Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Hòa Lạc

Câu 3: Cho phương trình ax + by = c với a # 0,b # 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Câu 4: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là

Câu 5: Cho phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?

Câu 6: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

Câu 7: Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x² + y²

Câu 8: Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?

Câu 9: Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)

Câu 10: Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

Câu 11: Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

Câu 12: Tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

Câu 13: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Câu 14: Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

Câu 15: Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\)

Câu 16: Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

Câu 17: Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) 

Câu 18: Giải phương trình: \({x^2} - 8 = 0\) 

Câu 19: Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?

Câu 20: Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?

Câu 21: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?

Câu 22: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?

Câu 23: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?

Câu 24: Nghiệm của phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?

Câu 25: Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) là?

Câu 26: Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là?

Câu 27: Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?

Câu 28: Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\) là?

Câu 29: Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.

Câu 30: Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)

Câu 31: Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II.  I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?