Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2020 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

Câu 2: Tìm m để phương trình ${\displaystyle \frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}}=m$ có nghiệm.

Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$.

Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Câu 5: Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x+5\sin x-3=0$  là bao nhiêu?

Câu 6: Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số $y=f(x)=2\cot (2x-{\displaystyle \frac{\pi }{3}})+1$.

Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình $\tan (x-{\displaystyle \frac{\pi }{2}})=\sqrt{3}$.

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3\sin x+1$.

Câu 11: Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: $x={\displaystyle \frac{\pi }{6}}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$?

Câu 12: Đồ thì hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 13: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

Câu 14: Trong khai triển ${\left(2x-1\right)}^{10}$, hệ số của số hạng chứa $x^8$ là giá trị nào dưới đây?

Câu 15: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp bằng bao nhiêu?

Câu 16: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Tính xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ.

Câu 17: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau?

Câu 18: Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Câu 19: Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là bao nhiêu?

Câu 20: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý?

Câu 21: Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ?

Câu 22: Cho tập $A=\left\{0,1,2,3,4,5,6\right\}.$Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.

Câu 23: Kết quả nào sau đây sai?

Câu 24: Trong khai triển ${\left(3x^2-y\right)}^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là bao nhiêu?

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=5$ qua phép quay $Q_{\left(O,{180}^0\right)}$

Câu 26: Trong mp Oxy cho (C): ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}\left(3;-2\right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

Câu 27: Giả sử phép dời hình f biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Câu 28: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=4$ và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k=\sqrt{2}$ biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là?

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left(3;4\right),B\left(-3;-2\right),C\left(9;-2\right)$. Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(3;5\right)$ và phép vị tự $V_{\left(O;-\frac{1}{3}\right)}.$

Câu 31: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Câu 32: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0. Ảnh của đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình là gì?

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+{\left(y+2\right)}^2=36$. Khi đó phép vị tự tỉ số k = 3 biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') có bán kính là bao nhiêu?

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm $M\left(4;6\right)$ và $M^{\prime }\left(-3;5\right)$. Phép vị tự tâm I, tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ biến điểm M thành M'. Tìm tọa độ tâm vị tự I.

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left(1;2\right)$. Tìm ảnh A' của A qua phép vị tự tâm $I\left(3;-1\right)$ tỉ số k = 2.

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 38: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 39: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A,B thuộc a và C,D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua MN cắt AD và BC lần lượt tại P, Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?