Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trưng Vương

Câu 2: Cho tập hợp A. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m=0$ vô nghiệm.

Câu 4: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Tính $\left|\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AB}\right|.$

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $A\left(-4;7\right),B\left(a;b\right),C\left(-1;-3\right).$ Tam giác ABC nhận $G\left(-1;3\right)$ làm trọng tâm. Tính T = 2a + b. 

Câu 6: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(4-m^2\right)x+2$ đồng biến trên R. Tính số phần tử của S.

Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+{\displaystyle \frac{1}{x+4}}.$

Câu 8: Cho $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=4,\left|\overrightarrow{b}\right|=5,\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={60}^{\circ }.$ Tính $\left|\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}\right|.$

Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

Câu 10: Giả sử x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình : $x^2+3x-10=0.$ Tính giá trị $P={\displaystyle \frac{1}{x_1}}+{\displaystyle \frac{1}{x_2}}.$

Câu 11: Cho hàm số $y=f\left(x\right)=3x^4-4x^2+3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 12: Cho tam giác đều ABC. Tính góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right).$

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là : 

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-4x+6+m=0$ có ít nhất 1 nghiệm dương.

Câu 15: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 16: Số nghiệm phương trình $\left(2-\sqrt{5}\right)x^4+5x^2+7\left(1+\sqrt{2}\right)=0$

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình ${\displaystyle \frac{\left|1-x\right|}{\sqrt{x-2}}}={\displaystyle \frac{x-1}{\sqrt{x-2}}}$ là :

Câu 18: Xác định hàm số bậc hai $y=x^2+bx+c,$ biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =  - 2 và đi qua đi $A\left(1;-1\right).$

Câu 19: Tính tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}.$

Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?

Câu 21: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|.$

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m^2\left(x+m\right)=x+m$ có tập nghiệm R?

Câu 23: Cho $\cos x={\displaystyle \frac{1}{2}}.$ Tính biểu thức $P=3{\sin }^{2}x+4{\cos }^{2}x.$

Câu 24: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có x con cá $\left(x\in {\mathbb{Z}}^{+}\right)$ thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $480-20x\left(gam\right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

Câu 25: Cho $A=\left(-\mathrm{\infty };0\right)\cup \left(4;+\mathrm{\infty }\right);B=\left[-2;5\right].$ Tính $A\cap B.$ 

Câu 26: Giải hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y+z=1\\ 2x-y+z=4\\ x+y+2z=2\end{array}$ ta được nghiệm là:

Câu 27: Chọn khẳng định đúng.

Câu 28: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 30: Cho phương trình ${\displaystyle \frac{16}{x^3}}+x-4=0$. Giá trị nào sau đây của x là nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $A\left(-1;2\right)$ và $B\left(3;-1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Câu 32: Hàm số $y=\sqrt{1-x}$ có tập xác định là

Câu 33: Parabol (P) có phương trình $y=a{x}^2+bx+c$ có đỉnh I(1;2) và đi qua điểm M(2;3). Khi đó giá trị của a, b, c là

Câu 34: Cho ba điểm A, B, C phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 35: Giải phương trình $\left|x-1\right|=4$ được tập nghiệm

Câu 36: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}.$ Tọa độ của M là:

Câu 38: Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt{4x+1}+5=0.$

Câu 39: Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{array}{l}5x+y+z=5\\ x-3y+2z=11\\ -x+2y+z=-3\end{array}.$ Tính $a^2+b^2+c^2.$

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left(m;-1\right),B\left(2;1-2m\right),C\left(3m+1;-{\displaystyle \frac{7}{3}}\right).$ Biết rằng có hai giá trị $m_1,m_2$ của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính $m_1+m_2.$