Bài kiểm tra
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2020 trường THPT Trần Văn Giàu
1/40
50 : 00
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Câu 2: Cho tập hợp \(B = \left\{ {x \in Z\left| {{x^2} - 4 = 0} \right.} \right\}\). Tập hợp nào sau đây đúng?
Câu 3: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in } \right|4 \le x \le 9} \right\}\):
Câu 4: span style="font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language: EN-US;mso-bidi-language:AR-SA">Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac8{17}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là giá trị nào dưới đây?
Câu 5: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
.PNG)
.PNG)
.PNG)
.PNG)
Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
Câu 8: Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].
Câu 10: Phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 11: Tìm m để phương trình \({x^2} - 7mx - m - 6 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 12: Với điều kiện nào của m thì phương trình \(\left( {3{m^2} - 4} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất?
Câu 13: Tập nghiệm S của phương trình \(2x + \dfrac{3}{{x - 1}} = \dfrac{{3x}}{{x - 1}}\) là tập nào dưới đây?
Câu 14: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là (1; 1; -1)?
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y + z = 1}\\ {x - 2y + z = - 2}\\ {3x + y + 5z = - 1} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - x + 2y + z = 0}\\ {x - y + 3z = - 1}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 3}\\ {x - y + z = - 2}\\ {x + y - 7z = 0} \end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + y = 3}\\ {x + 2y = 7} \end{array}} \right.\)
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) là tập nào dưới đây?
Câu 16: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?
Câu 17: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)?
Câu 20: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) bằng bao nhiêu?
Câu 21: Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
- A. \(- 3\overrightarrow a + \overrightarrow b \) và \(- \dfrac{1}{2}\overrightarrow a + 6\overrightarrow b \)
- B. \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(2\overrightarrow a + \overrightarrow b \)
- C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(- \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b \)
- D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b\) và \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \)
Câu 22: Cho tam giác ABC với A(-3; 6); B(9; -10) và \(G\left( {\frac{1}{3};\,0} \right)\) là trọng tâm. Tìm tọa độ điểm C.
Câu 23: Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương?
Câu 24: Cho A(3; -2), B(-5; 4) và \(C\left( {\frac{1}{3};\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = n\overrightarrow {AC} \) thì giá trị n là:
Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy cho \(A\left( {1;{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\).Tìm tọa độ đỉểm I sao cho \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \).
Câu 26: Tam giác ABC có góc A bằng 100o và có trực tâm H. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {HB} } \right) + \left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {HC} } \right) + \left( {\overrightarrow {HC} ,\overrightarrow {HA} } \right)\).
Câu 27: Cho tam giác ABC có \(BC = a;CA = b;AB = c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính giá trị \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \).
Câu 28: Tam giác ABC có \(\sin C = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\), AC = 3, BC = 6 và góc C nhọn. Tính cạnh AB.
Câu 29: Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BI} } \right)\).
Câu 30: Cho \(X = \left\{ {x \in R \left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}\), khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 31: Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
Câu 32: Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” Mệnh đề phủ định của A là mệnh đề nào dưới đây?
Câu 33: Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 34: Cho mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right):x + 15 \le {x^2}\) với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 35: Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là gì?
Câu 36: Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết \(a = 1,3462\) sai số tương đối của a bằng 1%.
Câu 37: Cho các tập hợp \(A = ( - 2;10)\), \(B = (m;m + 2)\). Tìm m để tập \(A \cap B\) là một khoảng.
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 2m - 3\) song song với đường thẳng y = x + 1.
Câu 39: Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax+b đi qua các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\;B\left( {1; - 2} \right)\).
Câu 40: Tìm giá trị lớn nhất \({y_{\max }}\) của hàm số \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x.\)
