Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 107547

  Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{{\ln }^{2}x+1}\cdot \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F(1)=\frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^2(e)$ là

  • A.$\frac{8}{9}$
  • B.$\frac{1}{9}$
  • C.$\frac{8}{3}$
  • D.$\frac{1}{3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 107548

  Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$ thì $F(3)$ bằng

  • A.$\ln 2+1$
  • B.$\ln \frac{3}{2}$
  • C.$\ln 2$
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 107549

  Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^2}}$ thoả mãn $F(2)=0$ . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là

  • A.x = 1
  • B.$x=1-\sqrt{3}$
  • C.x = -1
  • D.x = 0

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 107550

  Tính $\int \tan xdx$

  • A.$\ln |\cos x|+C$
  • B.$-\ln |\cos x|+C$
  • C.$\frac{1}{{\cos }^{2}x}+C$
  • D.$\frac{-1}{{\cos }^{2}x}+C$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 107551

  Kết quả $\int e^{\sin x}\cos xdx$ bằng

  • A.$\cos x\cdot e^{\sin x}+C$
  • B.$e^{\cos x}+C$
  • C.$e^{\sin x}+C$
  • D.$e^{-\sin x}+C$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 107552

  Tích phân ${\int }_0^{\pi }x\cos (x+\frac{\pi }{4})dx$ có giá trị bằng

  • A.$\frac{(\pi -2)\sqrt{2}}{2}$
  • B.$-\frac{(\pi -2)\sqrt{2}}{2}$
  • C.$\frac{(\pi +2)\sqrt{2}}{2}$
  • D.$-\frac{(\pi +2)\sqrt{2}}{2}$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 107553

  Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? 

  • A.$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sin (1-x)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\sin xdx$
  • B.$\underset{0}{\overset{1}{\int }}(1+x{)}^{x}dx=0$
  • C.$\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\sin \frac{x}{2}dx=2\underset{0}{\overset{\pi /2}{\int }}\sin xdx$
  • D.$\underset{-1}{\overset{1}{\int }}{x}^{2017}(1+x)dx=\frac{2}{2019}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 107554

  Xét tích phân $I={\int }_0^{\pi /3}\frac{\sin 2x}{1+\cos x}dx$ . Thực hiện phép đổi biến $t=\cos x$, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây?

  • A.$I=-{\int }_0^{\pi /4}\frac{2t}{1+t}dt$
  • B.$I={\int }_0^{\pi /4}\frac{2t}{1+t}dt$
  • C.$I=-{\int }_{\frac{1}{2}}^1\frac{2t}{1+t}dt$
  • D.$I={\int }_{\frac{1}{2}}^1\frac{2t}{1+t}dt$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 107555

  Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn ${\int }_0^{2}f(x)dx=6$ . Giá trị của tích phân ${\int }_0^{\pi /2}f(2\sin x)\cos xdx$  là

  • A.-6
  • B.6
  • C.-3
  • D.3

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 107556

  Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số $y=x^3{\sin }^{5}x$ trên khoảng $(0;+\mathrm{\infty })$ . Khi đó tích phân ${\int }_1^{2}81x^3{\sin }^{5}3xdx$ có giá trị bằng

  • A.$3[F(6)-F(3)]$
  • B.$F(6)-F(3)$
  • C.$3[F(2)-F(1)]$
  • D.$F(2)-F(1)$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 107557

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=x^2,y=0,x=1,x=2$ bằng:

  • A.4/3
  • B.7/3
  • C.8/3
  • D.1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 107558

  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2+1,y=0,x=-1,x=2$ bằng:

  • A.3
  • B.6
  • C.4
  • D.5

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 107559

  Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-4x$, trục hoành, đường thẳng x =  - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng

  • A.$\frac{25}{4}$
  • B.$\frac{25}{2}$
  • C.$\frac{23}{4}$
  • D.$\frac{23}{2}$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 107560

  Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=(x-1)e^x$, trục hoành, đường thẳng x = 0 và x = 1

  • A.S=2+e
  • B.S=2-e
  • C.S=e−2
  • D.S=e−1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 107561

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2-x,y=2x-2,x=0,x=3$ được tính bởi công thức:

  • A.$S=\left|\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left(x^2-3x+2\right)dx\right|$
  • B.$S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|x^2-3x+2\right|dx$
  • C.$S=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\left|x^2-3x+2\right|dx$
  • D.$S=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left|x^2+x-2\right|dx$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 107562

  Điểm N  là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

  • A.N(x;y;z)
  • B.N(x;y;0)
  • C.N(0;0;z)
  • D.N(0;0;1)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 107563

  Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho vecto $\overrightarrow{AO}=3\left(\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j}$ Tọa độ điểm A là:

  • A.(3;17;−2)   
  • B.(−3;−17;2)
  • C.(3;−2;5)
  • D.(3;5;−2)

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 107564

  Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$. Tọa độ của điểm M là

  • A.M(1;2;0)
  • B.M(2;1;0)
  • C.M(2;0;1)
  • D.M(0;2;1)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 107565

  Hoành độ điểm M  thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$

  • A.-1
  • B.1
  • C.2
  • D.-2

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 107566

  Tung độ của điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ là:

  • A.-1
  • B.1
  • C.2
  • D.-2

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 107567

  Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M (-1;3;2) . Mặt phẳng (P) qua C, M đồng thời chắn trên các nửa trục dương Ox, Oy các đoạn thẳng bằng nhau. (P) có phương trình là :

  • A.$(P):x+y+z-3=0$
  • B.$(P):x+y+2z-1=0$
  • C.$(P):x+y+z-6=0$
  • D.$(P):x+y+2z-6=0$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 107568

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $A(-1;-2;0),B(0;-4;0),C(0;0;-3)$. Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?

  • A.$(P):6x-3y+5z=0$
  • B.$(P):2x-y-3z=0$
  • C.$(P):-6x+3y+4z=0$
  • D.$(P):2x-y+3z=0$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 107569

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng $(P):-x+2y-2z+11=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).

  • A.$(Q):x-2y+2z+1=0và(Q):-x+2y-2z+11=0$
  • B.$(Q):-x+2y-2z+11=0$
  • C.$(Q):x-2y+2z+1=0$
  • D.$(Q):x-2y+2z-11=0$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 107570

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm $A(0;0;-6),B(0;1;-8),C(1;2;-5)$ và D(4;3;8) . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

  • A.4 mặt phẳng.
  • B.Có vô số mặt phẳng.
  • C.1 mặt phẳng.
  • D.7 mặt phẳng.

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 107571

  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z+9=0$ , mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H(a;b;c) Tổng a+b+c bằng 

  • A.2
  • B.1
  • C.-1
  • D.-2

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 107572

  Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng $(P):x-y+2z-3=0$ . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

  • A.$d:\frac{x-1}{1}=\frac{2-y}{1}=\frac{z+1}{2}$
  • B.$d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{2}$
  • C.$d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$
  • D.$d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+1}{2}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 107573

  Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ  tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1), C(2;0;1) , và Q( -1;0;1). Đường thẳng d qua I , song song với AC có phương trình là

  • A.$\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-t\\ z=-1-t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-2t\\ z=-1-2t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=-t\\ z=1+t\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=4t\\ y=-2t\\ z=1-2t\end{array}$

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 107574

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng $(P):2x-3y+z-1=0$ . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P)

  • A.$d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-3}{3}$
  • B.$d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+3}{1}$
  • C.$d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{3}$
  • D.$d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-3}{1}$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 107575

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A(1;2;-2) và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-2y+3=0$

  • A.$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-2+3t\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=-2-2t\\ z=2+3t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=-2\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=-2-2t\\ z=2\end{array}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 107576

  Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

  • A.$\begin{array}{l}\{\begin{array}{c}x=-2t\\ y=10t;t\in \mathbb{R}\\ z=4t\end{array}\end{array}$
  • B.$\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=5;t\in \mathbb{R}\\ z=2\end{array}$ và $\{\begin{array}{l}x=-2t\\ y=10t;t\in \mathbb{R}\\ z=4t\end{array}$
  • C.$\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=5;t\in \mathbb{R}\\ z=2\end{array}$
  • D.$\{\begin{array}{l}x=-m\\ y=5m;m\in \mathbb{R}\\ z=2m\end{array}$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 107577

  Trong không gian tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu tâm $I(2;3;-1)$ cắt đường thẳng $d:\{\begin{array}{}x=1+2t\\ y=-5+t\\ z=-15-2t\end{array}$ tại A, B với AB = 16.

  • A.${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z+1)}^2=289$
  • B.${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z+1)}^2=298$
  • C.${(x-2)}^2+{(y+3)}^2+{(z+1)}^2=289$
  • D.${(x-2)}^2+{(y-3)}^2+{(z-1)}^2=289$

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 107578

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $S(0;0;1)$. Hai điểm $M(m;0;0);N(0;n;0)$ thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0; n > 0. Biết rằng mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó bằng: $R=\sqrt{2}$.

  • A.$R=\sqrt{2}$
  • B.R = 2
  • C.R = 1
  • D.$R=\frac{1}{2}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 107579

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}$. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2\sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I.

  • A.$I(1;-2;2);I(5;2;10)$
  • B.$I(1;-2;2);I(0;-3;0)$
  • C.$I(5;2;10);I(0;-3;0)$
  • D.$I(1;-2;2);I(-1;2;-2)$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 107580

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z-2=0$. Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$.

  • A.3x+z=0
  • B.3x+z+2=0
  • C.3x-z=0
  • D.x-3z=0

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 107581

  Trong không gian cho mặt cầu có phương trình $\left(S\right):{(x+3)}^2+{(y-5)}^2+{(z-7)}^2=4$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z+4=0$. Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn (C). Tính chu vi đường tròn (C).

  • A.$8\pi$
  • B.$4\pi$
  • C.$2\pi$
  • D.$4\pi \sqrt{2}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 107582

  Cho $\overrightarrow{a}=(1;0;-3),\overrightarrow{b}=(2;1;2)$. Khi đó $|[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]|$ có giá trị  là:

  • A.8
  • B.3
  • C.$\sqrt{74}$
  • D.4

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 107583

  Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. A B C D. A(1;1;-6),B(0;0;-2), C(-5;1;2);D'(2;1;-1) Thể tích khối hộp đã cho bằng

  • A.42
  • B.19
  • C.38
  • D.12

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 107584

  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC 

  • A.$\sqrt{2}$
  • B.1
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$\sqrt{3}$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 107585

  Cho tứ diện ABCD biết $A(2;3;1);B(4;1;-2);C(6;3;7);D(1;-2;2)$. Thể tích tứ diện ABCD là

  • A.$\frac{140}{3}$
  • B.140
  • C.70
  • D.$\frac{70}{3}$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 107586

  Cho tứ diện ABCD biết $A(0;-1;3);B(2;1;0),C(-1;3;3);D(1;-1;-1)$. Tính chiều cao AH của tứ diện.

  • A.$\frac{\sqrt{29}}{2}$
  • B.$\frac{1}{\sqrt{29}}$
  • C.$\sqrt{29}$
  • D.$\frac{14}{\sqrt{29}}$