Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh năm 2018 - 2019

Câu hỏi Trắc nghiệm (50 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 82149

  Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Người ta dựng tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_2{B}_2{C}_2$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều $ABC,A_1{B}_1{C}_1,A_2{B}_2{C}_2...$ bằng $24\sqrt{3}$ thì $a$ bằng:

  • A.$4\sqrt{3}$
  • B.3
  • C.$\sqrt{6}$
  • D.$3\sqrt{3}$

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 82150

  Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

  • A.$lim\frac{1-n}{2n+1}$
  • B.$lim{\left(\frac{3}{2}\right)}^n$
  • C.$lim{\left(\frac{\pi }{4}\right)}^n$
  • D.$lim{n}^2$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 82151

  Biết $lim\frac{{\left(1-2n\right)}^3}{a{n}^3+2}=4$ với $a$ là tham số. Khi đó $a-a^2$ bằng

  • A.- 4
  • B.- 6
  • C.- 2
  • D.0

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 82152

  Cho hình  tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

  • A.$\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\right)$
  • B.$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$
  • C.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
  • D.$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 82153

  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

  • A.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)=-\frac{1}{2}$
  • B.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\frac{\sqrt{x^2-x+1}-2}{2x+3}\right)=\frac{1}{2}$
  • C.$\underset{x\to -1^{-}}{lim}\frac{3x+2}{x+1}=+\mathrm{\infty }$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{3x-2}{2-x}=-3$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 82154

  Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A.Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AA' bằng ${60}^0$.   
  • B.Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' bằng ${90}^0$.
  • C.Góc giữa hai đường thẳng AB và D'C bằng ${45}^0$.
  • D.Góc giữa hai đường thẳng D'C và A'C' bằng ${60}^0$.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 82155

  Tính giới hạn $lim\frac{{2017}^n-{2019}^{n-2}}{{3.2018}^n-{2019}^{n-1}}$

  • A.$\frac{-1}{2019}$
  • B.$\frac{1}{2019}$
  • C.- 2019
  • D.0

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 82156

  Tính giới hạn $J=lim\frac{(n-1)(2n+3)}{n^3+2}$

  • A.J = 3
  • B.J = 1
  • C.J = 0
  • D.J = 2

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 82157

  Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn $\left[-20;20\right]$ để $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(mx+2\right)\left(m-3x^2\right)=-\mathrm{\infty }$

  • A.21
  • B.22
  • C.20
  • D.41

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 82158

  Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 2

  • A.$y=\frac{2x+6}{x^2-2}$
  • B.$y=\frac{1}{x-2}$
  • C.$y=\frac{x}{x+2}$
  • D.$y=\frac{3x-1}{x-22}$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 82159

  Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?

  • A.$1;-1;1;-1;1;-1$
  • B.$1;0;0;0;0;0$
  • C.$1;2;4;8;16$
  • D.$1;3;9;27;80$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 82160

  Cho $a,b$ là các số dương. Biết $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{9x^2-ax}+\sqrt[3]{27x^3+b{x}^2+5}\right)=\frac{7}{27}$ .Tìm giá trị lớn nhất của $ab$

  • A.$\frac{49}{18}$
  • B.$\frac{59}{34}$
  • C.$\frac{43}{58}$
  • D.$\frac{75}{68}$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 82161

  Tính giới hạn $I=\underset{x\to 1}{lim}\left(\frac{x^2-4x+7}{x+1}\right)$

  • A.I = 4
  • B.I = 5
  • C.I = - 4
  • D.I = 2

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 82162

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.  Gọi $\alpha$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $\alpha$.

  • A.$\alpha ={30}^0$
  • B.$\alpha ={60}^0$
  • C.$\alpha ={45}^0$
  • D.$\alpha ={90}^0$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 82163

  Chọn mệnh đề sai

  • A.$lim\frac{3}{n+1}=0$
  • B.$lim{\left(-2\right)}^n=+\mathrm{\infty }$
  • C.$lim\left(\sqrt{n^2+2n+3}-n\right)=1$
  • D.$lim\frac{1}{2^n}=0$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 82164

  Xét các mệnh đề sau:

  (I).$lim{n}^k=+\mathrm{\infty }$.với k là số nguyên dương tuỳ ý            (II). $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x^k}=0$ với k là số nguyên dương tuỳ ý

  (III). $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=+\mathrm{\infty }$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

  Trong 3 mệnh đề trên thì

  • A.Cả (I), (II), (III)  đều đúng
  • B.Chỉ (I) đúng      
  • C.Chỉ (I), (II) đúng
  • D.Chỉ (III) đúng

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 82165

  Cho biết $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1-\sqrt{4x^2-x+5}}{a\left|x\right|+2}=\frac{2}{3}$. Giá trị của $a$ bằng

  • A.3
  • B.$-\frac{2}{3}$
  • C.- 3
  • D.$\frac{4}{3}$

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 82166

  Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B > 2 với $B=\underset{x\to 1}{lim}\left(x^3-2x+2m^2-5m+5\right)$

  • A.$m\in \left\{0;3\right\}$
  • B.$m<\frac{1}{2}$ hoặc  m > 2
  • C.$\frac{1}{2}<m<2$
  • D.$-2<m<3$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 82167

  Tính giới hạn $I=lim\left(-3n^2+2n-4\right)$

  • A.$I=+\mathrm{\infty }$
  • B.$I=-\mathrm{\infty }$
  • C.I = 1
  • D.I = 0

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 82168

  Cho $\underset{x\to 1}{lim}\left(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{2x^3+5x+1}}{x^2-1}\right)=\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b$ nguyên). Tính tổng $L=a^2+b^2$

  • A.150
  • B.143
  • C.140
  • D.145

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 82169

  Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng $a$. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{EF}$

  • A.$2a^2$
  • B.$a\sqrt{2}$
  • C.$\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$
  • D.$a^2$

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 82170

  Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

  • A.3
  • B.2
  • C.1
  • D.Vô số 

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 82171

  Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB và AC = CB. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$BC\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$
  • B.$SB\mathrm{\perp }AB$
  • C.$SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$
  • D.$AB\mathrm{\perp }SC$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 82172

  Tính giới hạn $L=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{2x-3}{-4x+2}$

  • A.L = 1
  • B.$L=\frac{1}{2}$
  • C.$L=-\frac{1}{2}$
  • D.$L=-\frac{3}{4}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 82173

  Cho hai đường thẳng $a,b$ phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.Nếu a // (P) và $b\mathrm{\perp }a$ thì $b\mathrm{\perp }\left(P\right)$
  • B.Nếu $a\mathrm{\perp }\left(P\right)$ và $b\mathrm{\perp }a$ thì b // (P)
  • C.Nếu a // (P) thì $b\mathrm{\perp }(P)$ thì $a\mathrm{\perp }b$
  • D.Nếu a // (P) và b // (P) thì b // a

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 82174

  Tính tổng $S=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^n}+...$

  • A.4
  • B.3
  • C.5
  • D.$\frac{8}{3}$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 82175

  Tính giới hạn $I=lim\left(\sqrt{n^2-4n+8}-n\right)$

  • A.$I=+\mathrm{\infty }$
  • B.I = 0
  • C.I = - 2
  • D.I = 1

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 82176

  Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sai ?

  • A.$BC\mathrm{\perp }SA$
  • B.$BC\mathrm{\perp }\left(SAB\right)$
  • C.$BC\mathrm{\perp }SB$
  • D.$BC\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 82177

  Giá trị  $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{x^2-3x+6}+2x}{2x-3}$ bằng:

  • A.$\frac{1}{2}$
  • B.$\frac{9}{17}$
  • C.$\frac{3}{2}$
  • D.1

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 82178

  Tính giới hạn $I=lim\frac{2n^2-3n+5}{2n+n^2}$

  • A.I = 1
  • B.$I=-\frac{3}{2}$
  • C.I = 0
  • D.I = 2

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 82179

  Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=3n+2$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

  • A.7
  • B.15
  • C.17
  • D.5

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 82180

  Tính giới hạn $I=lim\frac{2n\left(3-n\right)+1}{1+3+5+...+\left(2n-1\right)}$

  • A.I = 2
  • B.I = 1
  • C.I = - 2
  • D.I = - 3

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 82181

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy

  • A.$\alpha =\widehat{SDA}$
  • B.$\alpha =\widehat{SDO}$
  • C.$\alpha =\widehat{SAD}$
  • D.$\alpha =\widehat{ASD}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 82182

  Cho các hàm số $y=\sin x\left(I\right),y=\cos \sqrt{x}\left(II\right),y=\tan x\left(III\right)$ . Hàm số nào liên tục trên R

  • A.(I), (II)
  • B.(I)
  • C.(I), (II), (III)
  • D.(III)

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 82183

  Nếu $\underset{x\to 2}{lim}f(x)=5$ thì $\underset{x\to 2}{lim}\left[3-4f(x)\right]$ bằng bao nhiêu.

  • A.- 18
  • B.- 1
  • C.1
  • D.- 17

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 82184

  Cho hình lăng trụ ABBC.A'B'C'.  Đặt $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}$. Phân tích véc tơ $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ qua các véc tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$

  • A.$\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
  • B.$\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$
  • C.$\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$
  • D.$\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 82185

  Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ . Trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng d. Độ dài đoạ OM lớn nhất khi

  • A.Đường thẳng d trùng với HA
  • B.Đường thẳng d tạo  với HA một góc ${45}^0$
  • C.Đường thẳng d tạo  với HA một góc ${60}^0$
  • D.Đường thẳng d vuông góc với HA

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 82186

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{x}khix>0\\ 1+3xkhix\le 0\end{array}$   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A.Hàm số liên tục trên R
  • B.Hàm số gián đoạn tại x = 3
  • C.Hàm số gián đoạn tại x = 0
  • D.Hàm số gián đoạn tại x = 1

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 82187

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. $AB=AD=a,CD=2a$, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông

  • A.1
  • B.3
  • C.2
  • D.4

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 82188

  Biết bốn số $6;x;-2;y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức $x+2y$ bằng.

  • A.- 10
  • B.12
  • C.14
  • D.- 2

• Câu 41:

  Mã câu hỏi: 82189

  Chọn mệnh đề đúng

  • A.$lim\frac{2n^2+n-1}{3-2n}=-\mathrm{\infty }$
  • B.$lim\left(3n^2-n^3+1\right)=+\mathrm{\infty }$
  • C.$lim\frac{1-3n}{2n+5}=\frac{1}{2}$
  • D.$lim{2}^n=0$

• Câu 42:

  Mã câu hỏi: 82190

  Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.H trùng với trọng tâm tam giác ABC
  • B.H trùng với trung điểm AB
  • C.H trùng với trực tâm tam giác ABC
  • D.H trùng với trung điểm BC

• Câu 43:

  Mã câu hỏi: 82191

  Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa véc tơ $\overrightarrow{DA}$ và $\overrightarrow{BD}$

  • A.${60}^0$
  • B.${90}^0$
  • C.${30}^0$
  • D.${120}^0$

• Câu 44:

  Mã câu hỏi: 82192

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}1+\cos xkhi\sin x\ge 0\\ 3-\cos xkhi\sin x<0\end{array}$. Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn  trên khoảng (0;2019) ?

  • A.Vô số 
  • B.320
  • C.321
  • D.319

• Câu 45:

  Mã câu hỏi: 82193

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+3x-2}{x+2}khix\ne -2\\ m^2+mx-8khix=-2\end{array}$.Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x = - 2

  • A.2
  • B.4
  • C.1
  • D.5

• Câu 46:

  Mã câu hỏi: 82194

  Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn [1;5] và $f\left(1\right)=2,f\left(5\right)=10$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.Phương trinh $f(x)=6$ vô nghiệm 
  • B.Phương trình $f(x)=7$ có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1;5)
  • C.Phương trình $f(x)=2$ có hai nghiệm x = 1, x = 5
  • D.Phương trình $f(x)=7$ vô nghiệm 

• Câu 47:

  Mã câu hỏi: 82195

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a$. Cạnh SA vuông góc với  mặt phẳng (ABCD) và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng qua B và vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp và mặt phẳng $(\alpha )$ 

  • A.$\frac{a^2\sqrt{15}}{10}$
  • B.$\frac{a^2\sqrt{15}}{5}$
  • C.$\frac{a^2\sqrt{15}}{20}$
  • D.$\frac{a^2\sqrt{5}}{10}$

• Câu 48:

  Mã câu hỏi: 82196

  Cho $\underset{x\to 1}{lim}\frac{f(x)+1}{x-1}=-1$. Tính $\underset{x\to 1}{I=lim}\frac{\left(x^2+x\right)f\left(x\right)+2}{x-1}$

  • A.I = 5
  • B.I = - 4
  • C.I = 4
  • D.I = - 5

• Câu 49:

  Mã câu hỏi: 82197

  Tính giới hạn $L=\underset{x\to -2}{lim}\frac{\sqrt{2x^2+x+3}-3}{4-x^2}$

  • A.$L=-\frac{2}{7}$
  • B.$L=-\frac{7}{24}$
  • C.$L=-\frac{9}{31}$
  • D.L = 0

• Câu 50:

  Mã câu hỏi: 82198

  Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2+7x+12}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

  • A.(3;4)
  • B.$\left(-\mathrm{\infty };4\right)$
  • C.( - 4;3)
  • D.$\left(-4;+\mathrm{\infty }\right)$