Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208392

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 4} \right);\overrightarrow a  = \left( { - 1; - 2} \right);\overrightarrow b  = \left( {1; - 3} \right)\) . Biết \(\overrightarrow u  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \), tính m - n .

  • A.5
  • B.-2
  • C.-5
  • D.2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208393

  Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?

  • A.\(m < \frac{1}{2}\)
  • B.\(m > \frac{1}{2}\)
  • C.m < 3
  • D.m > 3

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208394

  Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \)  .

  • A.\(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • B.\(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
  • C.\(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
  • D.\(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208395

  Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ; 4} \right)\).

  • A.(-2; 4)
  • B.(-2; 4]
  • C.[-2; 4)
  • D.[-2; 4]

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208396

  Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n \vdots 4,n < 2017} \right\}\)

  • A.505
  • B.503
  • C.504
  • D.502

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208397

  Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R

  • A.vô số 
  • B.2
  • C.1
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208398

  Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là:

  • A.\(\left( {0,6; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)
  • C.\(\left( {\frac{2}{{3}}; + \infty } \right)\)
  • D.\(\left( {\frac{3}{{4}}; + \infty } \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208399

  Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong tập R?

  • A.\(\left[ { - 10;10} \right)\)
  • B.\(\left[ { - 10;10} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • C.\(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left[ {0;10} \right)\)
  • D.\(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left( {0;10} \right)\)

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208400

  Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

  • A.\(P = \frac{3}{5}\)
  • B.\(P = \frac{3}{5}\)
  • C.\(P = \frac{6}{5}\)
  • D.\(P = \frac{7}{5}\)

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208401

  : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;BC = 2a\). Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?

  • A.\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - a\sqrt 3 \)
  • B.\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - 3{a^2}\)
  • C.\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = a\sqrt 3 \)
  • D.\(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = 3{a^2}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208402

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.\(\cos \alpha  =  - \cos \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • B.\(\sin \alpha  =  - \sin \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • C.\(\tan \alpha  = \tan \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)
  • D.\(\cot \alpha  = \cot \left( {180^\circ  - \alpha } \right)\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208403

  Điểm A có hoành độ \({x_A} = 1\) và thuộc đồ thị hàm số \(y = mx + 2m - 3\). Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

  • A.m < 0
  • B.m > 0
  • C.\(m \le 1\)
  • D.m > 1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208404

  Cho hình thang ABCD có \(AB = a;CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {CA} \).

  • A.\(\frac{{5a}}{2}\)
  • B.\(\frac{{7a}}{2}\)
  • C.\(\frac{{3a}}{2}\)
  • D.\(\frac{{a}}{2}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208405

  Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + 3{x^5} - 2017 = 0\)

  • A.\(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • C.\(\left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • D.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208406

  Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)

  • A.x = 1
  • B.y = 1
  • C.y = 2
  • D.x = 2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208407

  Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

  • A.\(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {IC} } \right| = IA\)
  • B.\(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
  • C.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)
  • D.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208408

  Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

  • A.2
  • B.5
  • C.3
  • D.4

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208409

  Tìm m để parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).

  • A.m = 2
  • B.Không tồn tại m
  • C.m = -2
  • D.\\(m =  \pm 2\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208410

  Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng \(\left[ { - 2017;2017} \right)\) để phương trình \(\sqrt {2{x^2} - x - 2m}  = x - 2\) có nghiệm?

  • A.2014
  • B.2021
  • C.2013
  • D.2020

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208411

  Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right),B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB?

  • A.\(AB = 2\sqrt {10} \)
  • B.AB = 4
  • C.AB = 40
  • D.AB = 2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208412

  Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

  • A.\(Q\backslash {N^*}\)
  • B.\(R\backslash Q\)
  • C.\(Q\backslash Z\)
  • D.\(R\backslash \left\{ 0 \right\}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208413

  Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt?

  • A.\(m \ne \frac{5}{2}\)  và \(m \ne 1\)
  • B.\(m \ne \frac{5}{2}\)  và \(m \ne \frac{3}{2}\) 
  • C.\(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\) 
  • D.\(m \ne \frac{5}{2}\) 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208414

  Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .

  • A.(0; -2)
  • B.\(\left( {\frac{1}{3}; - 2} \right)\)
  • C.(-2; -2)
  • D.(-1; -2)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208415

  Cho phương trình \(m\left( {3m - 1} \right)x = 1 - 3m\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(m = \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
  • B.\(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình có tập nghiệm  \(\left\{ { - \frac{1}{m}} \right\}\)
  • C.m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R.
  • D.\(m \ne 0\) và \(m \ne \frac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208416

  Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích \(\overrightarrow {GA} \) theo \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \)?

  • A.\(\overrightarrow {GA}  = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • B.\(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{4}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • C.\(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)
  • D.\(\overrightarrow {GA}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {BD}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {NC} \)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 208417

  Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {BQ} \) là vectơ nào sau đây?

  • A.\(\overrightarrow 0 \)
  • B.\(\overrightarrow {BC} \)
  • C.\(\overrightarrow {AQ} \)
  • D.\(\overrightarrow {CB} \)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 208418

  Tìm phương trình tương đương với phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} + x - 6} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\left| x \right| - 2}} = 0\) trong các phương trình sau:

  • A.\(\frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\sqrt {x + 3} }} = 0\)
  • B.\(\sqrt x  + \sqrt {2 + x}  = 1\)
  • C.\({x^2} = 1\)
  • D.\({\left( {x - 3} \right)^2} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {x - 2} }}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 208419

  Giải phương trình \(\left| {1 - 3x} \right| - 3x + 1 = 0\)

  • A.\(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)
  • C.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right]\)
  • D.\(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 208420

  Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA}  = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).

  • A.\(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
  • B.\(\overrightarrow {CI}  = \overrightarrow {CA}  - 3\overrightarrow {CB} \)
  • C.\(\overrightarrow {CI}  = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} } \right)\)
  • D.\(\overrightarrow {CI}  = 3\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA} \)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 208421

  Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right),B\left( {2; - 1} \right),C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

  • A.H(-3; 2)
  • B.H(-3; -2)
  • C.H(3; 2)
  • D.H(3; -2)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 208422

  Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

  

  • A.\(y =  - {x^2} - 2x + 3\)
  • B.\( = {x^2} + 2x - 2\)
  • C.\(y = 2{x^2} - 4x - 2\)
  • D.\(y = {x^2} - 2x - 1\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 208423

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt {x - 1} \).

  • A.\(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
  • B.\(D = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
  • C.\(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
  • D.\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 208424

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1; -3) và C(1; 2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4.

  • A.\(H\left( {1;\frac{{24}}{5}} \right)\)
  • B.\(H\left( {1;\frac{{-6}}{5}} \right)\)
  • C.\(H\left( {1;\frac{{-24}}{5}} \right)\)
  • D.\(H\left( {1;\frac{{6}}{5}} \right)\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 208425

  Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\};Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?

  • A.9
  • B.7
  • C.8
  • D.10

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 208427

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = 3\overrightarrow i  - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \) cùng phương?

  • A.\(\frac{{ - 2}}{3}\)
  • B.\(\frac{2}{3}\)
  • C.\(\frac{{ - 3}}{2}\)
  • D.\(\frac{{ 3}}{2}\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 208429

  Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị lớn nhất trên [2; 5] bằng -3.

  • A.m = -3
  • B.m = -9
  • C.m = 1
  • D.m = 0

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 208431

  Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho \(CM \bot BN\).

  • A.x - y =0
  • B.\(x - y\sqrt 2  = 0\)
  • C.x + y =1
  • D.\(x - y\sqrt 3  = 0\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 208433

  Xác định các hệ số a và b để Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + 4x - b\) có đỉnh I(-1; -5).

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 3\\
    b =  - 2
    \end{array} \right.\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 3\\
    b =  2
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b =  3
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a = 2\\
    b =  -3
    \end{array} \right.\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 208435

  Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.\(P \Rightarrow \overline P \)
  • B.\(P \Leftrightarrow Q\)
  • C.\(\overline {P \Rightarrow Q} \)
  • D.\(\overline Q  \Rightarrow \overline P \)

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 208437

  Tìm m để Parabol \(\left( P \right):y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm A(2; 3)?

  • A.m = 2
  • B.m = -1
  • C.m = 1
  • D.\(m = \frac{1}{2}\)