Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trưng Vương
1/40
50 : 00
Câu 1: Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình (1).
Câu 2: Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) vô nghiệm.
Câu 4: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính \(\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.\)
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).\) Tam giác ABC nhận \(G\left( { - 1;3} \right)\) làm trọng tâm. Tính T = 2a + b.
Câu 6: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2\) đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.\)
Câu 8: Cho \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .\) Tính \(\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.\)
Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
Câu 10: Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : \({x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.\)
Câu 11: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).\)
Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\) là :
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - 4x + 6 + m = 0\) có ít nhất 1 nghiệm dương.
Câu 15: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
.png)
Câu 16: Số nghiệm phương trình \(\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0\)
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}\) là :
Câu 18: Xác định hàm số bậc hai \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2 và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
Câu 19: Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .\)
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?
Câu 21: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.\)
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có tập nghiệm R?
Câu 23: Cho \(\cos x = \dfrac{1}{2}.\) Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.\)
Câu 24: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá \(\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)\) thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là \(480 - 20x\,\left( {gam} \right).\) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
Câu 25: Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
Câu 26: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.\) ta được nghiệm là:
Câu 27: Chọn khẳng định đúng.
Câu 28: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Câu 30: Cho phương trình \(\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0\). Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?
Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BA} \) là
Câu 32: Hàm số \(y = \sqrt {1 - x} \) có tập xác định là
Câu 33: Parabol (P) có phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là
Câu 34: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 35: Giải phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 4\) được tập nghiệm
Câu 36: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} - A{D^2}\)
- B. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}\)
- C. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} - \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
- D. \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} + \dfrac{1}{4}A{D^2}\)
Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là:
Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
Câu 39: Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..\) Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
