Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 80313
Giá trị của \(\lim \frac{\cos n+\sin n}{n^{2}+1}\) bằng:
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.1
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 80314
Giá trị của \(\lim \frac{2}{n+1}\) bằng:
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.1
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 80315
Giá trị của \(\lim \frac{1-n^{2}}{n}\) bằng:
- A.\(\begin{aligned} &+\infty \end{aligned}\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.1
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 80316
Giá trị của \(\lim (2 n+1)\) bằng:
- A.\(\begin{aligned} &+\infty\end{aligned}\)
- B.\(-\infty\)
- C.0
- D.1
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 80317
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(1\over 2\)
- C.\(-\infty\)
- D.0
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 80318
Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.0
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 80319
Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)
- A.\(-\infty\)
- B.\(+\infty\)
- C.-1
- D.1
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 80320
Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)
- A.\(-\infty\)
- B.\(\frac{2+\sqrt{3}}{4}\)
- C.\(+\infty\)
- D.0
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 80321
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\sqrt[3]{n}+1}{\sqrt[3]{n+8}} \text { . }\)
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.2
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 80322
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(n^{2}+2 n\right)\left(2 n^{3}+1\right)(4 n+5)}{\left(n^{4}-3 n-1\right)\left(3 n^{2}-7\right)} \text { . }\)
- A.L = 1
- B.\(\begin{aligned} &L=\frac{8}{3} \end{aligned}\)
- C.\(L=+\infty \text { . }\)
- D.L = 2
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 80323
\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{\left(2 n-n^{3}\right)\left(3 n^{2}+1\right)}{(2 n-1)\left(n^{4}-7\right)}\)
- A.\(L=-\frac{3}{2}\)
- B.L = 1
- C.\(L=\frac{1}{2}\)
- D.L = 0
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 80324
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để \(L=\lim \frac{5 n^{2}-3 a n^{4}}{(1-a) n^{4}+2 n+1}>0\)
- A.\(a \leq 0 ; a \geq 1\)
- B.0<a<1
- C.a<0 ; a>1
- D.\(0 \leq a<1\)
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 80325
Giả sử \(\frac{{\sin \alpha }}{6}\), \(\cos \alpha \), \(\tan \alpha \) theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính \(\cos 2\alpha \).
- A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B.\(-\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 80326
Cho hình vuông (C1) có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông (C2) (Hình vẽ).
- A.2
- B.2,5
- C.\(\sqrt 2 \)
- D.\(2\sqrt 2 \)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 80327
Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_1} = - \frac{{41}}{{20}}\) và \({u_{n + 1}} = 21{u_n} + 1\) với mọi \(n \ge 1.\) Tìm số hạng thứ 2018 của dãy số đã cho.
- A.\({u_{2018}} = {2.21^{2018}} - \frac{1}{{20}}.\)
- B.\({u_{2018}} = {2.21^{2017}} - \frac{1}{{20}}.\)
- C.\({u_{2018}} = - {2.21^{2017}} - \frac{1}{{20}}.\)
- D.\({u_{2018}} = - {2.21^{2018}} - \frac{1}{{20}}.\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 80328
Cho dãy số (an) xác định bởi \({a_1} = 2,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N,{a_{n + 1}} = - 2{a_n},n \ge 1,n \in N\). Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số.
- A.\(\frac{{2050}}{3}\)
- B.2046
- C.-682
- D.-2046
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 80329
Cho cấp số cộng (un) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng
- A.3
- B.1
- C.2
- D.4
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 80330
Cho cấp số cộng (un) có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 = 1 và tổng của 100 số hạng đầu tiên bằng 14950. Tính giá trị của tổng \(S = \frac{1}{{{u_2}\sqrt {{u_1}} + {u_1}\sqrt {{u_2}} }} + \frac{1}{{{u_3}\sqrt {{u_2}} + {u_2}\sqrt {{u_3}} }} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}}\sqrt {{u_{2017}}} + {u_{2017}}\sqrt {{u_{2018}}} }}\)
- A.\(\frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}} \right)\)
- B.\(1 - \frac{1}{{\sqrt {6052} }}\)
- C.2018
- D.1
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 80331
Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau có hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi rạp hát có tất cả bao nhiêu ghế?
- A.1635
- B.1792
- C.2055
- D.3125
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 80332
Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
- A.\(\frac{1}{2};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{3}{2}.\)
- B.\(\frac{1}{3};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{3}.\)
- C.\(\frac{3}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{5}{4}.\)
- D.\(\frac{1}{4};{\rm{\;}}1;{\rm{\;}}\frac{7}{4}.\)
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 80333
Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?
- A.Hòa vốn
- B.Thua 20000 đồng
- C.Thắng 20000 đồng
- D.Thua 40000 đồng
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 80334
Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.
- A.6m2
- B.8m2
- C.10m2
- D.12m2
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 80335
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).
- A.\(2,22.10^{-15}\)
- B.\(2,52.10^{-15}\)
- C.\(3,22.10^{-15}\)
- D.\(3,52.10^{-15}\)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 80336
Trong phương pháp quy nạp toán học, nếu ta giả sử mệnh đề đúng với (n = k ) thì ta cần chứng minh mệnh đề đúng đến:
- A.n=k-1
- B.n=k−2
- C.n=k+1
- D.n=k+2
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 80337
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- A.\(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\)
- B.\(\left( {AA'H} \right) \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
- C.BB'C'C là hình chữ nhật
- D.\(\left( {BB'C'C} \right) \bot \left( {AA'H} \right)\)
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 80338
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.
- B.Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng \(a\sqrt 3\).
- C.Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.
- D.\(AC \bot BD'\)
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 80339
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Tam giác AB'C là tam giác đều
- B.Nếu \(\alpha\) là góc giữa AC' và (ABCD) thì \(\cos \alpha = \sqrt {\frac{2}{3}} \).
- C.ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2
- D.Hai mặt \(\left( {AA'C'C} \right)\) và \(\left( {BB'D'D} \right)\) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 80340
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Mặt phẳng \(\left( {{A_1}BD} \right)\) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
- A.\(\left( {A{B_1}D} \right)\)
- B.\(\left( {AC{C_1}{A_1}} \right)\)
- C.\(\left( {AB{D_1}} \right)\)
- D.\(\left( {{A_1}B{C_1}} \right)\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 80341
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 80342
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- B.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- C.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- D.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 80343
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?
- A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng CD .
- B.Đường trung trực của đoạn thẳng CD .
- C.Mặt phẳng vuông góc với CD tại C .
- D.Đường thẳng qua C và vuông góc với CD .
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 80344
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
- A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- B.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
- D.Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 80345
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa AC và \(D{A_1}\) là
- A.45o
- B.90o
- C.60o
- D.120o
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 80346
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
- A.60o
- B.45o
- C.120o
- D.90o
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 80347
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
- A.90o
- B.60o
- C.45o
- D.120o
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 80348
Cho \(\overrightarrow a = 3{,^{}}\overrightarrow b = 5\) góc giữa \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A.\(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \sqrt {19} \)
- B.\(\left| {\vec a - \vec b} \right| = 7\)
- C.\(\left| {\vec a - 2\vec b} \right| = \sqrt {139} \)
- D.\(\left| {\vec a + 2\vec b} \right| = 9\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 80349
Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\), M là trung điểm của BB' . Đặt \(\overrightarrow{C A}=\vec{a}, \overrightarrow{C B}=\vec{b}, \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{c}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(\overrightarrow {A M}=\vec{b}+\vec{c}-\frac{1}{2} \vec{a}\)
- B.\(\overrightarrow{A M}=\vec{a}-\vec{c}+\frac{1}{2} \vec{b}\)
- C.\(\overrightarrow{A M}=\vec{a}+\vec{c}-\frac{1}{2} \vec{b}\)
- D.\(\overrightarrow{A M}=\vec{b}-\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{c}\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 80350
Cho ba vectơ\(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.Các vec tơ \(\begin{array}{l} \vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-6 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+6 \vec{c} \end{array}\) đồng phẳng
- B.Các vec tơ đồng phẳng \(\vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c} ; \vec{y}=3 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{z}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-3 \vec{c} \)
- C.Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+\vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+3 \vec{c} \) đồng phẳng
- D.Các vec tơ \(\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}-\vec{b}+2 \vec{c}\) đồng phẳng
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 80351
Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
- A.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C C^{\prime}}=\overrightarrow{A D^{\prime}}+\overrightarrow{D^{\prime} O}+\overrightarrow{O C^{\prime}}\)
- B.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A^{\prime}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D^{\prime}}\)
- C.\(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A}=\overrightarrow{0}\)
- D.\(\overrightarrow{A C^{\prime}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A^{\prime}}\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 80352
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây:
- A.\(2 \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B^{\prime} C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A^{\prime}}=\overrightarrow{0}\)
- B.\(\overrightarrow{A D^{\prime}} \cdot \overrightarrow{A B^{\prime}}=a^{2}\)
- C.\(\overrightarrow{A B^{\prime}} \cdot\overrightarrow{C D^{\prime}}=0\)
- D.\(\left|\overrightarrow{A C^{\prime}}\right|=a \sqrt{3}\)
