Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2017 - 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 208392

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\overrightarrow{u}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{a}=\left(-1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;-3\right)$ . Biết $\overrightarrow{u}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$, tính m - n .

  • A.5
  • B.-2
  • C.-5
  • D.2

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 208393

  Tìm m để hàm số $y=\left(-2m+1\right)x+m-3$ đồng biến trên R?

  • A.$m<\frac{1}{2}$
  • B.$m>\frac{1}{2}$
  • C.m < 3
  • D.m > 3

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 208394

  Cho $\cot \alpha =-\sqrt{2}\left(0^{\circ }\le \alpha \le {180}^{\circ }\right)$. Tính $\sin \alpha$ và $\cos \alpha$  .

  • A.$\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}};\cos \alpha =\frac{\sqrt{6}}{3}$
  • B.$\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}};\cos \alpha =-\frac{\sqrt{6}}{3}$
  • C.$\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{2};\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{3}}$
  • D.$\sin \alpha =\frac{\sqrt{6}}{2};\cos \alpha =-\frac{1}{\sqrt{3}}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 208395

  Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\mathrm{\infty };-2\right)$ trong $\left(-\mathrm{\infty };4\right)$.

  • A.(-2; 4)
  • B.(-2; 4]
  • C.[-2; 4)
  • D.[-2; 4]

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 208396

  Xác định số phần tử của tập hợp $X=\left\{n\in N|n⋮4,n<2017\right\}$

  • A.505
  • B.503
  • C.504
  • D.502

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 208397

  Cho phương trình $\left(2-m\right)x=m^2-4$. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R

  • A.vô số 
  • B.2
  • C.1
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 208398

  Khoảng đồng biến của hàm số $y={\left(2x-1\right)}^2+{\left(3x-1\right)}^2$ là:

  • A.$\left(0,6;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(\frac{5}{13};+\mathrm{\infty }\right)$
  • C.$\left(\frac{2}{3};+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$\left(\frac{3}{4};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 208399

  Xác định phần bù của tập hợp $\left(-\mathrm{\infty };-10\right)\cup \left[10;+\mathrm{\infty }\right)\cup \left\{0\right\}$ trong tập R?

  • A.$\left[-10;10\right)$
  • B.$\left[-10;10\right]\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}$
  • C.$\left[-10;0\right)\cup \left[0;10\right)$
  • D.$\left[-10;0\right)\cup \left(0;10\right)$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 208400

  Cho $\sin x+\cos x=\frac{1}{5}$. Tính $P=\left|\sin x-\cos x\right|$.

  • A.$P=\frac{3}{5}$
  • B.$P=\frac{3}{5}$
  • C.$P=\frac{6}{5}$
  • D.$P=\frac{7}{5}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 208401

  : Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=a;BC=2a$. Tính $\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}$ theo a?

  • A.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=-a\sqrt{3}$
  • B.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=-3a^2$
  • C.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=a\sqrt{3}$
  • D.$\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=3a^2$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 208402

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A.$\cos \alpha =-\cos \left({180}^{\circ }-\alpha \right)$
  • B.$\sin \alpha =-\sin \left({180}^{\circ }-\alpha \right)$
  • C.$\tan \alpha =\tan \left({180}^{\circ }-\alpha \right)$
  • D.$\cot \alpha =\cot \left({180}^{\circ }-\alpha \right)$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 208403

  Điểm A có hoành độ $x_A=1$ và thuộc đồ thị hàm số $y=mx+2m-3$. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

  • A.m < 0
  • B.m > 0
  • C.$m\le 1$
  • D.m > 1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 208404

  Cho hình thang ABCD có $AB=a;CD=2a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}$.

  • A.$\frac{5a}{2}$
  • B.$\frac{7a}{2}$
  • C.$\frac{3a}{2}$
  • D.$\frac{a}{2}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 208405

  Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x+1}}{x}+3x^5-2017=0$

  • A.$\left[-1;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}$
  • C.$\left[-1;+\mathrm{\infty }\right)\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}$
  • D.$\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 208406

  Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^2-2x+4$

  • A.x = 1
  • B.y = 1
  • C.y = 2
  • D.x = 2

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 208407

  Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

  • A.$\left|\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IC}\right|=IA$
  • B.$\left|\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|=\overrightarrow{BC}$
  • C.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2AI$
  • D.$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=3GA$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 208408

  Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn $X\mathrm{\setminus }Y=\left\{7;15\right\}$ và $X\cap Y=\left(-1;2\right)$. Xác định số phần tử là số nguyên của X.

  • A.2
  • B.5
  • C.3
  • D.4

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 208409

  Tìm m để parabol $\left(P\right):y=x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-3$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $\text{Extra close brace or missing open brace}$ sao cho $x_1{x}_2=1$.

  • A.m = 2
  • B.Không tồn tại m
  • C.m = -2
  • D.\(m =  \pm 2\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 208410

  Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng $\left[-2017;2017\right)$ để phương trình $\sqrt{2x^2-x-2m}=x-2$ có nghiệm?

  • A.2014
  • B.2021
  • C.2013
  • D.2020

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 208411

  Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm $A\left(-4;2\right),B\left(2;4\right)$. Tính độ dài AB?

  • A.$AB=2\sqrt{10}$
  • B.AB = 4
  • C.AB = 40
  • D.AB = 2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 208412

  Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

  • A.$Q\mathrm{\setminus }{N}^{\ast }$
  • B.$R\mathrm{\setminus }Q$
  • C.$Q\mathrm{\setminus }Z$
  • D.$R\mathrm{\setminus }\left\{0\right\}$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 208413

  Tìm m để phương trình $\frac{2\left(2-2m-x\right)}{x+1}=x-2m$ có 2 nghiệm phân biệt?

  • A.$m\ne \frac{5}{2}$  và $m\ne 1$
  • B.$m\ne \frac{5}{2}$  và $m\ne \frac{3}{2}$ 
  • C.$m\ne \frac{5}{2}$ và $m\ne \frac{1}{2}$ 
  • D.$m\ne \frac{5}{2}$ 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 208414

  Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng .

  • A.(0; -2)
  • B.$\left(\frac{1}{3};-2\right)$
  • C.(-2; -2)
  • D.(-1; -2)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 208415

  Cho phương trình $m\left(3m-1\right)x=1-3m$ (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$m=\frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm $\left\{-\frac{1}{m}\right\}$
  • B.$m\ne 0$ và $m\ne \frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm  $\left\{-\frac{1}{m}\right\}$
  • C.m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R.
  • D.$m\ne 0$ và $m\ne \frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm 

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 208416

  Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{NC}$?

  • A.$\overrightarrow{GA}=\frac{-1}{3}\overrightarrow{BD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$
  • B.$\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}-\frac{4}{3}\overrightarrow{NC}$
  • C.$\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}+\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$
  • D.$\overrightarrow{GA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BD}-\frac{2}{3}\overrightarrow{NC}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 208417

  Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{BQ}$ là vectơ nào sau đây?

  • A.$\overrightarrow{0}$
  • B.$\overrightarrow{BC}$
  • C.$\overrightarrow{AQ}$
  • D.$\overrightarrow{CB}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 208418

  Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{\left(x^2+x-6\right)\sqrt{x+1}}{\left|x\right|-2}=0$ trong các phương trình sau:

  • A.$\frac{x^2+4x+3}{\sqrt{x+3}}=0$
  • B.$\sqrt{x}+\sqrt{2+x}=1$
  • C.$x^2=1$
  • D.${\left(x-3\right)}^2=\frac{-x}{\sqrt{x-2}}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 208419

  Giải phương trình $\left|1-3x\right|-3x+1=0$

  • A.$\left(\frac{1}{3};+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$\left\{\frac{1}{2}\right\}$
  • C.$\left(-\mathrm{\infty };\frac{1}{3}\right]$
  • D.$\left[\frac{1}{3};+\mathrm{\infty }\right)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 208420

  Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}$. Phân tích $\overrightarrow{CI}$ theo $\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$.

  • A.$\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}\right)$
  • B.$\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}$
  • C.$\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\left(3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\right)$
  • D.$\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 208421

  Cho tam giác ABC có $A\left(5;3\right),B\left(2;-1\right),C\left(-1;5\right)$. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

  • A.H(-3; 2)
  • B.H(-3; -2)
  • C.H(3; 2)
  • D.H(3; -2)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 208422

  Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

  

  • A.$y=-x^2-2x+3$
  • B.$=x^2+2x-2$
  • C.$y=2x^2-4x-2$
  • D.$y=x^2-2x-1$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 208423

  Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{x-3}+\sqrt{x-1}$.

  • A.$D=\left(3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • B.$D=\left(1;+\mathrm{\infty }\right)\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$
  • C.$D=\left[3;+\mathrm{\infty }\right)$
  • D.$D=\left[1;+\mathrm{\infty }\right)\mathrm{\setminus }\left\{3\right\}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 208424

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\mathrm{\Delta }ABC$ vuông tại A có B(1; -3) và C(1; 2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4.

  • A.$H\left(1;\frac{24}{5}\right)$
  • B.$H\left(1;\frac{-6}{5}\right)$
  • C.$H\left(1;\frac{-24}{5}\right)$
  • D.$H\left(1;\frac{6}{5}\right)$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 208425

  Cho hai tập hợp $X=\left\{1;2;4;7;9\right\};Y=\left\{-1;0;7;10\right\}$, tập hợp $X\cup Y$ có bao nhiêu phần tử?

  • A.9
  • B.7
  • C.8
  • D.10

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 208427

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=3\overrightarrow{i}-m\overrightarrow{j}$. Tìm m để hai vectơ $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ cùng phương?

  • A.$\frac{-2}{3}$
  • B.$\frac{2}{3}$
  • C.$\frac{-3}{2}$
  • D.$\frac{3}{2}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 208429

  Tìm m để hàm số $y=x^2-2x+2m+3$ có giá trị lớn nhất trên [2; 5] bằng -3.

  • A.m = -3
  • B.m = -9
  • C.m = 1
  • D.m = 0

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 208431

  Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho $AM=x\left(0\le x\le 1\right)$ và $DN=y\left(0\le y\le 1\right)$. Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho $CM\mathrm{\perp }BN$.

  • A.x - y =0
  • B.$x-y\sqrt{2}=0$
  • C.x + y =1
  • D.$x-y\sqrt{3}=0$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 208433

  Xác định các hệ số a và b để Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+4x-b$ có đỉnh I(-1; -5).

  • A.$\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-2\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}a=3\\ b=2\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}a=2\\ b=3\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-3\end{array}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 208435

  Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A.$P\Rightarrow \bar{P}$
  • B.$P\iff Q$
  • C.$\overline{P\Rightarrow Q}$
  • D.$\bar{Q}\Rightarrow \bar{P}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 208437

  Tìm m để Parabol $\left(P\right):y=m{x}^2-2x+3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2; 3)?

  • A.m = 2
  • B.m = -1
  • C.m = 1
  • D.$m=\frac{1}{2}$