Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là

Câu 3: Cho tam giác ABC và điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 4: Cho X là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 9, Y là tập hợp các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn 10, K là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Tập hợp $X\cup (Y\cap K)$ được viết dưới dạng liệt kê phần tử là

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên hình vẽ, số vectơ (khác $\overrightarrow{0}$) cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AC}$ là

Câu 6: Trên mặt phẳng tọa độ $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$, giá trị của $\left|4\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}\right|+\left|-4\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\right|$ bằng

Câu 7: Cho parabol $(P_m):y=x^2-x+56m$( m là tham số) và điểm $M(x_0;y_0)\in (P_m).$ Điểm nào sau đây cũng thuộc $(P_m)?$

Câu 8: Số phần tử của tập hợp $\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\right\}\mathrm{\setminus }{N}^{\ast }$ bằng

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $5x-3=-a+3x$ có nghiệm âm.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Câu 11: Cho mệnh đề P: “$\mathrm{\forall }x\in R:9x^2-1\ne 0$ ”. Mệnh đề phủ định của P là

Câu 12: Cho số $\bar{a}=97975463\pm 150.$ Số quy tròn của số $97975463$ là

Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình $x-3\sqrt{x-5}=0$ là

Câu 14: Tập hợp $A=\left(-2;3\right]\cup \left(1;6\right]$ là tậ

Câu 15: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x+3}\left(x^2+3x-4\right)=0.$ Tính S

Câu 16: Trong các hàm số dưới đây, hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R là

Câu 17: Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x(x^2+4)}$ là

Câu 18: Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

Câu 19: Trên một hệ trục tọa độ Oxy, độ dài được tính theo đơn vị cm, đường thẳng $y=2x-2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

Câu 20: Hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-3y=2\\ 4x+y=1\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 21: 1. 1. a) Chứng minh rằng $f(x)=-x^{2018}+2|x|+2019$ là hàm số chẵn.

b) Giải phương trình $\frac{x+1}{\sqrt{5x+2}}+(x-2)\sqrt{5x+2}=\frac{9}{\sqrt{5x+2}}.$

1.2. Cho hàm số $y=-x^2+2x+3\left(1\right)$ và đường thẳng $(d):y=(m+4)x+m+2$ (m là tham số).

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại hai điểm nằm ở hai phía của trục Oy

có hoành độ là $x_1,x_2(x_1<x_2)$ thỏa mãn $\left|x_2\right|=2\left|x_1\right|.$

Câu 22: 2.1. Cho hình chữ nhật ABCD với $AB=4a,AD=2a.$

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MB},$ với M  là một điểm tùy ý.

b) Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{AD}\right|$ theo a.

2.2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với $A\left(-3;6\right),B\left(1;2\right),C(3;4).$

a) Tìm tọa độ của I là trung điểm đoạn thẳng BC và tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}).$

b) Tính (giá trị đúng) diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.