Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán 11 Trường THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội năm 2017 - 2018
1/20
90 : 00
Câu 1: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 - 2{\cos ^2}x\) lần lượt là:
Câu 2: Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, (AD//BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) qua phép đối xứng trục Ox.
- A. \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
- B. \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
- C. \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
- D. \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 2\)
Câu 5: Nghiệm của phương trình \(2\sin x + 1 = 0\) là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \\
x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\) - B. \( = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)
Câu 6: Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\) là dãy số:
Câu 7: Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là
Câu 9: Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y = tan x
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 12: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\)
Câu 13: Nghiệm của phương trình \(\sin x - \cos 2x = 2\) là:
Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng \(:x + 2y - 3 = 0\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \left( {1; - 1} \right)\).
Câu 16: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta \right)\)
- B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau
- C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó
- D. Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) đều song song với \(\left( \beta \right)\)
Câu 19: Tìm công bội q của một cấp số nhân (un) có \({u_1} = \frac{1}{2}\) và \({u_6} = 16\)
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
