Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thành I năm học 2018

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 82099

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D H}$ ?
- A. $45^{0}$
- B. $90^{0}$
- C. $120^{0}$
- D. $60^{0}$
Câu 2:

Mã câu hỏi: 82100

Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau ?
- A.18!.2!
- B.18!+2!
- C.3.18!
- D.19!.2!
Câu 3:

Mã câu hỏi: 82101

Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ?
- A. $\frac{143}{280}$
- B. $\frac{1}{28}$
- C. $\frac{1}{560}$
- D. $\frac{1}{16}$
Câu 4:

Mã câu hỏi: 82102

Nghiệm của phương trình lượng giác: $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là:
- A. $x = π$
- B. $x = \frac{- π}{2}$
- C. $x = \frac{π}{2}$
- D.x = 0
Câu 5:

Mã câu hỏi: 82103

Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 ?
- A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$
- B. $y = \frac{3 x}{x + 1}$
- C. $y = \frac{2 x}{\sqrt{x - 1}}$
- D. $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$
Câu 6:

Mã câu hỏi: 82104

Chọn kết quả đúng của $lim_{x \to - \infty} (4 x^{4} - 3 x^{2} + 1)$ :
- A.4
- B. $- \infty$
- C.0
- D. $+ \infty$
Câu 7:

Mã câu hỏi: 82105

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm $u_{1}$ và công sai d
- A. $u_{1} = 2; d = 4$
- B. $u_{1} = 2; d = 3$
- C. $u_{1} = 2; d = 2$
- D. $u_{1} = 3; d = 2$
Câu 8:

Mã câu hỏi: 82106

Giá trị của $lim \frac{1 - 2 n + n^{2}}{n}$ bằng:
- A. $+ \infty$
- B. $- \infty$
- C.0
- D.1
Câu 9:

Mã câu hỏi: 82107

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:
- A.(3;1)
- B.(1;6)
- C.(3;7)
- D.(4;7)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 82108

Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ?
- A. $\frac{1}{2}$
- B. $\frac{1}{6}$
- C. $\frac{1}{30}$
- D. $\frac{5}{6}$
Câu 11:

Mã câu hỏi: 82109

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x$ :
- A. $min y = 1; max y = 2$
- B. $min y = - 1; max y = 3$
- C. $min y = 2; max y = 3$
- D. $min y = 1; max y = 3$
Câu 12:

Mã câu hỏi: 82110

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GCD) là
- A. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$
- B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$
- C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{8}$
- D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
Câu 13:

Mã câu hỏi: 82111

$lim \frac{2 + 4 + 6 + . . . + 2 n}{n^{2} - 2}$ có giá trị bằng
- A.1
- B. $+ \infty$
- C.0
- D.- 1
Câu 14:

Mã câu hỏi: 82112

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:

$3 \sin (- x) + 4 \cos x + 1 = m$
- A. $m \in [- 4; 6]$
- B. $m \in [2; 8]$
- C. $m \in [- 6; 8]$
- D. $m \in [- 5; 5]$
Câu 15:

Mã câu hỏi: 82113

Cho hàm số $y = {\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m^{2} + 3 m k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số gián đoạn tại x = 2.
- A. $m \neq 1$
- B.m = - 4
- C.m = 1, m = - 4
- D. $m \neq 1, m \neq - 4$
Câu 16:

Mã câu hỏi: 82114

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{(O; - \frac{π}{2})}$ .
- A.A'(- 3;0)
- B.A'(3;0)
- C.A'(0;- 3)
- D. $A^{'} (- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$
Câu 17:

Mã câu hỏi: 82115

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin 3 x + 1$ :
- A. $min y = - 1; max y = 2$
- B. $min y = - 2; max y = 3$
- C. $min y = - 3; max y = 3$
- D. $min y = - 1; max y = 3$
Câu 18:

Mã câu hỏi: 82116

Cho $P (x) = (5 x - 3)^{n}$ . Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng 2048. Khi đó, giá trị của n bằng:
- A.10
- B.11
- C.8
- D.9
Câu 19:

Mã câu hỏi: 82117

Số nào trong các số sau bằng $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x + 1}$
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $- \frac{1}{4}$
- C. $\frac{1}{2}$
- D. $- \frac{1}{2}$
Câu 20:

Mã câu hỏi: 82118

Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x + y - 3 = 0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
- A. $2 x + y + 3 = 0$
- B. $2 x + y - 6 = 0$
- C. $4 x + 2 y - 5 = 0$
- D. $4 x - 2 y - 3 = 0$
Câu 21:

Mã câu hỏi: 82119

Cho $| \vec{a} | = 5,^{} | \vec{b} | = 7$ góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{a}$ bằng $60^{0}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A. $| \vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{109}$
- B. $| \vec{a} - \vec{b} | = \sqrt{39}$
- C. $| \vec{a} - 2 \vec{b} | = 151$
- D. $| \vec{a} + 2 \vec{b} | = \sqrt{291}$
Câu 22:

Mã câu hỏi: 82120

Phương trình $\sin x = \cos x$ có các nghiệm là:
- A. $x = \frac{π}{4} + k π$ và $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$
- B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$
- C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
- D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$ và $x = - \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$
Câu 23:

Mã câu hỏi: 82121

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?
- A.5
- B.24
- C.120
- D.625
Câu 24:

Mã câu hỏi: 82122

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$
- A. $D = R ∖ {\frac{3 π}{5} + \frac{k π}{2}, k \in Z}$
- B. $D = R ∖ {\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z}$
- C. $D = R ∖ {\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z}$
- D. $D = R ∖ {\frac{3 π}{7} + \frac{k π}{2}, k \in Z}$
Câu 25:

Mã câu hỏi: 82123

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A.Nếu hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] và $f (a) . f (b) > 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ không có nghiệm trên khoảng (a;b).
- B.Nếu $f (a) . f (b) < 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
- C.Nếu hàm số $f (x)$ liên tục, tăng trên đoạn [a;b] và $f (a) . f (b) > 0$ thì phương trình $f (x) = 0$ không thể có nghiệm trên khoảng (a;b).
- D.Nếu phương trình $f (x) = 0$ có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số $f (x)$ phải liên tục trên khoảng (a;b).
Câu 26:

Mã câu hỏi: 82124

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
- A.630
- B.800
- C.600
- D.570
Câu 27:

Mã câu hỏi: 82125

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ của khai triển biểu thức $P (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{n}$ bằng:
- A.64152
- B.18564
- C.194265
- D.192456
Câu 28:

Mã câu hỏi: 82126

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có giá trị bằng:
- A.2
- B.- 2
- C. $+ \infty$
- D. $- \infty$
Câu 29:

Mã câu hỏi: 82127

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng $a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB, CD thì được thiết diện có diện tích là
- A. $\frac{a^{2}}{4}$
- B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$
- C. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
- D. $\frac{a^{2}}{2}$
Câu 30:

Mã câu hỏi: 82128

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa hai đường thẳng OM và BC là
- A. $60^{0}$
- B. $90^{0}$
- C. $45^{0}$
- D. $30^{0}$
Câu 31:

Mã câu hỏi: 82129

Biết rằng $b > 0, a + 3 b = 9$ và $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} = 2$ . Khẳng định nào dưới đây sai?
- A. $a^{2} + b^{2} > 12$
- B. $b - a < 0$
- C.b > 1
- D.1 < a < 3
Câu 32:

Mã câu hỏi: 82130

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AD sao cho AD = 3AM. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A.MG // (SBC)
- B.MG // (SCD)
- C.NG // (SCD)
- D.NG // (SBC)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 82131

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : x + (m - 1) y + m = 0$ (m là tham số bất kì) và điểm A(5;1). Khoảng cách lớn nhất từ A đến $Δ$ bằng
- A. $3 \sqrt{10}$
- B. $\sqrt{10}$
- C. $4 \sqrt{10}$
- D. $2 \sqrt{10}$
Câu 34:

Mã câu hỏi: 82132

Kết quả (b,c) của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ .Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
- A. $\frac{7}{12}$
- B. $\frac{23}{36}$
- C. $\frac{17}{36}$
- D. $\frac{5}{36}$
Câu 35:

Mã câu hỏi: 82133

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của đa thức $f (x) = x {(1 - x)}^{5} + x^{2} {(1 + 2 x)}^{10}$ bằng
- A.965
- B.263
- C.632
- D.956
Câu 36:

Mã câu hỏi: 82134

Cho dãy số $(u_{n})$ với ${\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n (n \geq 1) \end{cases}$ . Số hạng thứ 100 của dãy số là
- A.9901
- B.10101
- C.9900
- D.10100
Câu 37:

Mã câu hỏi: 82135

Hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + . . . + {(x - n)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng
- A. $\frac{n}{2}$
- B. $\frac{n + 1}{2}$
- C. $\frac{n - 1}{2}$
- D. $\frac{n (n + 1)}{2}$
Câu 38:

Mã câu hỏi: 82136

Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn ${1; 2} \subset X \subset {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ ?
- A.9
- B.10
- C.16
- D.18
Câu 39:

Mã câu hỏi: 82137

Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn $\vec{D C} = 2 \vec{B D}$ . Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ADC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{7 + 5 \sqrt{7}}{9}$
- C. $\frac{5 + \sqrt{7}}{9}$
- D. $\frac{7 + 5 \sqrt{5}}{9}$
Câu 40:

Mã câu hỏi: 82138

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi ${\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 4 \\ u_{n + 2} = 3 u_{n + 1} - 2 u_{n} (n \geq 1) \end{cases}$ . Tính $T = u_{101} - u_{100}$
- A. $T = {3.2}^{101}$
- B. $T = {3.2}^{99}$
- C. $T = {3.2}^{102}$
- D. $T = {3.2}^{100}$
Câu 41:

Mã câu hỏi: 82139

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng $30^{0}$ . Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A. $M N = \frac{a \sqrt{2}}{6}$
- B. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{4}$
- C. $M N = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
- D. $M N = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 42:

Mã câu hỏi: 82140

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a \sqrt{2}$ và $B C = 2 a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
- A. $60^{0}$
- B. $75^{0}$
- C. $45^{0}$
- D. $30^{0}$
Câu 43:

Mã câu hỏi: 82141

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}, 0 < x < π$ thì $\tan x = - \frac{p + \sqrt{q}}{3}$ với cặp số nguyên (p;q). Giá trị của tổng p+q bằng
- A.3
- B.11
- C.22
- D.15
Câu 44:

Mã câu hỏi: 82142

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A.Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
- B.IO // (SAD)
- C.IO // (SAB)
- D. $(I B D) \cap (S A C) = I O$
Câu 45:

Mã câu hỏi: 82143

Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để bất phương trình $(x - 1) (x + 2) (a x^{2} + b x + 2) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ ?
- A.0
- B.1
- C.3
- D.2
Câu 46:

Mã câu hỏi: 82144

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có $S A = a, S B = b, S C = c$ và $\hat{B S C} = 120^{\circ}, \hat{C S A} = 90^{\circ}, \hat{A S B} = 60^{\circ}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng
- A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - b c}$
- B. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - b c}$
- C. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b - c a}$
- D. $\frac{1}{3} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + b c + c a}$
Câu 47:

Mã câu hỏi: 82145

Biết các cạnh của một tam giác nằm trên các đường thẳng $x + 5 y - 7 = 0, 3 x - 2 y - 4 = 0, 7 x + y + 19 = 0$ . Diện tích của tam giác bằng
- A.17
- B.15
- C.14
- D.19
Câu 48:

Mã câu hỏi: 82146

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Véctơ $\vec{v}$ nào dưới đây là véc tơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C') ?
- A. $\vec{v} = (- 1; 2)$
- B. $\vec{v} = (2; - 1)$
- C. $\vec{v} = (- 2; 1)$
- D. $\vec{v} = (2; 1)$
Câu 49:

Mã câu hỏi: 82147

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
- A.(MNP) // (SCD)
- B.(MNP) // (SBC)
- C.IJ // (SAD)
- D.(MNP) // (SAB)
Câu 50:

Mã câu hỏi: 82148

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. Giao tuyến của (MNK) với (SAB) là đường thẳng KT, với T được xác định theo một trong bốn phương án được liệt kê dưới đây. Hãy chọn khẳng định đúng:
- A.T là giao điểm của KN và SB
- B.T là giao điểm của MN với SB
- C.T là giao điểm của MN và AB
- D.T là giao điểm của KN và AB

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Thạch Thành I năm học 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và DH→?

Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau ?

Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ?

Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2x−cos⁡x=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π là:

Hàm số nào sau đây liên tục tại x = 1 ?

Chọn kết quả đúng của limx→−∞⁡(4x4−3x2+1):

Cho cấp số cộng (un) biết u5=18 và 4Sn=S2n. Tìm u1 và công sai d

Giá trị của lim1−2n+n2n bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ v→=(1;2) biến A thành điểm có tọa độ là:

Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ?

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=3−2cos23x:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (GCD) là

lim2+4+6+...+2nn2−2 có giá trị bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: 3sin⁡(−x)+4cos⁡x+1=m

Cho hàm số y={x2−4x−2khix≠2m2+3mkhix=2. Tìm m để hàm số gián đoạn tại x = 2.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay Q(O;−π2).

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin⁡3x+1:

Cho P(x)=(5x−3)n. Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng 2048. Khi đó, giá trị của n bằng:

Số nào trong các số sau bằng limx→−1⁡x2+3−2x+1

Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y−3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Cho |a→|=5,|b→|=7 góc giữa a→ và a→ bằng 600 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Phương trình sin⁡x=cos⁡x có các nghiệm là:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

Tìm tập xác định của hàm số y=tan⁡(2x−π4)

Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho (un) là cấp số cộng biết u3+u13=80. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn An2=Cn2+Cn1+4n+6. Hệ số của số hạng chứa x9 của khai triển biểu thức P(x)=(x2+3x)n bằng:

limx→2+⁡2x−1x−2 có giá trị bằng:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB, CD thì được thiết diện có diện tích là

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa hai đường thẳng OM và BC là

Biết rằng b>0,a+3b=9 và limx→0⁡ax+13−1−bxx=2. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ:x+(m−1)y+m=0 (m là tham số bất kì) và điểm A(5;1). Khoảng cách lớn nhất từ A đến Δ bằng

Hệ số của x5 trong khai triển của đa thức f(x)=x(1−x)5+x2(1+2x)10 bằng

Cho dãy số (un) với {u1=1un+1=un+2n(n≥1). Số hạng thứ 100 của dãy số là

Hàm số f(x)=(x−1)2+(x−2)2+...+(x−n)2 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn {1;2}⊂X⊂{1;2;3;4;5;6} ?

Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn DC→=2BD→. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ADC. Tỉ số Rr bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=1,u2=4un+2=3un+1−2un(n≥1). Tính T=u101−u100

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng 300. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a2 và BC=2a. Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Nếu sin⁡x+cos⁡x=12,0<x<π thì tan⁡x=−p+q3 với cặp số nguyên (p;q). Giá trị của tổng p+q bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để bất phương trình (x−1)(x+2)(ax2+bx+2)≥0 nghiệm đúng với mọi x∈R ?

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA=a,SB=b,SC=c và BSC^=120∘,CSA^=90∘,ASB^=60∘. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

Biết các cạnh của một tam giác nằm trên các đường thẳng x+5y−7=0,3x−2y−4=0,7x+y+19=0. Diện tích của tam giác bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C′):x2+y2+2(m−2)y−6x+12+m2=0 và (C):(x+m)2+(y−2)2=5. Véctơ v→ nào dưới đây là véc tơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C') ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D H}$ ?

Nghiệm của phương trình lượng giác: $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ là:

Chọn kết quả đúng của $lim_{x \to - \infty} (4 x^{4} - 3 x^{2} + 1)$ :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n}$ . Tìm $u_{1}$ và công sai d

Giá trị của $lim \frac{1 - 2 n + n^{2}}{n}$ bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến A thành điểm có tọa độ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3 - 2 \cos^{2} 3 x$ :

$lim \frac{2 + 4 + 6 + . . . + 2 n}{n^{2} - 2}$ có giá trị bằng

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:

$3 \sin (- x) + 4 \cos x + 1 = m$

Cho hàm số $y = {\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m^{2} + 3 m k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm m để hàm số gián đoạn tại x = 2.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Tìm tọa độ ảnh A' của điểm A qua phép quay $Q_{(O; - \frac{π}{2})}$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 \sin 3 x + 1$ :

Cho $P (x) = (5 x - 3)^{n}$ . Biết rằng tổng các hệ số trong khai triển của P(x) bằng 2048. Khi đó, giá trị của n bằng:

Số nào trong các số sau bằng $\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x + 1}$

Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $2 x + y - 3 = 0$ . Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

Cho $| \vec{a} | = 5,^{} | \vec{b} | = 7$ góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{a}$ bằng $60^{0}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Phương trình $\sin x = \cos x$ có các nghiệm là:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên đoạn [a;b]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2} = C_{n}^{2} + C_{n}^{1} + 4 n + 6$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{9}$ của khai triển biểu thức $P (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{n}$ bằng:

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x - 1}{x - 2}$ có giá trị bằng:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng $a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB, CD thì được thiết diện có diện tích là

Biết rằng $b > 0, a + 3 b = 9$ và $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt[3]{a x + 1} - \sqrt{1 - b x}}{x} = 2$ . Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : x + (m - 1) y + m = 0$ (m là tham số bất kì) và điểm A(5;1). Khoảng cách lớn nhất từ A đến $Δ$ bằng

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của đa thức $f (x) = x {(1 - x)}^{5} + x^{2} {(1 + 2 x)}^{10}$ bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ với ${\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n (n \geq 1) \end{cases}$ . Số hạng thứ 100 của dãy số là

Hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + . . . + {(x - n)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng

Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn ${1; 2} \subset X \subset {1; 2; 3; 4; 5; 6}$ ?

Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm thỏa mãn $\vec{D C} = 2 \vec{B D}$ . Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ADC. Tỉ số $\frac{R}{r}$ bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi ${\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 4 \\ u_{n + 2} = 3 u_{n + 1} - 2 u_{n} (n \geq 1) \end{cases}$ . Tính $T = u_{101} - u_{100}$

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Biết góc giữa hai đường thẳng AB, MN bằng $30^{0}$ . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = a \sqrt{2}$ và $B C = 2 a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}, 0 < x < π$ thì $\tan x = - \frac{p + \sqrt{q}}{3}$ với cặp số nguyên (p;q). Giá trị của tổng p+q bằng

Có bao nhiêu cặp số thực (a;b) để bất phương trình $(x - 1) (x + 2) (a x^{2} + b x + 2) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ ?

Cho hình chóp tam giác S.ABCD có $S A = a, S B = b, S C = c$ và $\hat{B S C} = 120^{\circ}, \hat{C S A} = 90^{\circ}, \hat{A S B} = 60^{\circ}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài đoạn SG bằng

Biết các cạnh của một tam giác nằm trên các đường thẳng $x + 5 y - 7 = 0, 3 x - 2 y - 4 = 0, 7 x + y + 19 = 0$ . Diện tích của tam giác bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $(C^{'}) : x^{2} + y^{2} + 2 (m - 2) y - 6 x + 12 + m^{2} = 0$ và $(C) : {(x + m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$ . Véctơ $\vec{v}$ nào dưới đây là véc tơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C') ?