Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79913

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(SA = a\sqrt {3\,} ,\,SA \bot BC\). Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?

  • A.90^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.30^o

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79914

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  • A.Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.
  • B.Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).
  • C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
  • D.Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79915

  Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\).Từ A kẻ \(AH \bot SM\) với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ \(\overrightarrow {SA} \,,\overrightarrow {AH} \) bằng:

  • A.40^o
  • B.45^o
  • C.90^o
  • D.150^o

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79916

  Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^4} - 3{x^2} + 2}}{{{x^3} + 2x - 3}}\)

  • A.\(+ \infty \)
  • B.\(- \infty\)
  • C.\(\dfrac{{ - 2}}{5}\)
  • D.0

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79917

  Giả sử \(\lim \,{u_n} = L,\,\lim {v_n} = M\). Chọn mệnh đề đúng:

  • A.\(\lim ({u_n} + {v_n}) = L + M\)
  • B.\(\lim ({u_n} + {v_n}) = L - M\)
  • C.\(\lim ({u_n} - {v_n}) = L + M\)
  • D.\(\lim ({u_n} - {v_n}) = L.M\)

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79918

  Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}\)

  • A.\(+ \infty\)
  • B.\(- \infty\)
  • C.\(\dfrac{2}{3}\)
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79919

  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + 1}\\{2{x^2} - x + 3a}\end{array}} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x \le 1}\end{array}\) có giới hạn khi \(x \to 1\).

  • A.0
  • B.1
  • C.\(\dfrac{{ - 1}}{6}\)
  • D.\(\dfrac{1}{2}\)

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79920

  Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{{(x - 3)}^2}} }}{{x - 3}}\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 3\end{array} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

  • A.\(m \in \emptyset\)
  • B.\(m \in\mathbb R\)
  • C.m = 1
  • D.m = -1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79921

  Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

  • A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 1\)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = - 0\)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}} = 1\)
  • D.Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\).

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79922

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ({x^2} + x - 1)\)

  • A.\(+ \infty \)
  • B.\(- \infty \)
  • C.-2
  • D.1

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79923

  Chọn đáp án đúng:

  • A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = {x_0}\)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 1\)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,c = {x_0}\)
  • D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \,x = 0\)

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79924

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\)

  • A.\(- \infty\)
  • B.\(+\infty\)
  • C.-2
  • D.1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79925

  Giả sử \(\lim \,{u_n} = L\). Khi đó:

  • A.\(\lim \left| {{u_n}} \right| = L\)
  • B.\(\lim \left| {{u_n}} \right| = - L\)
  • C.\(\lim \,{u_n} = \left| L \right|\)
  • D.\(\lim \left| {{u_n}} \right| = \left| L \right|\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79926

  Tính \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n + 2}  + n)\)

  • A.\( + \infty \)
  • B.\( - \infty \)
  • C.2
  • D.1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79927

  Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 6n}  - n)\) bằng

  • A.\( + \infty \)
  • B.\( - \infty \)
  • C.3
  • D.1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79928

  Kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{2 - {5^{n - 2}}}}{{{3^n} + {{2.5}^n}}}\) là

  • A.\(\dfrac{{ - 5}}{2}\)
  • B.\(\dfrac{{ - 1}}{{50}}\)
  • C.\(\dfrac{5}{2}\)
  • D.\(\dfrac{{ - 25}}{2}\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79929

  Cho hàm số \(f(x)\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sin 5x}}{{5x}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\a + 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

  • A.1
  • B.-1
  • C.-2
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79930

  Chọn kết quả đúng của \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^3} - 2n + 5} }}{{3 + 5n}}\)

  • A.5
  • B.\(\dfrac{2}{5}\)
  • C.\( - \infty \)
  • D.\( + \infty \)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79931

  Với số nguyên dương ta có:

  • A.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  + \infty \)
  • B.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  + \infty \)
  • C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^k} =  - \infty \)
  • D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^k} =  - \infty \)

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79932

  Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt {n + 1} }}{{n + 2}}\) bằng

  • A.\( + \infty \)
  • B.\( - \infty \)
  • C.0
  • D.1

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79933

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  (1) \(f(x) = {x^5} - {x^2} + 1\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

  (2) \(f(x) = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) liên tục trên khoảng (-1;1)

  (3) \(f(x) = \sqrt {x - 2} \) liên tục trên \({\rm{[}}2; + \infty )\)

  • A.Chỉ (1) và (2)
  • B.Chỉ (2) và (3)
  • C.Chỉ (1) và (3)
  • D.Chỉ (1)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79934

  Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {4 - {x^2}} }\\1\end{array}} \right.\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{, - 2 \le x \le 2}\\{,x > 2}\end{array}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (1) \(f(x)\)không xác định tại x = 3

  (2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2

  (3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 2\)

  • A.Chỉ (1)
  • B.Chỉ (1), (2)
  • C.Chỉ (1), (3)
  • D.Tất cả đều sai

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79935

  Chọn giá trị của f(0) để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}\) liên tục tại điểm x = 0

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79936

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6}}{{{x^2} - 4}}\) bằng?

  • A.\(\dfrac{1}{4}.\)
  • B.\(\dfrac{1}{3}.\)
  • C.\( - \dfrac{1}{4}.\)
  • D.\( - \dfrac{1}{3}.\)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79937

  Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 0.
  • B.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 2. 
  • C.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là -2.
  • D.Không tồn tại giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \). 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79938

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {\dfrac{{{x^4} + 3x - 1}}{{2{x^2} - 1}}} \) bằng?

  • A.3
  • B.\(\sqrt 3 .\)
  • C.-3
  • D.\(\dfrac{1}{3}.\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79939

  Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương và vec tơ \(\overrightarrow c \). Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ \(\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là:

  • A.Có cặp số m, n duy nhất sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b. \)
  • B.Có cặp số m, n sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \).
  • C.Có số m duy nhất sao cho \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = m\overrightarrow c \).
  • D.Có số m sao cho \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = m\overrightarrow c \).

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79940

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.

  • A.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD} \).   
  • B.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AB'} \).
  • C.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \).
  • D.\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD'} \).

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79941

  Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán \(\overrightarrow x  = \overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CG} \).

  • A.\(\overrightarrow x  = \overrightarrow {GE} \).
  • B.\(\overrightarrow x  = \overrightarrow {CE} \).
  • C.\(\overrightarrow x  = \overrightarrow {CH} \).
  • D.\(\overrightarrow x  = \overrightarrow {EC} \).

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79942

  Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.

  • A.Nếu mp \(\left( \alpha  \right)\) song song với mp \(\left( \beta  \right)\) và đường thẳng \(a \subset \left( \alpha  \right)\) thì a song song \(\left( \beta  \right)\).
  • B.Nếu mp \(\left( \alpha  \right)\) song song với mp \(\left( \beta  \right)\) và đường thẳng \(a \subset \left( \alpha  \right)\), đường thẳng \(b \subset \left( \beta  \right)\) thì a song song với b.
  • C.Nếu đường thẳng a song song với mp \(\left( \alpha  \right)\) và đường thẳng b song song \(\left( \beta  \right)\) thì a song song song với b.
  • D.Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và \(a \subset \left( \alpha  \right)\,,\,\,b \subset \left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\,,\,\left( \beta  \right)\) song song với nhau.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79943

  Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao  điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} \).
  • B.Nếu \(SA + SC = SB + SD\) thì ABCD là hình bình hành.
  • C.Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = \overrightarrow 0 \).
  • D.Nếu \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 4\overrightarrow {SO} \) thì ABCD là hình bình hành.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79944

  Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

  • A.\(\sqrt 5 \)
  • B.1
  • C.Không xác định.
  • D.\(\dfrac{{\sqrt {51} }}{{17}}\).

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79945

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  • A.Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
  • D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79946

  Chọn câu sai

  • A.Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a.
  • B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại.
  • C.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại
  • D.Trong một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79947

  Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?

  • A.GM = GN
  • B.\(\overrightarrow {GM}  + \overrightarrow {GN}  = \overrightarrow 0 \).
  • C.\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \).
  • D.\(\overrightarrow {PG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA}  + \overrightarrow {PB}  + \overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {PD} } \right)\) với P là điểm bất kì.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79948

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và SA = SB = SD =\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

  • A.30^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.90^o

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79949

  Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì \(a \bot b\).
  • B.Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
  • C.Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.
  • D.Nếu  a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79950

  Cho chóp S. ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy là hình vuông . Từ A kẻ \(AM \bot SB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.\(SB \bot \left( {MAC} \right)\).
  • B.\(AM \bot \left( {SAD} \right)\).
  • C.\(AM \bot \left( {SBD} \right)\).
  • D.\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79951

  Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

  • A.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \).
  • B.\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \).
  • C.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \). 
  • D.\(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  = \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD} \).

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79952

  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

  • A.\(\overrightarrow {A'C'} \).
  • B.\(\overrightarrow {A'C} \).
  • C.\(\overrightarrow {A'B'} \).
  • D.\(\overrightarrow {A'B} \).