Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Trưng Vương

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79953

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{1-n^2}{n}}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79954

  Cho $lim{u}_n=L$. Chọn mệnh đề đúng:

  • A.$lim\sqrt[3]{u_n}=L$
  • B.$lim\sqrt[]{u_n}=L$
  • C.$lim\sqrt[]{u_n}=\sqrt{L}$
  • D.$lim\sqrt[3]{u_n}=\sqrt[3]{L}$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79955

  Tính $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(x+2)\sqrt{{\displaystyle \frac{x-1}{x^4+x^2+1}}}$

  • A.${\displaystyle \frac{1}{2}}$
  • B.0
  • C.1
  • D.Không tồn tại

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79956

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{4n^2+3n+1}{{(3n-1)}^2}}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{4}{9}}$
  • D.1

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79957

  Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=(n-1)\sqrt{{\displaystyle \frac{2n+2}{n^4+n^2-1}}}$. Chọn kết quả đúng của $lim{u}_n$ là

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.1
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79958

  $lim{\displaystyle \frac{5^n-1}{3^n+1}}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.1
  • C.0
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79959

  Giá trị của $lim(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt[3]{n^3+2n^2})$ bằng

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{3}}$
  • D.1

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79960

  Tính giới hạn sau: $lim\left[{\displaystyle \frac{1}{1.4}}+{\displaystyle \frac{1}{2.5}}+...+{\displaystyle \frac{1}{n(n+3)}}\right]$

  • A.${\displaystyle \frac{11}{18}}$
  • B.2
  • C.1
  • D.${\displaystyle \frac{3}{2}}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79961

  Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:

  • A.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}c=c$
  • B.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{\displaystyle \frac{c}{x^k}}=+\mathrm{\infty }$   
  • C.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=0$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=-\mathrm{\infty }$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79962

  $\underset{x\to -2}{lim}{\displaystyle \frac{4x^3-1}{3x^2+x+2}}$ bằng

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.${\displaystyle \frac{-11}{4}}$
  • C.${\displaystyle \frac{11}{4}}$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79963

  Tính giới hạn sau: $\underset{x\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt{x+4}-2}{2x}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.${\displaystyle \frac{1}{8}}$
  • C.-2
  • D.1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79964

  Cho phương trình $2x^4-5x^2+x+1=0(1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong $(-2;1)$
  • B.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng $(0;2)$
  • C.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $(-2;0)$
  • D.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng $(-1;1)$

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79965

  Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}5a{x}^2+3x+2a+1\\ 1+x+\sqrt{x^2+x+2}\end{array}\begin{array}{c}khi\\ khi\end{array}\begin{array}{c}x\ge 0\\ x<0\end{array}$có giới hạn khi $x\to 0$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}}$
  • D.1

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79966

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{x^4-5x^2+4}{x^3-8}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$-{\displaystyle \frac{1}{6}}$
  • D.1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79967

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{2x^2-5x+2}{x^3-8}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{1}{4}}$
  • D.0

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79968

  Tính $\underset{x\to 3^{+}}{lim}{\displaystyle \frac{\left|x-3\right|}{3x-9}}$ bằng?

  • A.$-{\displaystyle \frac{1}{3}}$
  • B.0
  • C.${\displaystyle \frac{1}{3}}$
  • D.Không tồn tại

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79969

  Cho cấp số nhân $u_n={\displaystyle \frac{1}{2^n}},\mathrm{\forall }n\ge 1$. Khi đó:

  • A.S=1
  • B.$S={\displaystyle \frac{1}{2^n}}$
  • C.S = 0
  • D.S = 2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79970

  Cho hàm số $f(x)={\displaystyle \frac{x^2+1}{x^2-5x+6}}$ . Hàm số  liên tục trên khoảng nào sau đây?

  • A.$(-\mathrm{\infty };3)$
  • B.$(2;3)$
  • C.$(-3;2)$
  • D.$(-3;+\mathrm{\infty })$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79971

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{\sqrt{2x+8}-2}{\sqrt{x+2}}}\\ 0\end{array}\begin{array}{c}khi\\ khi\end{array}\begin{array}{c}x>-2\\ x=-2\end{array}.$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (1) $\underset{x\to {(-2)}^{+}}{lim}f(x)=0$

  (2) $f(x)$liên tục tại x = -2

  (3) $f(x)$ gián đoạn tại x = -2

  • A.Chỉ (1) và (3)
  • B.Chỉ (1) và (2)
  • C.Chỉ (1)
  • D.Chỉ (2)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79972

  Cho hàm số$f(x)=\{\begin{array}{c}{(x+1)}^2\\ x^2+3\\ k^2\end{array}\begin{array}{c},x>1\\ ,x<1\\ ,x=1\end{array}$. Tìm k để $f(x)$ gián đoạn tại x = 1

  • A.$k\ne \pm 2$
  • B.$k\ne 2$
  • C.$k\ne -2$
  • D.$k\ne \pm 1$

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79973

  Cho hàm số$f(x)=\{\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x-1}}}+2,x>1\\ 3x^2+x-1,x\le 1\end{array}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

  • A.Hàm số liên tục tại x = 1
  • B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
  • C.Hàm số không liên tục tại x = 1
  • D.Tất cả đều sai

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79974

  Tìm giới hạn $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{-1}{2}}$
  • D.0

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79975

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  (1) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}}$ liên tục trên $\mathbb{R}$

  (2) $f(x)={\displaystyle \frac{\sin x}{x}}$ có giới hạn khi $x\to 0$

  (3)$f(x)=\sqrt{9-x^2}$ liên tục trên đoạn [-3;3]

  • A.Chỉ (1) và (2)
  • B.Chỉ (2) và (3)
  • C.Chỉ (2)
  • D.Chỉ (3)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79976

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 1^{+}}{lim}\left({\displaystyle \frac{1}{x^3-1}}-{\displaystyle \frac{1}{x-1}}\right)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{-2}{3}}$
  • D.${\displaystyle \frac{2}{3}}$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79977

  Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

  • A.$3\overrightarrow{FG}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{FI}$
  • B.$3\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EK}+\overrightarrow{EI}$
  • C.$\overrightarrow{FG}=\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{FI}$
  • D.$\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{EK}+\overrightarrow{EI}$

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79978

  Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.a và b chéo nhau.
  • B.a và b cắt nhau.
  • C.a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
  • D.Góc giữa a và b bằng 90⁰.

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79979

  Tìm mệnh đề đúng.

  • A.Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
  • B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
  • C.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
  • D.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79980

  Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A.$BC\mathrm{\perp }\left(SAB\right)$
  • B.$BC\mathrm{\perp }\left(SAM\right)$
  • C.$BC\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$
  • D.$BC\mathrm{\perp }\left(SAJ\right)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79981

  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:

  • A.$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{PN},\overrightarrow{CD}$
  • B.$\overrightarrow{MP},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$
  • C.$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$
  • D.$\overrightarrow{BD},\overrightarrow{PQ},\overrightarrow{AC}$

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79982

  Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:

  • A.AC
  • B.BC
  • C.AD
  • D.BD

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79983

  Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và $SA\mathrm{\perp }(ABCD)$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

  • A.Tam giác thường.
  • B.Tam giác đều.
  • C.Tam giác cân
  • D.Tam giác vuông.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79984

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và $\widehat{ABC}=\widehat{B^{\prime }BA}=\widehat{B^{\prime }BC}={60}^0$. Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:

  • A.${\displaystyle \frac{2}{3}}{a}^2$
  • B.${\displaystyle \frac{1}{3}}{a}^2$
  • C.${\displaystyle \frac{4}{3}}{a}^2$
  • D.${\displaystyle \frac{a^2\sqrt{3}}{2}}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79985

  Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha$. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:

  • A.$\tan \alpha$
  • B.$\cot \alpha$
  • C.$\sqrt{2}\tan \alpha$
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2\tan \alpha }}$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79986

  Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?

  • A.(ACD). 
  • B.(ABC).
  • C.(BCD).
  • D.Không có mặt phẳng nào .

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79987

  Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A.$\overrightarrow{N{Q}^{\prime }}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{N{P}^{\prime }}+\overrightarrow{NQ}$
  • B.$\overrightarrow{N{Q}^{\prime }}=\overrightarrow{N{M}^{\prime }}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{N{P}^{\prime }}$
  • C.$\overrightarrow{N{Q}^{\prime }}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{N{P}^{\prime }}$
  • D.$\overrightarrow{N{Q}^{\prime }}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{N{N}^{\prime }}$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79988

  Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

  • A.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{OA}$
  • B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}$
  • C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AO}$
  • D.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79989

  Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó $a\mathrm{\perp }\left(P\right)$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

  • A.Nếu $b\mathrm{\perp }a$ thì $b\mathrm{\perp }(P)$.
  • B.Nếu $b//(P)$ thì $b\mathrm{\perp }a$.
  • C.Nếu $b\mathrm{\perp }\left(P\right)$ thì $b//a$.
  • D.Nếu $b//a$ thì $b\mathrm{\perp }\left(P\right)$.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79990

  Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
  • B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
  • C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
  • D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79991

  Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng là:

  • A.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
  • B.Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
  • C.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
  • D.Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79992

  Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

  • A.Trung điểm của BD.
  • B.Trung điểm của A’B.
  • C.Trung điểm của A’D.
  • D.Tâm O của tam giác BDA’.