Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA\mathrm{\perp }(ABC),SA={\displaystyle \frac{a}{2}}$.Từ A kẻ $AH\mathrm{\perp }SM$ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{SA},\overrightarrow{AH}$ bằng:

Câu 4: Tìm giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x^4-3x^2+2}{x^3+2x-3}}$

Câu 5: Giả sử $lim{u}_n=L,lim{v}_n=M$. Chọn mệnh đề đúng:

Câu 6: Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2x+1}-1}}$

Câu 7: Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^2+ax+1\\ 2x^2-x+3a\end{array}\begin{array}{c}khi\\ khi\end{array}\begin{array}{c}x>1\\ x\le 1\end{array}$ có giới hạn khi $x\to 1$.

Câu 8: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{\sqrt{{(x-3)}^2}}{x-3}}khix\ne 3\\ mkhix=3\end{array}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

Câu 9: Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

Câu 10: Tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(x^2+x-1)$

Câu 11: Chọn đáp án đúng:

Câu 12: Tính $\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x+1}{x-2}}$

Câu 13: Giả sử $lim{u}_n=L$. Khi đó:

Câu 14: Tính $lim(\sqrt{n^2+2n+2}+n)$

Câu 15: Giá trị của $lim(\sqrt{n^2+6n}-n)$ bằng

Câu 16: Kết quả đúng của $lim{\displaystyle \frac{2-5^{n-2}}{3^n+{2.5}^n}}$ là

Câu 17: Cho hàm số $f(x)\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{\sin 5x}{5x}}khix\ne 0\\ a+2khix=0\end{array}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

Câu 18: Chọn kết quả đúng của $lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n}}$

Câu 19: Với số nguyên dương ta có:

Câu 20: Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}}$ bằng

Câu 21: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(1) $f(x)=x^5-x^2+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$

(2) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

(3) $f(x)=\sqrt{x-2}$ liên tục trên $[2;+\mathrm{\infty })$

Câu 22: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}\sqrt{4-x^2}\\ 1\end{array}\begin{array}{c},-2\le x\le 2\\ ,x>2\end{array}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) $f(x)$không xác định tại x = 3

(2) $f(x)$liên tục tại x = -2

(3) $\underset{x\to 2}{lim}f(x)=2$

Câu 23: Chọn giá trị của f(0) để hàm số $f(x)={\displaystyle \frac{\sqrt{2x+1}-1}{x(x+1)}}$ liên tục tại điểm x = 0

Câu 24: Tính $\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-4}}$ bằng?

Câu 25: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+2x+4}-\sqrt{x^2-2x+4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26: Tính $\underset{x\to 2}{lim}\sqrt{{\displaystyle \frac{x^4+3x-1}{2x^2-1}}}$ bằng?

Câu 27: Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không cùng phương và vec tơ $\overrightarrow{c}$. Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng là:

Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.

Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CG}$.

Câu 30: Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao  điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 32: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

Câu 33: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Câu 34: Chọn câu sai

Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc $\widehat{BAD}={60}^0$ và SA = SB = SD =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

Câu 37: Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 38: Cho chóp S. ABCD có $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và đáy là hình vuông . Từ A kẻ $AM\mathrm{\perp }SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?