Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Triệu Sơn - Thanh Hóa

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 207567

  Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\vec i,\vec j} \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM}  = 2\vec i - 4\vec j\). Tìm tọa độ điểm M.

  • A.M(1; - 2)
  • B.M(2; - 4)
  • C.M(2;4)
  • D.M(4;- 2)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 207568

  Câu nào sau đây không phải mệnh đề

  • A.2019 là số nguyên âm.
  • B.2 là số nguyên tố.
  • C.3 là ước của 6.
  • D.Hôm nay bạn đi học không ?

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 207569

  Cho (P): \(y = {x^2} - 4x + 3\). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

  • A.(- 1;1)
  • B.(3;3)
  • C.(2;1)
  • D.(1;0)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 207570

  Tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {x - 3}  + \frac{2}{{x - 5}}\) là

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 3\\
    x \ne 5
    \end{array} \right.\)
  • B.\(x \ge 3\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x < 3\\
    x \ne 5
    \end{array} \right.\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x > 3\\
    x \ne  - 5
    \end{array} \right.\)

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 207571

  Cho tam giác đều ABC, cạnh 2a.  Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right|\) là

  • A.\(a\sqrt 3 \)
  • B.4a
  • C.a
  • D.2a

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 207572

  Cho \(\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2},{\rm{ }}\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Chọn khẳng định đúng

  • A.\(\tan x = \sqrt 2 .\)
  • B.\({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1.\)
  • C.\(x =  - {45^0}.\)
  • D.\(\tan x =  - 1.\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 207573

  Cho \(\overrightarrow x  = \left( {3;2} \right)\) và \(\overrightarrow y  = \left( {1;5} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y \) bằng

  • A.\(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y  = \left( {5;12} \right)\)
  • B.\(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y  = \left( {5;7} \right)\)
  • C.\(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y  = \left( {4;7} \right)\)
  • D.\(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow y  = \left( {12;5} \right)\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 207574

  Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 13 = 0\).

  • A.- 22
  • B.4
  • C.30 
  • D.28

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 207575

  Cho \(y = \left( {{m^2} + m - 2} \right){x^2} - 2x - 5.\) Tìm m để y là hàm số bậc nhất.

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    m \ne 1\\
    m \ne  - 2
    \end{array} \right.\)
  • B.m = 1
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    m = 1\\
    m =  - 2
    \end{array} \right.\)
  • D.m = - 2

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 207576

  Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực

  • A.\(y = 2x - 3\)
  • B.\(y = 2 - 3x\)
  • C.\(y = \frac{1}{x}\)
  • D.\(y =  - 2x + 4\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 207577

  Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3;2} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 2;4} \right)\).Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 14.\)
  • B.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 2.\)
  • C.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  9.\)
  • D.\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  2.\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 207578

  Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3x + 1}  = 5\) là

  • A.\(S = \left\{ 4 \right\}.\)
  • B.\(S = \left\{ 8 \right\}.\)
  • C.\(S = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.\)
  • D.\(S = \left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}.\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 207579

  Tọa độ đỉnh I của parabol (P): \(y = 2{x^2} - 4x + 1\) là:

  • A.\(I\left( { - 1; - 1} \right)\)
  • B.\(I\left( {2;1} \right)\)
  • C.\(I\left( {1; - 1} \right)\)
  • D.\(I\left( {0;1} \right)\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 207580

  Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình \({x^2} = 9\)

  • A.\({x^2} + \sqrt x  = 9 + \sqrt x .\)
  • B.\({x^2} - 3x + 4 = 0.\)
  • C.\(\left| x \right| = 3.\)
  • D.\({x^2} - 3x - 4 = 0.\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 207581

  Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) là

  • A.\(S = \left\{ { - 3;1;3} \right\}\)
  • B.\(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)
  • C.\(S = \left\{ { - 3; - 1;1;3} \right\}\)
  • D.\(S = \left\{ 3 \right\}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 207582

  Cho \(0 < x < 10\). Khi đó x thuộc tập nào sau đây.

  • A.\(\left[ {0;10} \right)\)
  • B.\((0;10)\)
  • C.\(\left( {0;10} \right]\)
  • D.\([0;10]\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 207583

  Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 4\) là

  • A.\(x = \frac{3}{2}\)
  • B.x = 1
  • C.\(x =- \frac{3}{2}\)
  • D.\(x = \frac{{25}}{4}\)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 207584

  Cho hàm số \(y = f(x) = 3{x^4} - {x^2} + 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ
  • B.y = f(x) là hàm số lẻ
  • C.y = f(x) là hàm số chẵn
  • D.y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 207585

  Cho đường thẳng d : \(y =  - 2x + 3\) và 3 điểm \(A\left( {1;5} \right);B\left( { - 2;7} \right);C\left( {0;3} \right)\). Chọn mệnh đề đúng

  • A.\(B \in d\)
  • B.\(B \notin d\)
  • C.\(A \in d\)
  • D.\(C \notin d\)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 207586

  Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
  x + 2y - 3z = 1\\
  x - 3y =  - 1\\
  y - 3z =  - 2
  \end{array} \right.\) ta được nghiệm

  • A.(2;1;- 1)
  • B.(- 2;1;1)
  • C.(2; - 1;1)
  • D.(2;1;1)

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 207587

  Hãy chọn khẳng định sai.

  • A.ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC} \).
  • B.Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
  • C.Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
  • D.Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 207588

  Cho \(A\left( {2;1} \right),B\left( {3;4} \right).\) Hãy chọn khẳng định đúng.

  • A.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {5;5} \right).\)
  • B.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;3} \right).\)
  • C.\(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 3} \right).\)
  • D.\(\overrightarrow {AB}  = \left( {3;1} \right).\)

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 207589

  Công thức nào sau đây sai:

  • A.\(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)
  • B.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
  • C.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
  • D.\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 207590

  Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} = \frac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

  • A.\(S = \left\{ { - 2} \right\}.\)
  • B.\(S = \left\{ { 2} \right\}.\)
  • C.\(S = \left\{ { - 2;2} \right\}.\)
  • D.\(S = \emptyset .\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 207591

  Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính \({x_1} + {x_2}\).

  • A.\( - \frac{{14}}{3}\)
  • B.\( - \frac{{28}}{3}\)
  • C.\(\frac{7}{3}\)
  • D.\(\frac{{14}}{3}\)

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 207592

  Suy luận nào sau đây đúng:

  • A.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a > b\\
    c > d
    \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a > b\\
    c > d
    \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a > b\\
    c > d
    \end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d\)
  • D.\(\left\{ \begin{array}{l}
    a > b > 0\\
    c > d > 0
    \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 207593

  Gọi m₀ là giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  x + 3y = m\\
  mx + y = m - \frac{2}{9}
  \end{array} \right.\) có vô số nghiệm. Khi đó:

  • A.\({m_0} \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
  • B.\({m_0} \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
  • C.\({m_0} \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\)
  • D.\({m_0} \in \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 207594

  Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3).  Toạ độ điểm E thoả \(\overrightarrow {AE}  = 3\overrightarrow {AB}  - 2\overrightarrow {AC} \) là:E(3;–3)E(3;–3)

  • A.E(3;–3)
  • B.E(–3;3)
  • C.E(–3;–3)
  • D.E(–2;–3)

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 207595

  Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} - x + c\) biết đồ thị đi qua A(1;- 2) và B(2;3).

  • A.\(y = 2{x^2} - x - 3.\)
  • B.\(y = {x^2} - 3x + 5.\)
  • C.\(y = 3{x^2} - x - 4.\)
  • D.\(y =  - {x^2} - 4x + 3.\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 207596

  Cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1). Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành.

  • A.(5; - 2)
  • B.(5;5)
  • C.(5; - 4)
  • D.(- 1; - 4)

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 207597

  Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {DC}  = 2\overrightarrow {BD} \). Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ADC. Tính tỉ số \(\frac{R}{r}\).

  • A.\(\frac{{5 + 7\sqrt 7 }}{9}\)
  • B.\(\frac{5}{2}\)
  • C.\(\frac{{7 + 5\sqrt 7 }}{9}\)
  • D.\(\frac{{7 + 5\sqrt 5 }}{9}\)

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 207598

  Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R/{x^2} - 6x + 8 = 0} \right\}\). Hãy viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

  • A.\(A = \left\{ { - 2;4} \right\}.\)
  • B.\(A = \left\{ {2;4} \right\}.\)
  • C.\(A = \emptyset .\)
  • D.\(A = \left\{ { - 4; - 2} \right\}.\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 207599

  TXĐ của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  - \sqrt {1 - 2x} \)

  • A.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
  • B.\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cap \left( {3; + \infty } \right)\)
  • C.\(D = \emptyset \)
  • D.D = R

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 207600

  Cho tập \(A = \left[ { - 2;5} \right)\) và \(B = \left[ {0; + \infty } \right).\) Tìm \(A \cup B.\)

  • A.\(A \cup B = \left[ { - 2; + \infty } \right).\)
  • B.\(A \cup B = \left[ {0;5} \right).\)
  • C.\(A \cup B = \left[ {5; + \infty } \right).\)
  • D.\(A \cup B = \left[ { - 2;0} \right).\)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 207601

  Hàm số bậc hai nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

  

  • A.\(y =  - {x^2} + 2x + 1\)
  • B.\(y = {x^2} - 2x + 3\)
  • C.\(y =  - {x^2} - 2x + 5\)
  • D.\(y =  - {x^2} + x + 2\)

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 207602

  Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
  1 - x\,\,\,khi{\rm{ }}x \le 0\\
  x\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi{\rm{ }}x > 0
  \end{array} \right.\). Tính giá trị của hàm số tại x = - 3.

  • A.2
  • B.- 4
  • C.- 2
  • D.4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 207603

  Cho \(\Delta ABC\) có A(- 1;2), B(0;3), C(5; - 2). Tìm tọa độ chân đường cao hạ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\).

  • A.(0;3)
  • B.(0;- 3)
  • C.(3;0)
  • D.(- 3;0)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 207604

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(0;- 2) và N(1;3). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

  • A.2
  • B.\(\sqrt 2 .\)
  • C.26
  • D.\(\sqrt {26} .\)

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 207605

  Phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) qua A(2;5) và B(0; - 1) là :

  • A.y = 3x - 1
  • B.y = 3x + 1
  • C.y = - 3x - 1
  • D.y = - 3x + 2

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 207606

  Tìm giá trị của tham số m để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) sao cho \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 4\).

  • A.m = 0
  • B.m = 2
  • C.\(\left[ \begin{array}{l}
    m = 0\\
    m = 2
    \end{array} \right.\)
  • D.m = - 2

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 207607

  Cho \(0 < x < y \le z \le 1\) và \(3x + 2y + z \le 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(S = 3{x^2} + 2{y^2} + {z^2}.\)

  • A.3
  • B.4
  • C.\(\frac{8}{3}.\)
  • D.\(\frac{{10}}{3}.\)

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 207608

  Cho tam giác đều ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {BM}  = \frac{a}{b}\,\,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CN}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {AP}  = \frac{4}{{15}}\overrightarrow {AB} \) và AM vuông góc với PN. Khi đó

  • A.a + b = 5
  • B.a + b = 6
  • C.a + b = 4
  • D.a + b = 7

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 207609

  Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  {x^2} + {y^2} - 2y - 6 + 2\sqrt {2y + 3}  = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\
  (x - y)({x^2} + xy + {y^2} + 3) = 3({x^2} + {y^2}) + 2\,\,\,\,\,\,
  \end{array} \right.\). Gọi \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:

  • A.\({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 0\)
  • B.\({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} = 2\)
  • C.\({x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} =  - 2\)
  • D.\({x_1}{x_2} - {y_1}{y_2} = 2\)

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 207610

  Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  (m + 1)x - y = m + 2\\
  mx - (m + 1)y =  - 2
  \end{array} \right.\) có nghiệm là (2;y₀). Tổng các phần tử của tập S bằng

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 207611

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có nghiệm.

  • A.2
  • B.4
  • C.3
  • D.1

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 207612

  Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\):

  

  • A.Hình 4
  • B.Hình 2
  • C.Hình 3
  • D.Hình 1

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 207613

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4; - 1} \right).\) Biết điểm E(a;b) di động trên đường thẳng AB sao cho \(\left| {2\overrightarrow {EA}  + 3\overrightarrow {EB}  - \overrightarrow {EC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(a^2-b^2\)

  • A.\({a^2} - {b^2} = 2.\)
  • B.\({a^2} - {b^2} = \frac{2}{3}.\)
  • C.\({a^2} - {b^2} = \frac{3}{2}.\)
  • D.\({a^2} - {b^2} = 1.\)

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 207614

  Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn \(2c + b = abc.\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{3}{{b + c - a}} + \frac{4}{{a + c - b}} + \frac{5}{{a + b - c}}\) có dạng \(m\sqrt n .\), tính \(2018m + 2019n.\)

  • A.14129
  • B.16147
  • C.10092
  • D.16149

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 207615

  Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x + 5} }}{{x - 2}} = 1\) là

  • A.\(x \ge  - 5\)
  • B.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x >  - 5\\
    x \ne 2
    \end{array} \right.\)
  • C.\(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge  - 5\\
    x \ne 2
    \end{array} \right.\)
  • D.x > 2

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 207616

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \({\left( {{x^2} - 4x} \right)^2} - 3{\left( {x - 2} \right)^2} + m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt?

  • A.30
  • B.Vô số
  • C.28
  • D.0