Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phan Đình Phùng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 79913

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA=a\sqrt{3},SA\mathrm{\perp }BC$. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC?

  • A.90^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.30^o

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 79914

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  • A.Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.
  • B.Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).
  • C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
  • D.Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 79915

  Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA\mathrm{\perp }(ABC),SA={\displaystyle \frac{a}{2}}$.Từ A kẻ $AH\mathrm{\perp }SM$ với M là trung điểm của của BC. Khi dđó góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{SA},\overrightarrow{AH}$ bằng:

  • A.40^o
  • B.45^o
  • C.90^o
  • D.150^o

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 79916

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x^4-3x^2+2}{x^3+2x-3}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{-2}{5}}$
  • D.0

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 79917

  Giả sử $lim{u}_n=L,lim{v}_n=M$. Chọn mệnh đề đúng:

  • A.$lim(u_n+v_n)=L+M$
  • B.$lim(u_n+v_n)=L-M$
  • C.$lim(u_n-v_n)=L+M$
  • D.$lim(u_n-v_n)=L.M$

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 79918

  Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt[4]{2x+1}-1}}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.${\displaystyle \frac{2}{3}}$
  • D.0

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 79919

  Tìm a để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^2+ax+1\\ 2x^2-x+3a\end{array}\begin{array}{c}khi\\ khi\end{array}\begin{array}{c}x>1\\ x\le 1\end{array}$ có giới hạn khi $x\to 1$.

  • A.0
  • B.1
  • C.${\displaystyle \frac{-1}{6}}$
  • D.${\displaystyle \frac{1}{2}}$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 79920

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{\sqrt{{(x-3)}^2}}{x-3}}khix\ne 3\\ mkhix=3\end{array}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

  • A.$m\in \mathrm{\varnothing }$
  • B.$m\in \mathbb{R}$
  • C.m = 1
  • D.m = -1

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 79921

  Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

  • A.$\underset{x\to -1}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}}=-1$
  • B.$\underset{x\to -1}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}}=-0$
  • C.$\underset{x\to -1}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}}=1$
  • D.Không tồn tại $\underset{x\to -1}{lim}{\displaystyle \frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}}$.

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 79922

  Tính $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(x^2+x-1)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.-2
  • D.1

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 79923

  Chọn đáp án đúng:

  • A.$\underset{x\to x_0}{lim}x=x_0$
  • B.$\underset{x\to x_0}{lim}x=1$
  • C.$\underset{x\to x_0}{lim}c=x_0$
  • D.$\underset{x\to x_0}{lim}x=0$

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 79924

  Tính $\underset{x\to 1}{lim}{\displaystyle \frac{x+1}{x-2}}$

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$+\mathrm{\infty }$
  • C.-2
  • D.1

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 79925

  Giả sử $lim{u}_n=L$. Khi đó:

  • A.$lim\left|u_n\right|=L$
  • B.$lim\left|u_n\right|=-L$
  • C.$lim{u}_n=\left|L\right|$
  • D.$lim\left|u_n\right|=\left|L\right|$

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 79926

  Tính $lim(\sqrt{n^2+2n+2}+n)$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.2
  • D.1

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 79927

  Giá trị của $lim(\sqrt{n^2+6n}-n)$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.3
  • D.1

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 79928

  Kết quả đúng của $lim{\displaystyle \frac{2-5^{n-2}}{3^n+{2.5}^n}}$ là

  • A.${\displaystyle \frac{-5}{2}}$
  • B.${\displaystyle \frac{-1}{50}}$
  • C.${\displaystyle \frac{5}{2}}$
  • D.${\displaystyle \frac{-25}{2}}$

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 79929

  Cho hàm số $f(x)\{\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{\sin 5x}{5x}}khix\ne 0\\ a+2khix=0\end{array}$ . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.

  • A.1
  • B.-1
  • C.-2
  • D.2

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 79930

  Chọn kết quả đúng của $lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n}}$

  • A.5
  • B.${\displaystyle \frac{2}{5}}$
  • C.$-\mathrm{\infty }$
  • D.$+\mathrm{\infty }$

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 79931

  Với số nguyên dương ta có:

  • A.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=+\mathrm{\infty }$
  • B.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=+\mathrm{\infty }$
  • C.$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=-\mathrm{\infty }$
  • D.$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}{x}^k=-\mathrm{\infty }$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 79932

  Giá trị của $lim{\displaystyle \frac{\sqrt{n+1}}{n+2}}$ bằng

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.1

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 79933

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  (1) $f(x)=x^5-x^2+1$ liên tục trên $\mathbb{R}$

  (2) $f(x)={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

  (3) $f(x)=\sqrt{x-2}$ liên tục trên $[2;+\mathrm{\infty })$

  • A.Chỉ (1) và (2)
  • B.Chỉ (2) và (3)
  • C.Chỉ (1) và (3)
  • D.Chỉ (1)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 79934

  Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{c}\sqrt{4-x^2}\\ 1\end{array}\begin{array}{c},-2\le x\le 2\\ ,x>2\end{array}$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  (1) $f(x)$không xác định tại x = 3

  (2) $f(x)$liên tục tại x = -2

  (3) $\underset{x\to 2}{lim}f(x)=2$

  • A.Chỉ (1)
  • B.Chỉ (1), (2)
  • C.Chỉ (1), (3)
  • D.Tất cả đều sai

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 79935

  Chọn giá trị của f(0) để hàm số $f(x)={\displaystyle \frac{\sqrt{2x+1}-1}{x(x+1)}}$ liên tục tại điểm x = 0

  • A.1
  • B.2
  • C.3
  • D.4

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 79936

  Tính $\underset{x\to 2}{lim}{\displaystyle \frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-4}}$ bằng?

  • A.${\displaystyle \frac{1}{4}}.$
  • B.${\displaystyle \frac{1}{3}}.$
  • C.$-{\displaystyle \frac{1}{4}}.$
  • D.$-{\displaystyle \frac{1}{3}}.$

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 79937

  Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+2x+4}-\sqrt{x^2-2x+4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.Giới hạn của $f(x)$ khi $x\to \mathrm{\infty }$ là 0.
  • B.Giới hạn của $f(x)$ khi $x\to \mathrm{\infty }$ là 2. 
  • C.Giới hạn của $f(x)$ khi $x\to \mathrm{\infty }$ là -2.
  • D.Không tồn tại giới hạn của $f(x)$ khi $x\to \mathrm{\infty }$. 

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 79938

  Tính $\underset{x\to 2}{lim}\sqrt{{\displaystyle \frac{x^4+3x-1}{2x^2-1}}}$ bằng?

  • A.3
  • B.$\sqrt{3}.$
  • C.-3
  • D.${\displaystyle \frac{1}{3}}.$

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 79939

  Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ không cùng phương và vec tơ $\overrightarrow{c}$. Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng là:

  • A.Có cặp số m, n duy nhất sao cho $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}.$
  • B.Có cặp số m, n sao cho $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$.
  • C.Có số m duy nhất sao cho $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=m\overrightarrow{c}$.
  • D.Có số m sao cho $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=m\overrightarrow{c}$.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 79940

  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tìm mệnh đề đúng.

  • A.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}$.   
  • B.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$.
  • C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$.
  • D.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$.

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 79941

  Cho hình lập phương ABCD.EFGH, thực hiện phép toán $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CG}$.

  • A.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{GE}$.
  • B.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{CE}$.
  • C.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{CH}$.
  • D.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{EC}$.

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 79942

  Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng.

  • A.Nếu mp $\left(\alpha \right)$ song song với mp $\left(\beta \right)$ và đường thẳng $a\subset \left(\alpha \right)$ thì a song song $\left(\beta \right)$.
  • B.Nếu mp $\left(\alpha \right)$ song song với mp $\left(\beta \right)$ và đường thẳng $a\subset \left(\alpha \right)$, đường thẳng $b\subset \left(\beta \right)$ thì a song song với b.
  • C.Nếu đường thẳng a song song với mp $\left(\alpha \right)$ và đường thẳng b song song $\left(\beta \right)$ thì a song song song với b.
  • D.Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và $a\subset \left(\alpha \right),b\subset \left(\beta \right)$ thì $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$ song song với nhau.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 79943

  Cho hình chóp S.ABCD , với O là giao  điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$.
  • B.Nếu $SA+SC=SB+SD$ thì ABCD là hình bình hành.
  • C.Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$.
  • D.Nếu $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}$ thì ABCD là hình bình hành.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 79944

  Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a. Tang của góc giữa AC và mặt phẳng (ABD) bằng:

  • A.$\sqrt{5}$
  • B.1
  • C.Không xác định.
  • D.${\displaystyle \frac{\sqrt{51}}{17}}$.

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 79945

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  • A.Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song thì chéo nhau.
  • B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
  • C.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
  • D.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 79946

  Chọn câu sai

  • A.Qua một điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a.
  • B.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh cắt nhau của một ngũ giác trong mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với ba cạnh còn lại.
  • C.Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tứ giác trong một mặt phẳng thì nó cũng vuông góc với hai cạnh còn lại
  • D.Trong một tam giác ABC, một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 79947

  Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp nào sau đây ?

  • A.GM = GN
  • B.$\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\overrightarrow{0}$.
  • C.$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$.
  • D.$\overrightarrow{PG}={\displaystyle \frac{1}{4}}\left(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PD}\right)$ với P là điểm bất kì.

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 79948

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi BACD cạnh A có góc $\widehat{BAD}={60}^0$ và SA = SB = SD =$\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Xác định số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là:

  • A.30^o
  • B.60^o
  • C.45^o
  • D.90^o

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 79949

  Trong không gian có ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì $a\mathrm{\perp }b$.
  • B.Nếu a // b và $c\mathrm{\perp }a$ thì $c\mathrm{\perp }b$.
  • C.Nếu a , b và c đồng phẳng và a , b cùng vuông góc với c thì a // b.
  • D.Nếu  a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 79950

  Cho chóp S. ABCD có $SA\mathrm{\perp }\left(ABCD\right)$ và đáy là hình vuông . Từ A kẻ $AM\mathrm{\perp }SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$SB\mathrm{\perp }\left(MAC\right)$.
  • B.$AM\mathrm{\perp }\left(SAD\right)$.
  • C.$AM\mathrm{\perp }\left(SBD\right)$.
  • D.$AM\mathrm{\perp }\left(SBC\right)$.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 79951

  Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

  • A.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=2\overrightarrow{SO}$.
  • B.$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$.
  • C.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}$. 
  • D.$\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 79952

  Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

  • A.$\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$.
  • B.$\overrightarrow{A^{\prime }C}$.
  • C.$\overrightarrow{A^{\prime }{B}^{\prime }}$.
  • D.$\overrightarrow{A^{\prime }B}$.