Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80273

Cho hàm số \( f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?
- A.(−∞;3)
- B.(2;3)
- C.(-3;2)
- D.(−3;+∞)
Câu 2:

Mã câu hỏi: 80274

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
- A.Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)
- B.Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)
- C.Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)
- D.Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 80275

Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
Câu 4:

Mã câu hỏi: 80276

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.
- A.m = 1
- B.\(m = -\dfrac16\)
- C.m = 2
- D.m = 0
Câu 5:

Mã câu hỏi: 80277

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\)
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.2
- D.0
Câu 6:

Mã câu hỏi: 80278

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)
- A.\(-\infty\)
- B.\(+\infty\)
- C.1
- D.\(-\dfrac{1}{16}\)
Câu 7:

Mã câu hỏi: 80279

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)
- A.\(-\infty\)
- B.\(+\infty\)
- C.1
- D.0
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80280

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)
- A.\(-\infty\)
- B.\(+\infty\)
- C.\(-\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80281

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}\)
- A.\(L=-\frac{3}{2}\)
- B.\(L=\frac{1}{2}\)
- C.L = 0
- D.L = 1
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80282

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80283

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)
- A.\(L=\frac{3}{2} .\)
- B.\(L=\frac{1}{2} .\)
- C.L = 1
- D.L = 0
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80284

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:
- A.b = 2
- B.b = 5
- C.b tùy ý
- D.Không tồn tại b
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80285

Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 thứ tự là trung điểm các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng
- A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.\)
- B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.\)
- C.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}.\)
- D.\(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80286

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích \({S_1}\). Nối 4 trung điểm A₁, B₁, C₁, D₁ theo thứ tự của cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là \({A_2}{B_2}{C_2}{D_2}\) có diện tích S₃, …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅,…, S₁₀₀ (tham khảo hình bên). Tính tổng \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{100}}\).
- A.\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{100}}}}\)
- B.\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{100}} - 1} \right)}}{{{2^{99}}}}\)
- C.\(S = \frac{{{a^2}}}{{{2^{100}}}}\)
- D.\(S = \frac{{{a^2}\left( {{2^{99}} - 1} \right)}}{{{2^{98}}}}\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80287

Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A.\(\frac{{40}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
- B.\(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- C.\(\frac{4}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} + 2018} \right)\)
- D.\(\frac{4}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80288

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}\) bằng
- A.\(\frac{{3280}}{{6561}}\)
- B.\(\frac{{25942}}{{59049}}\)
- C.\(\frac{{29524}}{{59049}}\)
- D.\(\frac{1}{{243}}\)
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80289

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944
- A.x = 330
- B.x = 220
- C.x = 351
- D.x = 407
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80290

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.
- A.1009
- B.\(\frac{{2019}}{2}\)
- C.1010
- D.\(\frac{{2021}}{2}\)
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80291

Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau 3 năm làm việc cho công ti.
- A.83,7 triệu đồng
- B.78,3 triệu đồng
- C.73,8 triệu đồng
- D.87,3 triệu đồng
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80292

Cho 4 số thực a, b, c, d là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}\).
- A.P = 64
- B.P = 80
- C.P = 16
- D.P = 79
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80293

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
- A.800
- B.600
- C.570
- D.630
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80294

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng
- A.1002001
- B.1001001
- C.1001002
- D.1002002
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80295

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.\({\tan ^2}A,{\tan ^2}B,{\tan ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
- B.\({\cot ^2}A,{\cot ^2}B,{\cot ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
- C.\(\cos A,\cos B,\cos C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
- D.\({\sin ^2}A,{\sin ^2}B,{\sin ^2}C\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80296

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:
- A.\(\frac{1}{3};1;\frac{5}{3}\)
- B.\(\frac{1}{4};1;\frac{7}{4}\)
- C.\(\frac{3}{4};1;\frac{5}{4}\)
- D.\(\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80297

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}\)
- B.\(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}\)
- C.\(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)
- D.\(\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}\)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80298

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.\(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}\)
- B.\(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}\)
- C.\(\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}\)
- D.\(\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80299

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A.\(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\) đồng phẳng.
- B.\(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}\)đồng phẳng.
- C.\(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F}\) đồng phẳng.
- D.\(\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C}\) đồng phẳng.
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80300

Cho hình lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A_{1} B_{1} C\). Đặt \(\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}\). Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?
- A.\(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}\)
- B.\(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}\)
- C.\(\vec{b}-\vec{c}+\bar{d}=\overrightarrow{0}\)
- D.\(\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80301

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} \)?
- A.45^o
- B.120^o
- C.60^o
- D.90^o
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80302

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?
- A.\( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- B.\( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C.\( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
- D.\(\alpha = 60^o\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80303

Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?
- A.90^o
- B.60^o
- C.45^o
- D.120^o
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80304

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
- A.\(A'C' \bot BD\)
- B.\(BB' \bot BD\)
- C.\(A'B \bot DC'\)
- D.\(BC' \bot A'D\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80305

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?
- A.0
- B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80306

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \perp(P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.Nếu \(b \perp(P) \text { thì } b / / a\)
- B.Nếu \(b / /(P) \text { thì } b \perp a\)
- C.Nếu \(b / / a \text { thì } b \perp(P)\)
- D.Nếu \(b\perp a \text { thì } b / /(P)\)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80307

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
- A.thuộc một mặt phẳng
- B.vuông góc với nhau
- C.song song với một mặt phẳng
- D.song song với nhau
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80308

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?
- A.(BCD)
- B.(ACD)
- C.(ABC)
- D.(CID) với I là trung điểm của AB.
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80309

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- A.Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
- B.Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.
- C.Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
- D.Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80310

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?
- A.Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.
- B.(AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC
- C.Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì \(O \in A'H\).
- D.Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80311

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(SC \bot \left( {ABC} \right)\)
- B.\(\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
- C.\(O \in SC\)
- D.Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc \(\widehat {SBA}\).
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80312

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?
- A.\(SC \bot \left( {ABC} \right)\)
- B.Nếu A' là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC) thì \(A' \in SB\).
- C.\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
- D.BK là đường cao của tam giác ABC thì \(BK \bot \left( {SAC} \right)\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Thủ Khoa Huân

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Cho hàm số \( f(x) = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} + 5x + 6}}\). Hàm số f( x) liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Hàm số y = f( x ) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

Tìm giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{(2 x+1)^{3}(x+2)^{4}}{(3-2 x)^{7}}\)

Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{x^{2}+1}-2 x+1}{\sqrt[3]{2 x^{3}-2}+1}\)

Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{3 x^{3}+1}-\sqrt{2 x^{2}+x+1}}{\sqrt[4]{4 x^{4}+2}}\)

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}-3 n^{3}}{2 n^{3}+5 n-2}\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii } u_{n}=\frac{4 n^{2}+n+2}{a n^{2}+5}\). Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:

\(\text { Tính giới hạn } L=\lim \frac{n^{2}+n+5}{2 n^{2}+1} \text { . }\)

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1, Dk+1 thứ tự là trung điểm các cạnh AkBk, BkCk, CkDk, DkAk (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng

Giá trị của tổng \(4 + 44 + 444 + ... + 44...4\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}\) bằng

Giải phương trình 1 + 8 + 15 + 22 + ... + x = 7944

Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có 1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501.

Cho 4 số thực a, b, c, d là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng 24. Tính \(P = {a^3} + {b^3} + {c^3} + {d^3}\).

Cho (un) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A_{1} B_{1} C\). Đặt \(\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?

Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \perp(P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Đường thẳng AB vuông góc với?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao \(AH,{\rm{ }}(H \in BC)\). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 thứ tự là trung điểm các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\). Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} + ... + \frac{{{u_{10}}}}{{10}}\) bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng biết \({u_3} + {u_{13}} = 80\). Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 1 và \({u_{n + 1}} = \sqrt {u_n^2 + 2} ,\forall n \in {N^*}\). Tổng \(S = u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 + ... + u_{1001}^2\) bằng

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thỏa mãn a², b², c² theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A_{1} B_{1} C\). Đặt \(\overrightarrow{A A_{1}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}\). Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào đúng?