Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa

Câu 2: Câu nào sau đây không phải mệnh đề

Câu 3: Cho (P): \(y = {x^2} - 4x + 3\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

Câu 4: Tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {x - 3}  + \frac{2}{{x - 5}}\) là

Câu 5: Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a.  Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|\) là

Câu 6: Cho \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2},{\rm{ }}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn khẳng định đúng

Câu 7: Cho \(\overrightarrow x  = \left( {3;2} \right)\) và \(\overrightarrow y  = \left( {1;5} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y \) bằng

Câu 8: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 13 = 0\).

Câu 9: Cho \(y = \left( {{m^2} + m - 2} \right){x^2} - 2x - 5.\) Tìm m để y là hàm số bậc nhất.

Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực

Câu 11: Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3;2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;4} \right)\).Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 1}  = 5\) là

Câu 13: Tọa độ đỉnh I của parabol (P): \(y = 2{x^2} - 4x + 1\) là:

Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 9\)

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) là

Câu 16: Cho \(0 < x < 10\). Khi đó x thuộc tập nào sau đây.

Câu 17: Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 4\) là

Câu 18: Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 19: Cho đường thẳng d : \(y =  - 2x + 3\) và 3 điểm \(A\left( {1;5} \right);B\left( { - 2;7} \right);C\left( {0;3} \right)\). Chọn mệnh đề đúng

Câu 20: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y - 3z = 1\\
x - 3y =  - 1\\
y - 3z =  - 2
\end{array} \right.\) ta được nghiệm

Câu 21: Hãy chọn khẳng định sai.

Câu 22: Cho \(A\left( {2;1} \right),B\left( {3;4} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng.

Câu 23: Công thức nào sau đây sai:

Câu 24: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Câu 25: Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

Câu 26: Suy luận nào sau đây đúng:

Câu 27: Gọi m₀ là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + 3y = m\\
mx + y = m - \frac{2}{9}
\end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó:

Câu 28: Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3).  Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \) là:E(3;–3)E(3;–3)

Câu 29: Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị đi qua A(1;- 2) và B(2;3).

Câu 30: Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.

Câu 31: Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {DC}  = 2\overrightarrow {BD} \). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\frac{R}{r}\).

Câu 32: Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R/{x^2} - 6x + 8 = 0} \right\}\). Hãy viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

Câu 33: TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {1 - 2x} \)

Câu 34: Cho tập \(A = \left[ { - 2;5} \right)\) và \(B = \left[ {0; + \infty } \right).\) Tìm \(A \cup B.\)

Câu 35: Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 36: Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
1 - x\,\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\
x\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}x > 0
\end{array} \right.\). Tính giá trị của hàm số tại x = - 3.

Câu 37: Cho \(\Delta ABC\) có A(- 1;2), B(0;3), C(5; - 2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\).

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(0;- 2) và N(1;3). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

Câu 39: Phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) qua A(2;5) và B(0; - 1) là :

Câu 40: Tìm giá trị của tham số m để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4\).

Câu 41: Cho \(0 < x < y \le z \le 1\) và \(3x + 2y + z \le 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S = 3{x^2} + 2{y^2} + {z^2}.\)

Câu 42: Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = \frac{a}{b}\,\,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CN}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP}  = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \) và AM vuông góc với PN. Khi đó

Câu 43: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 2y - 6 + 2\sqrt {2y + 3}  = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
(x - y)({x^2} + xy + {y^2} + 3) = 3({x^2} + {y^2}) + 2\,\,\,\,\,\,
\end{array} \right.\). Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

Câu 44: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
(m + 1)x - y = m + 2\\
mx - (m + 1)y =  - 2
\end{array} \right.\) có nghiệm là (2;y₀). Tổng các phần tử của tập S bằng

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có nghiệm.

Câu 46: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\):

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4; - 1} \right).\) Biết điểm E(a;b) di động trên đường thẳng AB sao cho \(\left| {2\overrightarrow {EA}  + 3\overrightarrow {EB}  - \overrightarrow {EC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(a^2-b^2\)

Câu 48: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(2c + b = abc.\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{b + c - a}} + \frac{4}{{a + c - b}} + \frac{5}{{a + b - c}}\) có dạng \(m\sqrt n .\), tính \(2018m + 2019n.\)

Câu 49: Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 5} }}{{x - 2}} = 1\) là

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({\left( {{x^2} - 4x} \right)^2} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt?