Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 79993

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\(- \infty \)
- C.\(\frac{5}{2}\)
- D.0
Câu 2:

Mã câu hỏi: 79994

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}\)
- A.\( + \infty \)
- B.2
- C.1
- D.0
Câu 3:

Mã câu hỏi: 79995

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)
- A.Không tồn tại
- B.0
- C.1
- D.\( + \infty \)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 79996

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:
- A.\( - \infty \)
- B.-1
- C.1
- D.\( + \infty \)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 79997

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\) bằng:
- A.-1
- B.0
- C.1
- D.\( + \infty \)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 79998

Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)
- A.\(- \infty \)
- B.0
- C.\(+ \infty \)
- D.Không tồn tại
Câu 7:

Mã câu hỏi: 79999

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} - 2x} \right)\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(\frac{1}{4}\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80000

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt[3]{{2{x^3} + x - 1}}} \right)\)
- A.\( +\infty \)
- B.\( -\infty \)
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.0
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80001

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)
- A.0
- B.\(\frac{1}{3}\)
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.1
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80002

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)
- A.1
- B.0
- C.-1
- D.3
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80003

\(\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}\) bằng:
- A.2
- B.10
- C.0
- D.8
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80004

Cho dãy số un với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là:
- A.\( - \infty \)
- B.6
- C.10
- D.0
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80005

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.8
- D.7
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80006

Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?
- A.Mạnh thu được 122 mảnh
- B.Mạnh thu được 123 mảnh
- C.Mạnh thu được 120 mảnh
- D.Mạnh thu được 121 mảnh
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80007

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a = b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒ max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a = b ⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*
- A.Bước 1
- B.Bước 2
- C.Bước 3
- D.Không có bước nào sai
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80008

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.\)
- A.Tăng
- B.Giảm
- C.Không tăng, không giảm
- D.A, B, C đều sai
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80009

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\)
- A.Bị chặn
- B.Không bị chặn
- C.Bị chặn trên
- D.Bị chặn dưới
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80010

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots+\frac{1}{n \cdot(n+2)}\)
- A.Bị chặn
- B.Không bị chặn
- C.Bị chặn trên
- D.Bị chặn dưới
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80011

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
- A.\(u_{n}=3 n-2\)
- B.\(u_{n}=3 n-4\)
- C.\(u_{n}=3 n-3\)
- D.\(u_{n}=3 n-1\)
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80013

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{1}+u_{4}+u_{7}+\ldots+u_{2011}\)
- A.S=673015
- B.S=6734134
- C.S=673044
- D.S=141
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80015

Cho cấp số cộng \(( u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.
- A.\(u_{100}=-243\)
- B.\(u_{100}=-295\)
- C.\(u_{100}=-231\)
- D.\(u_{100}=-294\)
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80017

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.
- A.\(S_{15}=-244\)
- B.\(S_{15}=-274\)
- C.\(S_{15}=-253\)
- D.\(S_{15}=-285\)
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80019

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)
- A.S=-1286
- B.S=-1276
- C.S=-1242
- D.S=-1222
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80021

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)
- A.S = 123
- B.\(S = \frac{4}{{23}}\)
- C.\(S = \frac{9}{{246}}\)
- D.\(S = \frac{{49}}{{246}}\)
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80023

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
- A.11
- B.10
- C.9
- D.8
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80025

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
- A.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}n\)
- B.\({u_n} = {n^2}\)
- C.\({u_n} = {2^n}\)
- D.\({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80027

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).
- A.u₁ = 3 và q = 2
- B.u₁ = 9 và q = 2
- C.u₁ = 9 và q = -2
- D.u₁ = 3 và q = -2
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80029

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?
- A.\({u_n} = 2017n + 2018\)
- B.\({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{\left( {\frac{{2017}}{{2018}}} \right)^n}\)
- C.\(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{2018}},\,\,\,n = 1,\,2,\,3,\,... \end{array} \right.\)
- D.\(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = 2017{u_n} + 2018 \end{array} \right.\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80031

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?
- A.Hình vuông.
- B.Lục giác đều.
- C.Ngũ giác đều.
- D.Tam giác đều.
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80033

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là
- A.\(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
- B.\(S = {a^2}.\)
- C.\(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)
- D.\(S={a^2}\frac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80035

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
- B.Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- C.Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.
- D.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80037

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.Nếu \(a / / b \text { với } b=(P) \cap(O) \text { thì a } / /(O)\)
- B.Nếu \((P) \perp(Q) \text { thì } a \perp(Q)\)
- C.\(Nếu \,a \text { cắt }(Q) \text { thì }(P) \text { cắt }(Q)\)
- D.Nếu \((P) / /(Q) \text { thì } a / /(Q)\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80039

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- B.Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- C.Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước.
- D.Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80041

Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)
- A.\(k=\frac{1}{4}\)
- B.\(k=\frac{1}{2}\)
- C.k = 0
- D.k = 1
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80043

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?
- A.\(\cos \alpha=\frac{-2}{\sqrt{15}}\)
- B.\(\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{15}}\)
- C.\(\cos \alpha=\frac{3}{\sqrt{15}}\)
- D.\(\cos \alpha=\frac{2}{\sqrt{15}}\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80045

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết rằng \(SA = 2\sqrt 3 a\) và đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30^o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng
- A.\(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)
- B.\(\frac{{\sqrt {11} a}}{{66}}\)
- C.\(\frac{{2\sqrt {66} a}}{{11}}\)
- D.\(\frac{{\sqrt {66} a}}{{11}}\)
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80047

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, \(AD = 2a\sqrt 2 ;BC = a\sqrt 2 \). Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60^o. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là
- A.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{2}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{{20}}\)
- C.\(\frac{{3a\sqrt {15} }}{{20}}\)
- D.\(\frac{{9a\sqrt {15} }}{{20}}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80049

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng
- A.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80051

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AC = 2a,{\rm{ }}SA\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30^o. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho \(BM = 3MA.\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là
- A.\(\frac{{\sqrt {34} a}}{{51}}\)
- B.\(\frac{{2\sqrt {34} a}}{{51}}\)
- C.\(\frac{{3\sqrt {34} a}}{{51}}\)
- D.\(\frac{{4\sqrt {34} a}}{{51}}\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80053

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với \(AB = 2a\sqrt 3 ;BC = 2a\). Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm đoạn DI và SB hợp với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60^o. Khoảng cách từ D đến (SBC) tính theo a bằng
- A.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
- B.\(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\)
- C.\(\frac{{4a\sqrt {15} }}{5}\)
- D.\(\frac{{3a\sqrt {15} }}{5}\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}\)

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\) bằng:

Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} - 2x} \right)\)

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt[3]{{2{x^3} + x - 1}}} \right)\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)

\(\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}\) bằng:

Cho dãy số un với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots+\frac{1}{n \cdot(n+2)}\)

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{1}+u_{4}+u_{7}+\ldots+u_{2011}\)

Cho cấp số cộng \(( u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Văn Trị

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \;2x - \cos \;3x}}{{x\left( {\sin \;3x\; - \sin \;4x\;} \right)}}\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos \;2x}}{{2\sin \;\frac{{3x}}{2}}}\)

Giá tri đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\) bằng:

Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1} - 2x} \right)\)

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 1} - \sqrt[3]{{2{x^3} + x - 1}}} \right)\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)

\(\lim \;\frac{{10}}{{\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1} }}\) bằng:

Cho dãy số un với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limun là:

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: \(\left\{\begin{array}{c} u_{1}=1 \\ u_{n+1}=\sqrt[3]{u_{n}^{3}+1}, n \geq 1 \end{array}\right.\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\ldots+\frac{1}{(2 n-1)(2 n+1)}\)

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: \(u_{n}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\ldots+\frac{1}{n \cdot(n+2)}\)

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{1}+u_{4}+u_{7}+\ldots+u_{2011}\)

Cho cấp số cộng \(( u_n)\) thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính số hạng thứ 100 của cấp số cộng.

Cho sấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{l} u_{5}+3 u_{3}-u_{2}=-21 \\ 3 u_{7}-2 u_{4}=-34 \end{array}\right.\). Tính \(S=u_{4}+u_{5}+\ldots+u_{30}\)

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính \(S = \frac{1}{{u_1^{}{u_2}}} + \frac{1}{{{u_2}{u_3}}} + ... + \frac{1}{{{u_{49}}{u_{50}}}}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (un) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) , a là một đường thẳng nằm trên (P). Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tam giác ABC có diện tích S . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn: \(S=\frac{1}{2} \sqrt{\overline{A B}^{2} \cdot \overrightarrow{A C}^{2}-2 k(\overline{A B} \cdot \overrightarrow{A C})^{2}}\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ; \vec{a} \cdot \vec{b}=10\) . Xét hai vectơ \(\bar{y}=\vec{a}-\vec{b}; \quad \vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}\) . Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\vec{x}, \vec{y}\). Chọn khẳng định đúng?

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho dãy số un với \({u_n} = \left( {n - 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Chọn kết quả đúng của limu_n là:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54\) và \({u_5} - {u_3} = 108\).

Với mọi \(n \in N^*\), dãy số (u_n) nào sau đây không phải là cấp số cộng hay cấp số nhân?