Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Trần Phú năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Tự luận (4 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82199

  Tính các giới hạn sau:

  a) $\underset{x\to 1}{lim}\frac{x^4+x-2}{x^2-1}$

  b) $\underset{x\to 2}{lim}\frac{\sqrt{x^2+12}-4}{x^2-3x+2}$

  c) $lim\left(\sqrt{9n^2-3n+1}-3n\right)$

  d) $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{x^2+x-2}+2x-1}{x-1}$

  e) $\underset{x\to 2}{lim}\frac{\sqrt{x^2-3}-1}{\sqrt{x+7}-3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82200

  a) Cho dãy số (u_n) xác định bởi : u_n = $\frac{1}{2^n}$. Chứng minh (u_n) là cấp số nhân. Tìm u₈, S₁₁.

  b) Cho CSC (u_n) với $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_3+u_4=17\end{array}$.Tính số hạng đầu tiên và công sai của CSC.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82201

  Cho hàm số $y=f(x)=\sqrt{4x^2+2x+3}$. Tìm $a,b$ biết $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{f(x)}{x}=a$ và $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f(x)-ax=b$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82202

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. SC = a và SC vuông góc mp(ABC).

          a)  Chứng minh $BA\mathrm{\perp }(SAC).$, từ đó chứng minh tam giác SBA vuông.

  b)  Gọi AH là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh $AH\mathrm{\perp }SB.$

  c)  Tính góc giữa SB và (ABC)