Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh - HCM năm 2018 - 2019

Câu hỏi Tự luận (3 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82278

  Tìm các giới hạn sau:

  1) $\underset{x\to -2}{lim}\frac{2x^2+5x+2}{x^3-2x+4}$

  2) $\underset{x\to 2}{lim}\frac{\sqrt{x^2+5}-3}{x^2-3x+2}$

  3) $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{x^2-2x+5}+3x-1}{2x+1}$

  4) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-2x\right)$

  5) $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x^3-3x+5}{3-x-2x^2}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82279

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x+2}$. Tìm $a,b$ biết $a=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{f\left(x\right)}{x}$ và $b=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(f\left(x\right)-ax\right)$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82280

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ (ABCD).

  1) CMR: các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông.
  2) Dựng AH là đường cao của tam giác SAD. Chứng minh: AH ⊥ SC 
  3) Gọi K là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Chứng minh: (SAC) ⊥ (AHK).

  4) Cho $SA=a\sqrt{2},AB=a,AD=a\sqrt{3}$. Tính góc hợp bởi SB và (SAC).