Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Nam Định năm 2018 - 2019

Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?

Câu 3: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k$ là:

Câu 4: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

Câu 5: Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{l}\frac{x^2-3x+2}{x-2}khix>2\\ 3x+akhix\le 2\end{array}$. Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên R?

Câu 6: Cho phương trình $-4x^3+4x-1=0.$ Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu 7: Tính $\underset{x\to -1}{lim}(1-x-x^3)$

Câu 8: Trong không gian, cho 2 mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$. Vị trí tương đối của $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ không có trường hợp nào sau đây? 

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Hãy chọn khẳng định đúng

Câu 10: Hàm số $y=2\sin x+1$ đạt giá trị lớn nhất bằng:

Câu 11: Tính $\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2+2x+1}{x+1}$

Câu 12: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các trường hợp sau:

Câu 13: Giải các phương trình sau: $\cos \left(2x-\frac{3\pi }{2}\right)+\sqrt{3}\cos 2x+1=0$

Câu 14: Tìm các giới han sau:

a) $\underset{x\to -1}{lim}\left(-5x^2+7x-4\right)$

b) $\underset{x\to 3}{lim}\frac{9-x^2}{\sqrt{x+6}-3}$

c) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2+x}-x\right)$

Câu 15: Cho hàm số: $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{7x-10}-2}{x-2},x>2\\ mx+3,x\le 2\end{array}$. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2.

Câu 16: Cho phương trình: $\left(m^4+m+1\right)x^{2019}+x^5-32=0$, m là tham số

CMR phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông  tại A và B, AB = BC= a, AD = 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Từ đó suy ra  tam giác SBC vuông tại B.

b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)