displaystyle \frac{1}{6}}+{\log }_{5}a$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{6}}{\log }_{5}a$
  • D.$6{\log }_{5}a$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 107798

  Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3).

  • A.$y={\displaystyle \frac{x+3}{3x+2}}$
  • B.$y={\displaystyle \frac{2x+1}{x-2}}$
  • C.$y={\displaystyle \frac{3x+1}{2x-2}}$
  • D.$y={\displaystyle \frac{3x+2}{x+3}}$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 107799

  Cho khối chóp có thể tích bằng $10a^3$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

  • A.$2a^2$
  • B.$6a^2$
  • C.$12a^2$
  • D.$4a^2$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 107800

  Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{2}a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\sqrt{3}a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

  • A.${\displaystyle \frac{2\sqrt{6}{a}^3}{3}}$
  • B.${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{3}}$
  • C.${\displaystyle \frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}}$
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{6}{a}^3}{3}}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 107801

  Cho hàm số y  = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số nghiệm của phương trình $3f\left(x\right)-7=0$ là:

  • A.4
  • B.1
  • C.0
  • D.2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 107802

  Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

  

  Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

  • A.3
  • B.2
  • C.4
  • D.1

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 107803

  Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng $24a^3$, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. Thể tích khối chóp S.MNC bằng giá trị nào dưới đây?

  • A.$8a^3$
  • B.$4a^3$
  • C.$6a^3$
  • D.$12a^3$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 107804

  Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của khối chóp O.A'B'C'D'.

  • A.${\displaystyle \frac{V}{3}}$
  • B.${\displaystyle \frac{V}{6}}$
  • C.${\displaystyle \frac{V}{4}}$
  • D.${\displaystyle \frac{V}{2}}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 107805

  Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

  

  Hàm số $y=f\left(1-2x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

  • A.(0;2)
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };1\right)$
  • C.$\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.(1;2)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 107806

  Cho hàm số $y={\displaystyle \frac{x+m}{x-2}}$ thỏa mãn $\underset{\left[3;5\right]}{min}y=4$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.m > 5
  • B.$4\le m\le 5$
  • C.$2\le m<4$
  • D.m < 2

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 107807

  Đạo hàm của hàm số $y={\displaystyle \frac{2x+1}{3^x}}$ là

  • A.${\displaystyle \frac{2-(2x+1)\log 3}{3^{2x}}}$
  • B.${\displaystyle \frac{2-(2x+1)\log 3}{3^x}}$
  • C.${\displaystyle \frac{2-(2x+1)\ln 3}{3^{2x}}}$
  • D.${\displaystyle \frac{2-(2x+1)\ln 3}{3^x}}$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 107808

  Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x{\left(x+3\right)}^2$, $\mathrm{\forall }x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

  • A.3
  • B.1
  • C.0
  • D.2

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 107809

  Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'  có AB = a, AD = 2a  và $A{C}^{\prime }=a\sqrt{14}$ . Tính thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho.

  • A.$8a^3$
  • B.$10a^3$
  • C.$6a^3$
  • D.$4a^3$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 107810

  Đạo hàm của hàm số $y={\left(3x^2-2x+1\right)}^{\frac{1}{4}}$ là:

  • A.$y={\left(3x^2-2x+1\right)}^{\frac{1}{4}}$
  • B.${\displaystyle \frac{\left(3x-1\right){\left(3x^2-2x+1\right)}^{-\frac{3}{4}}}{2}}$
  • C.$\left(3x-1\right){\left(3x^2-2x+1\right)}^{-\frac{3}{4}}$
  • D.${\displaystyle \frac{\left(3x-1\right){\left(3x^2-2x+1\right)}^{-\frac{3}{4}}}{4}}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 107811

  Đồ thị hàm số $y=-2x^3+3x^2-7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

  • A.6
  • B.7
  • C.${\displaystyle \frac{7}{2}}$
  • D.${\displaystyle \frac{13}{2}}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 107812

  Đồ thị hàm số $y={\displaystyle \frac{3x-1}{x-2}}$ cắt đường thẳng $y=2x+m$(m là tham số)  tại hai điểm phân biệt A và B, giá trị nhỏ nhất của AB bằng bao nhiêu?

  • A.${\displaystyle \frac{3\sqrt{10}}{2}}$
  • B.$3\sqrt{10}$
  • C.${\displaystyle \frac{5\sqrt{2}}{2}}$
  • D.$5\sqrt{2}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 107813

  Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x-2$ là điểm nào sau đây?

  • A.(3;-2)
  • B.(2;3)
  • C.(3;2)
  • D.(-3;2)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 107814

  Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng ${\displaystyle \frac{3a}{4}}$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

  • A.${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{12}}$
  • B.${\displaystyle \frac{\sqrt{3}{a}^3}{8}}$
  • C.${\displaystyle \frac{\sqrt{21}{a}^3}{28}}$
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{21}{a}^3}{14}}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 107815

  Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y={\left(x^2+2mx+m+20\right)}^{-\sqrt{7}}$ có tập xác định là khoảng $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$ là bao nhiêu?

  • A.9
  • B.8
  • C.7
  • D.10

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 107816

  Biết ${\log }_{40}75=a+{\displaystyle \frac{{\log }_{2}3-b}{c+{\log }_{2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?

  • A.32
  • B.36
  • C.24
  • D.48