Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 79953
Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.1
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 79954
Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:
- A.\(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = L\)
- B.\(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = L\)
- C.\(\lim \sqrt[{}]{{{u_n}}} = \sqrt L \)
- D.\(\lim \sqrt[3]{{{u_n}}} = \sqrt[3]{L}\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 79955
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)
- A.\(\dfrac{1}{2}\)
- B.0
- C.1
- D.Không tồn tại
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 79956
Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng
- A.\(+ \infty\)
- B.\(- \infty \)
- C.\(\dfrac{4}{9}\)
- D.1
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 79957
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = (n - 1)\sqrt {\dfrac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\lim {u_n}\) là
- A.\( - \infty\)
- B.0
- C.1
- D.\(+\infty\)
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 79958
\(\lim \dfrac{{{5^n} - 1}}{{{3^n} + 1}}\) bằng
- A.\(+ \infty\)
- B.1
- C.0
- D.\(- \infty\)
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 79959
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.\( + \infty \)
- C.\(\dfrac{1}{3}\)
- D.1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 79960
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\dfrac{1}{{1.4}} + \dfrac{1}{{2.5}} + ... + \dfrac{1}{{n(n + 3)}}} \right]\)
- A.\(\dfrac{{11}}{{18}}\)
- B.2
- C.1
- D.\(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 79961
Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:
- A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{c}{{{x^k}}} = + \infty \)
- C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = 0\)
- D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = - \infty \)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 79962
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng
- A.\( - \infty \)
- B.\(\dfrac{{ - 11}}{4}\)
- C.\(\dfrac{{11}}{4}\)
- D.\( + \infty \)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 79963
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{2x}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\(\dfrac{1}{8}\)
- C.-2
- D.1
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 79964
Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\,\,\,\,(1)\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong \(( - 2;1)\)
- B.Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng \((0;2)\)
- C.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng \(( - 2;0)\)
- D.Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng \(( - 1;1)\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 79965
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5a{x^2} + 3x + 2a + 1}\\{1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} }\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x < 0}\end{array}\)có giới hạn khi \(x \to 0\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D.1
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 79966
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\( - \dfrac{1}{6}\)
- D.1
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 79967
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\dfrac{1}{4}\)
- D.0
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 79968
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{\left| {x - 3} \right|}}{{3x - 9}}\) bằng?
- A.\( - \dfrac{1}{3}\)
- B.0
- C.\(\dfrac{1}{3}\)
- D.Không tồn tại
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 79969
Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:
- A.S=1
- B.\(S = \dfrac{1}{{{2^n}}}\)
- C.S = 0
- D.S = 2
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 79970
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A.\(( - \infty ;3)\)
- B.\((2;3)\)
- C.\(( - 3;2)\)
- D.\(( - 3; + \infty )\)
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 79971
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}.\) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0\)
(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2
(3) \(f(x)\) gián đoạn tại x = -2
- A.Chỉ (1) và (3)
- B.Chỉ (1) và (2)
- C.Chỉ (1)
- D.Chỉ (2)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 79972
Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
- A.\(k \ne \pm 2\)
- B.\(k \ne 2\)
- C.\(k \ne - 2\)
- D.\(k \ne \pm 1\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 79973
Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{\sqrt {x - 1} }} + 2\,\,\,,\,x > 1}\\{3{x^2} + x - 1\,\,\,\,\,,x \le 1}\end{array}} \right.\,\,\). Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
- A.Hàm số liên tục tại x = 1
- B.Hàm số liên tục tại mọi điểm
- C.Hàm số không liên tục tại x = 1
- D.Tất cả đều sai
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 79974
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( -\infty \)
- C.\(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
- D.0
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 79975
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
(1) \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
(2) \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{x}\) có giới hạn khi \(x \to 0\)
(3)\(f(x) = \sqrt {9 - {x^2}} \) liên tục trên đoạn [-3;3]
- A.Chỉ (1) và (2)
- B.Chỉ (2) và (3)
- C.Chỉ (2)
- D.Chỉ (3)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 79976
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {\dfrac{1}{{{x^3} - 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
- D.\(\dfrac{2}{3}\)
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 79977
Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.\(3\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI}\)
- B.\(3\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI}\)
- C.\(\overrightarrow {FG} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FK} + \overrightarrow {FI} \)
- D.\(\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} + \overrightarrow {EK} + \overrightarrow {EI} \)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 79978
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.
- A.a và b chéo nhau.
- B.a và b cắt nhau.
- C.a và b cùng thuộc một mặt phẳng.
- D.Góc giữa a và b bằng 900.
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 79979
Tìm mệnh đề đúng.
- A.Nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
- C.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông với mặt phẳng ấy.
- D.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 79980
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A.\(BC \bot \left( {SAB} \right)\)
- B.\(BC \bot \left( {SAM} \right)\)
- C.\(BC \bot \left( {SAC} \right)\)
- D.\(BC \bot \left( {SAJ} \right)\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 79981
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, BC, CD. Bộ ba vec tơ không đồng phẳng là:
- A.\(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {PN} \,,\,\overrightarrow {CD}\)
- B.\(\overrightarrow {MP} \,,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}\)
- C.\(\overrightarrow {AB} \,,\,\overrightarrow {AC} \,,\,\overrightarrow {AD}\)
- D.\(\overrightarrow {BD} \,,\,\overrightarrow {PQ} \,,\,\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 79982
Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Đường vuông góc chung của AB và CD là:
- A.AC
- B.BC
- C.AD
- D.BD
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 79983
Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:
- A.Tam giác thường.
- B.Tam giác đều.
- C.Tam giác cân
- D.Tam giác vuông.
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 79984
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và \(\widehat {ABC} = \widehat {B'BA} = \widehat {B'BC} = {60^0}\). Diện tích tứ giác A’B’C’D’ là:
- A.\(\dfrac{2}{3}{a^2}\)
- B.\(\dfrac{1}{3}{a^2}\)
- C.\(\dfrac{4}{3}{a^2}\)
- D.\(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 79985
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:
- A.\(\tan \alpha\)
- B.\(\cot \alpha\)
- C.\(\sqrt 2 \tan \alpha\)
- D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{2\tan \alpha }}\)
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 79986
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc . Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào cua tứ diện ?
- A.(ACD).
- B.(ABC).
- C.(BCD).
- D.Không có mặt phẳng nào .
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 79987
Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A.\(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP'} + \overrightarrow {NQ}\)
- B.\(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM'} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NP'} \)
- C.\(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {NP'}\)
- D.\(\overrightarrow {NQ'} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {NN'} \)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 79988
Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
- A.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OA}\)
- B.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AO}\)
- C.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AO}\)
- D.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} \)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 79989
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P) , trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai ?
- A.Nếu \(b \bot a\) thì \(b \bot (P)\).
- B.Nếu \(b // (P)\) thì \(b \bot a\).
- C.Nếu \(b \bot \left( P \right)\) thì \(b // a\).
- D.Nếu \(b // a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 79990
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- B.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
- C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
- D.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 79991
Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) không đồng phẳng là:
- A.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng .
- B.Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng .
- C.Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
- D.Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 79992
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
- A.Trung điểm của BD.
- B.Trung điểm của A’B.
- C.Trung điểm của A’D.
- D.Tâm O của tam giác BDA’.
