Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021 Trường THCS Phương Sơn

Câu 2: Cho hai phương trình tương đương với nhau, kí hiệu là (1) và (2). Biết rằng một nghiệm của phương trình (1) là $x=5,$ một nghiệm của phương trình (2) là $x=-2$. Khi đó, nếu $S$ là tập nghiệm của phương trình (2) thì:

Câu 3: Một phương trình có tập nghiệm là $S$. Nếu một số bất kì đều là nghiệm của phương trình đó thì:

Câu 4: Số ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ là nghiệm của phương trình

Câu 5: Giải phương trình: 12 + 7x = 0 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

Câu 6: Giải phương trình 3x - 11 = 0 (viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm):

Câu 7: Giải phương trình: 7 - 3x = 9 - x

Câu 8: Giải phương trình: x - 5 = 3 - x

Câu 9: Giải phương trình: ${\displaystyle \frac{x+1}{9}}+{\displaystyle \frac{x+2}{8}}={\displaystyle \frac{x+3}{7}}+{\displaystyle \frac{x+4}{6}}$

Câu 10: Giải phương trình: ${\displaystyle \frac{2+x}{5}}-0,5x={\displaystyle \frac{1-2x}{4}}+0,25$

Câu 11: Giải phương trình: ${\displaystyle \frac{x}{3}}-{\displaystyle \frac{2x+1}{2}}={\displaystyle \frac{x}{6}}-x$

Câu 12: Giải phương trình: $\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)=9-x$

Câu 13: Giải phương trình: ${\displaystyle \frac{x^2-1}{3}}=2\left(x+1\right)$

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình $x(x+5)=3(x+5)$ là 

Câu 15: Tập nghiệm của phương trình $x\left(x+15\right)=5\left(x+15\right)$ là

Câu 16: Giải phương trình: $x^2-5x+6=0$

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình $x\left(1-{\displaystyle \frac{1}{x+1}}\right)={\displaystyle \frac{1}{x+1}}-1$ là

Câu 18: Điều kiện xác định của phương trình ${\displaystyle \frac{2}{x^2-x+1}}-{\displaystyle \frac{x-1}{x^3+1}}$$={\displaystyle \frac{1}{3x^2+3x}}$ là

Câu 19: Cho hai biểu thức: $A={\displaystyle \frac{x+2}{y-1}}$ và $B={\displaystyle \frac{4x\left(x+5\right)}{y+2}}$. Giả sử đã biết $y=2$, hãy giải phương trình (ẩn $x$): $A+3=B$.

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình $x\left(1-{\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right)=1-{\displaystyle \frac{1}{x-1}}$ là

Câu 21: Hai người khởi hành từ A lúc $6$ giờ sáng để đến B. Người thứ nhất đến B lúc $8$ giờ sáng cùng ngày. Người thứ hai đi với vận tốc chậm hơn so với người kia $10km/h$ nên đến B chậm hơn $40$ phút. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 22: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị của nó bằng $5$ và nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị ấy đi thì ta được một số (có hai chữ số) nhỏ hơn số ban đầu $167$ đơn vị.

Câu 23: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện $(1kWh)$ càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho $100$ số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ $101$ đến $150$, mỗi số đắt hơn $150$ đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ $151$ đến $200$, mỗi số đắt hơn $200$ đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm $10\mathrm{\%}$ thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết $165$ số điện và phải trả $95700$ đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Câu 24: Biết rằng $200$g một dung dịch chứa $50$g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa $20\mathrm{\%}$ muối?

Câu 25: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng $\frac{AF}{FB}+\frac{AE}{EC}$ bằng tỉ số nào dưới đây?

Câu 26: Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở G. Chọn kết luận sai?

Câu 27: Cho  tứ giác ABCD, lấy bất kỳ E ∈ BD. Qua E vẽ EF song song với AD (F thuộc AB ), vẽ EG  song song với DC (GG thuộc BC). Chọn khẳng định sai.

Câu 28: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chọn khẳng định đúng nhất.

Câu 29: Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Chọn khẳng định sai:

Câu 30: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

Câu 31: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Câu 32: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết $\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2},\frac{AE}{EB}=\frac{3}{4}$

Câu 33: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất.

Câu 34: Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN//AB. Chọn kết luận đúng.

Câu 35: Nếu tam giác ABC có MN // BCB (với M∈AB, N∈AC) thì:

Câu 36: Hãy chọn câu đúng.

Câu 37: Cho 2 tam giác RSK và PQM có $\frac{RS}{MP}=\frac{RK}{PQ}=\frac{KS}{MQ}$  , khi đó ta có:

Câu 38: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng:

Câu 39: Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai:

Câu 40: Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là: