Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Đoàn Thượng
1/50
90 : 00
Câu 1: Trong khai triển nhị thức: \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) với \(n\in N\) có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là:
Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - 1}}\) là:
Câu 3: Cho phương trình: \(\left( {\sin x + \frac{{\sin 3x + \cos 3x}}{{1 + 2\sin 2x}}} \right) = \frac{{3 + \cos 2x}}{5}\). Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Câu 5: Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\). Tổng các phần tử của S là:
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7: Phương trình \(\cos x - 2m + 1 = 0\) có nghiệm khi
Câu 8: Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
Câu 9: Tính hệ số của x8 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).
Câu 10: Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng, mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = (3;3)\) và đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v\) là đường tròn nào?
Câu 12: Tìm hệ số của x5 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {5 + 2{{\cot }^2}x - \sin x} + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\).
Câu 14: Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó:
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình \(\sin 2x.\cos x = 0\) được biểu diễn bởi mấy điểm
Câu 16: Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 1 nhóm gồm 7 học sinh.
Câu 18: Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số.
Câu 19: Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là:
Câu 20: Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900.
Câu 22: Cho A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng.
Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A’ qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\). Tìm tọa độ điểm A’.
Câu 24: Hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 2016\) tuần hoàn với chu kỳ:
Câu 25: Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
Câu 26: Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};4\pi } \right]\) là
Câu 27: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
Câu 28: Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
Câu 29: Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) là:
Câu 30: Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x\) là:
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng:
Câu 32: Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là:
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng:
Câu 35: Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn.
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Câu 37: Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = u_n^2
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}
\end{array} \right.\) - C. \({u_n} = {n^2} + 1\)
-
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\
{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}
\end{array} \right.\)
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M thuộc cạnh SB, M không trùng với S và B. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là:
Câu 41: Nghiệm của phương trình \(\cot x + \sqrt 3 = 0\) là:
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Câu 43: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
Câu 44: Cho ba số x; 5; 2y lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y lập thành cấp số nhân thì \(\left| {x - 2y} \right|\) bằng:
Câu 45: Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là
Câu 46: Cho dãy số \({u_1} = 1\); \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\), \(\left( {n \in N,n > 1} \right)\). Kết quả nào đúng?
Câu 47: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = 4{n^2} + 3n\), \(n \in {N^*}\) thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là:
Câu 48: Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam.
Câu 49: Nghiệm của phương trình \(\sin x-\;\sqrt 3 \cos x = 0\;\) là:
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 3;\;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v\).
