Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2018 Trường THPT Dĩ An - Bình Dương

Câu hỏi Trắc nghiệm (28 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 83002

  Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với AC, SB. Thiết diện tạo bởi (P) và S.ABCD là hình gì?

  • A.Tam giác 
  • B.Tứ giác 
  • C.Ngũ giác 
  • D.Lục giác 

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 83003

  Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm là:

  • A.$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$
  • B.$x=-\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • C.$x=\frac{\pi }{2}+k\pi$
  • D.$x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 83004

  Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

  • A.$\frac{3}{115}$
  • B.$\frac{7}{920}$
  • C.$\frac{9}{92}$
  • D.$\frac{27}{92}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 83005

  Cho các mệnh đề sau :

  (I) Hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin x}{x^2+1}$ là hàm số chẵn.

  (II) Hàm số $f\left(x\right)=3\sin x+4\cos x$ có giá trị lớn nhất là 5.

  (III) Hàm số $f\left(x\right)=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$.

  (IV) Hàm số $f\left(x\right)=\cos x$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\pi \right)$.

  Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  • A.3
  • B.1
  • C.4
  • D.2

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 83006

  Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  • A.Phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB.
  • B.Phép quay tâm O, góc $\frac{\pi }{2}$ biến tam giác OBC thành tam giác OCD.
  • C.Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.
  • D.Phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{AD}$ biến tam giác ABD thành tam giác DCB.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 83007

  Cho các mệnh đề :

  (I) Trong không gian, nếu 2 đường thẳng a và b không có điểm chung thì a // b

  (II) Trong không gian, nếu 2 đường thẳng a và b vuông góc nhau thì a cắt b

  (III) Trong không gian, nếu 2 đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng thứ ba thì a // b

  Trong các mệnh đề trên,có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 83008

  Cho tập hợp A có 10 phần tử. A có bao nhiêu tập hợp con có 5 phần tử?

  • A.$C_{10}^5$
  • B.5!
  • C.$A_{10}^5$
  • D.$\frac{10!}{2!}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 83009

  Có 10 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau.

  • A.$\frac{7}{15}$
  • B.$\frac{7}{10}$
  • C.$\frac{73}{120}$
  • D.$\frac{29}{60}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 83010

  Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $\mathrm{\Delta }ABD$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho $BM=2MC$. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

  • A.(BCD)
  • B.(ABC)
  • C.(ACD)
  • D.(ABD)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 83011

  Nghiệm của phương trình: $\cos x=-\cos 5x$ là

  • A.$x=k\frac{\pi }{2}$
  • B.$x=-\frac{\pi }{6}-k\frac{\pi }{3};x=-\frac{\pi }{4}-k\frac{\pi }{2}$
  • C.$x=-\frac{\pi }{6}\pm k\frac{\pi }{3};x=-\frac{\pi }{4}-k\frac{\pi }{2}$
  • D.$x=-\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{3}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 83012

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A' là điểm trên SA sao cho $\overrightarrow{S{A}^{\prime }}=2\overrightarrow{A^{\prime }A}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua A' và song song mặt phẳng (ABCD), $\left(\alpha \right)$ cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{SB}{S{B}^{\prime }}+\frac{SD}{S{D}^{\prime }}-\frac{SC}{S{C}^{\prime }}$.

  • A.T = 2
  • B.$T=\frac{1}{2}$
  • C.$T=\frac{3}{2}$
  • D.$T=\frac{1}{3}$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 83013

  Trong lễ tổng kết năm học 2017 - 2018, lớp 11B nhận được 30 cuốn sách gồm 7 sách toán, 11 cuốn sách vật lý, 12 cuốn sách hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều một cách ngẫu nhiên cho 15 học sinh giỏi của lớp, mỗi học sinh được nhận 2 cuốn sách khác môn học, An và Bình là 2 trong số 15 học sinh giỏi đó. Tính xác suất để 2 cuốn sách mà An nhận được giống 2 cuốn sách mà Bảo nhận được.

  • A.$\frac{47}{110}$
  • B.$\frac{21}{110}$
  • C.$\frac{37}{110}$
  • D.$\frac{23}{110}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 83014

  Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

  • A.$C_{20}^2{C}_{18}^1$
  • B.$C_{38}^2$
  • C.$A_{38}^2$
  • D.$C_{20}^1.C_{18}^1$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 83015

  Hai người cùng bắn vào một bia (mỗi người bắn 1 phát duy nhất). Biết xác suất bắn trúng bia của người 1 và người 2 lần lượt là 0,8 và 0,9. Tính xác suất sao cho bia bị bắn trúng.

  • A.0,95
  • B.0,98
  • C.0,89
  • D.0,85

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 83016

  Trong mp Oxy cho A(-3 ;1). Ảnh của A qua phép vị tự $V_{\left(O;2\right)}$ là :

  • A.A'(- 6;- 2)
  • B.A'(6; - 2)
  • C.A'(- 6;2)
  • D.A'(6;2)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 83017

  Ký hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x$. Ta có:

  • A.$M=\sqrt{3}-1$
  • B.M = 3
  • C.$M=\sqrt{3}$
  • D.M = - 2

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 83018

  Tập xác định của hàm số $y=\frac{2\sin x}{{\tan }^{2}x-1}$ là:

  • A.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,\pm \frac{\pi }{4}+k2\pi \right\}\left(k\in Z\right)$
  • B.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \right\}\left(k\in Z\right)$
  • C.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \right\}\left(k\in Z\right)$
  • D.$D=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,\pm \frac{\pi }{4}+k\pi \right\}\left(k\in Z\right)$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 83019

  Hệ số của $x^{15}$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(x^2-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{10}$ là:

  • A.180
  • B.80
  • C.- 80
  • D.4

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 83020

  Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a{\sin }^{2}x+2\sin 2x+3a{\cos }^{2}x=2$ có nghiệm

  • A.a = 3
  • B.a = 1
  • C.a = - 1
  • D.a = 2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 83021

  Cho tập hợp $X=\left\{x\in N:x<7\right\}$. Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt đôi một và chia hết cho 5?

  • A.45
  • B.60
  • C.50
  • D.55

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 83022

  Trong mp Oxy cho $\left(C\right):x^2+y^2-1=0$ và $\overrightarrow{v}=(1;-2)$. Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ là :

  • A.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$
  • B.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=1$
  • C.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$
  • D.$\left(C^{\prime }\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=1$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 83023

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $\left(d_1\right):2x+3y+1=0$ và $\left(d_2\right):2x+3y-2=0$. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d₁ thành d₂.

  • A.4
  • B.Vô số 
  • C.0
  • D.1

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 83025

  Trong mp Oxy cho A(- 1;0), B(3;2). Ảnh của B qua phép vị tự tâm A, tỉ số 2 là :

  • A.B'(- 5;- 2)
  • B.B'(7;4)
  • C.B'(10;4)
  • D.B'(7; - 4)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 83027

  Cho 4 dãy số :

  (u_n) với $u_n=3^n-4$, (v_n) với $v_n=\frac{1}{3^n}-4$

  (a_n) với $a_n=\frac{n+4}{n+2}$, (b_n) với $b_n=\frac{1}{n}$

  Trong các dãy số trên, dãy số nào là dãy số tăng ?

  • A.(v_n)
  • B.(a_n)
  • C.(b_n)
  • D.(u_n)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 83029

  Trong mp Oxy cho $\left(d\right):x+y-1=0$. Ảnh của d qua phép quay $Q_{\left(O;-\frac{\pi }{2}\right)}$ là đường thẳng (d’) :

  • A.$\left(d^{\prime }\right):x-y-1=0$
  • B.$\left(d^{\prime }\right):x-y+1=0$
  • C.$\left(d^{\prime }\right):x+y+1=0$
  • D.$\left(d^{\prime }\right):x-2y-1=0$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 83031

  Chứng minh rằng: $\mathrm{\forall }n\in N$, ta có: $\left(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\right)$ chia hết cho 11 (*)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 83033

  Giải phương trình: ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}3x=1$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 83035

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm thuộc đoạn SC sao cho $SN=\frac{1}{2}NC$.

  a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMC) và (SBD).

  b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và (SBD).

  c. Gọi E, F lần lượt là trung điểm CD, SD. Chứng minh: MN // (AEF)