Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phạm Văn Đồng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Câu 1:

Mã câu hỏi: 80073

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?
- A.Dãy số (a_n), với \({a_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.3^{n + 1}} + 1,\;\forall n \in N^*\).
- B.Dãy số (b_n), với \({b_1} = 1,\;{b_{n + 1}} = {b_n} + \frac{{2017}}{{2018}}{b_n},\;\forall n \in N^*\).
- C.Dãy số (c_n), với \({c_n} = n{.5^{2n - 1}},\;\forall n \in N^*\).
- D.Dãy số (d_n), với \({d_1} = 3,\;{d_{n + 1}} = d_n^2,\;\forall n \in N^*\).
Câu 2:

Mã câu hỏi: 80074

Cho cấp số nhân (a_n) có \(a_1=3\) và \(a_2=-6\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
- A.\(a_5=-24\)
- B.\(a_5=48\)
- C.\(a_5=-48\)
- D.\(a_5=24\)
Câu 3:

Mã câu hỏi: 80075

Cho cấp số nhân (xn) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} - {x_4} + {x_5} = 10}\\ {{x_3} - {x_5} + {x_6} = 20} \end{array}} \right..\) Tìm \(x_1\) và công bội q.
- A.\({x_1} = 1,q = 2\)
- B.\({x_1} = - 1,q = 2\)
- C.\({x_1} = - 1,q = - 2\)
- D.\({x_1} = 1,q = - 2\)
Câu 4:

Mã câu hỏi: 80076

Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1.\) Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân đó.
- A.\({u_1} = 6,q = 5\)
- B.\({u_1} = 5,q = 4\)
- C.\({u_1} = 4,q = 5\)
- D.\({u_1} = 5,q = 6\)\({u_1} = 5,q = 6\)
Câu 5:

Mã câu hỏi: 80077

Cho cấp số nhân (u_n) có \(u_1=3\) và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.Cho cấp số nhân (u_n) có \(u_1=3\) và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
- A.\({u_{13}} = 24567\)
- B.\({u_{13}} = 12288\)
- C.\({u_{13}} = 49152\)
- D.\({u_{13}} = 3072\)
Câu 6:

Mã câu hỏi: 80078

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm³ và diện tích toàn phần là 175cm². Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.
- A.30cm
- B.28cm
- C.31cm
- D.17,5cm
Câu 7:

Mã câu hỏi: 80079

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?
- A.\(u_{1}=-35, d=-5\)
- B.\(u_{1}=-35, d=5\)
- C.\(u_{1}=35, d=-5\)
- D.\(u_{1}=35, d=5\)
Câu 8:

Mã câu hỏi: 80080

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
- A.S = 24
- B.S = -24
- C.S = 26
- D.S = -25
Câu 9:

Mã câu hỏi: 80081

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(n \geq 2\)?
- A.\(u_{n}=u_{1}+d\)
- B.\(u_{n}=u_{1}+(n+1) d\)
- C.\(u_{n}=u_{1}-(n-1) d\)
- D.\(u_{n}=u_{1}+(n-1) d\)
Câu 10:

Mã câu hỏi: 80082

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.
- B.S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.
- C.S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.
- D.S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
Câu 11:

Mã câu hỏi: 80083

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+7}{n+1}\). Viết năm số hạng đầu của dãy.
- A.\(\frac{11}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
- B.\(\frac{13}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
- C.\(\frac{11}{2} ; \frac{14}{3} ; \frac{25}{4} ; 7 ; \frac{47}{6}\)
- D.\(\frac{11}{2} ; \frac{17}{3} ; \frac{25}{4} ; 8 ; \frac{47}{6}\)
Câu 12:

Mã câu hỏi: 80084

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:
- A.\(u_{n}=-2^{n-1}\)
- B.\(u_{n}=\frac{-1}{2^{n-1}}\)
- C.\(u_{n}=\frac{-1}{2^{n}}\)
- D.\(u_{n}=2^{n-2}\)
Câu 13:

Mã câu hỏi: 80085

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
- A.\(u_{n}=n^{n-1}\)
- B.\(u_{n}=2^{n}\)
- C.\(u_{n}=2^{n+1}\)
- D.\(u_{n}=2\)
Câu 14:

Mã câu hỏi: 80086

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
- A.\(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n}\)
- B.\(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n+1}\)
- C.\(u_{n}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)
- D.\(u_{n}=(-1) \cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}\)
Câu 15:

Mã câu hỏi: 80087

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.\).Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
- A.\(u_{n}=\frac{1}{2}+2(n-1)\)
- B.\(u_{n}=\frac{1}{2}-2(n-1)\)
- C.\(u_{n}=\frac{1}{2}-2 n\)
- D.\(u_{n}=\frac{1}{2}+2 n\)
Câu 16:

Mã câu hỏi: 80088

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}\)
- A.2007
- B.2008
- C.2017
- D.2018
Câu 17:

Mã câu hỏi: 80089

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}\) là?
- A.\(+\infty\)
- B.\(-\infty\)
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.\(\frac{3}{2}\)
Câu 18:

Mã câu hỏi: 80090

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.1
Câu 19:

Mã câu hỏi: 80091

Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1} + 5n} \right)\) bằng:
- A.\(- \frac{5}{{12}}\)
- B.\( + \infty \)
- C.\( - \infty \)
- D.1
Câu 20:

Mã câu hỏi: 80092

Giá trị của \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{1}{3}\)
- D.1
Câu 21:

Mã câu hỏi: 80093

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a²−b² là
- A.-3
- B.-2
- C.-1
- D.2
Câu 22:

Mã câu hỏi: 80094

Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} = - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.f '(1) = ππ
- B.f '(π) = 1
- C.f '(π) = -1
- D.f '(-1) = π
Câu 23:

Mã câu hỏi: 80095

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}\)
- A.8
- B.6
- C.\(\frac{4}{3}\)
- D.\(\frac{2}{5}\)
Câu 24:

Mã câu hỏi: 80096

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1} - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\( \frac{4}{3}\)
- D.0
Câu 25:

Mã câu hỏi: 80097

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:
- A.3
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.1
- D.\( + \infty \)
Câu 26:

Mã câu hỏi: 80098

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết \(SA = \sqrt3 a \) và SA vuông góc (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng SCD
- A.\( d = \frac{{3\sqrt {15} a}}{{60}}\)
- B.\( d = \frac{{3\sqrt {30} a}}{{40}}\)
- C.\( d = \frac{{3\sqrt {10} a}}{{20}}\)
- D.\( d = \frac{{3\sqrt {50} a}}{{80}}\)
Câu 27:

Mã câu hỏi: 80099

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
- A.\(\frac{{a\sqrt {30} }}{7}\)
- B.\(\frac{{a\sqrt {30} }}{10}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt {13} }}{7}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt {17} }}{7}\)
Câu 28:

Mã câu hỏi: 80100

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình vuông, \(\frac{{SB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{SC}}{{\sqrt 3 }} = a\). Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
- A.\( \frac{a}{{\sqrt 6 }}\)
- B.\( \frac{a}{{3}}\)
- C.\( \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)
- D.\( \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 29:

Mã câu hỏi: 80101

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \( AB = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)
- A.\(d = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
- B.\(d=a\sqrt2\)
- C.\(d = \frac{{2a\sqrt {3} }}{3}\)
- D.\(d = \frac{{a\sqrt {3} }}{3}\)
Câu 30:

Mã câu hỏi: 80102

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)
- A.d = a
- B.\( d = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
- C.\(d=a\sqrt3\)
- D.\( d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
Câu 31:

Mã câu hỏi: 80103

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x\). Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.
- A.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B.\(\frac{a}{2}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(\frac{a}{3}\)
Câu 32:

Mã câu hỏi: 80104

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
- A.Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.
- B.Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng \(a\sqrt 3\).
- C.Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.
- D.\(AC \bot BD'\)
Câu 33:

Mã câu hỏi: 80105

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- A.Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
- B.Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.
- C.Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
- D.Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 34:

Mã câu hỏi: 80106

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(H \in SB\)
- B.H trùng với trọng tâm tam giác SBC.
- C.\(H \in SC\)
- D.\(H \in SI\) (I là trung điểm của BC)
Câu 35:

Mã câu hỏi: 80107

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh \(BC = a, AC = 2a\sqrt2 , \widehat{ACB} = 45^0\). Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A.\( \frac{{2a}}{3}.\)
- B.2a
- C.\( \frac{{8a}}{3}.\)
- D.\( \frac{{3a}}{4}.\)
Câu 36:

Mã câu hỏi: 80108

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau ?
- A.A′,B,C′.
- B.B′,C′,D′.
- C.B,C,D
- D.A,A′,D′.
Câu 37:

Mã câu hỏi: 80109

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng
- A.\(a\sqrt6\)
- B.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C.\(a\sqrt3\)
- D.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 38:

Mã câu hỏi: 80110

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
- A.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{5}\)
- D.a
Câu 39:

Mã câu hỏi: 80111

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng
- A.\(a\sqrt2\)
- B.\( \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- C.\( \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D.\(a\sqrt3\)
Câu 40:

Mã câu hỏi: 80112

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng
- A.\(a\sqrt2\)
- B.\(2a\sqrt3\)
- C.2a
- D.\(a\sqrt3\)

Bắt Đầu Làm Bài

Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phạm Văn Đồng

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân (an) có \(a_1=3\) và \(a_2=-6\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số nhân (xn) có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} - {x_4} + {x_5} = 10}\\ {{x_3} - {x_5} + {x_6} = 20} \end{array}} \right..\) Tìm \(x_1\) và công bội q.

Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1.\) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân đó.

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm3 và diện tích toàn phần là 175cm2. Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \text { có } u_{5}=-15 ; u_{20}=60\). Tìm \(u_1\), d của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có} u_{4}=-12 ; u_{14}=18\). Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\), công sai d, \(n \geq 2\)?

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { сó } u_{1}=\sqrt{2} ; d=\sqrt{2} ; S=21 \sqrt{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định bởi \(u_{n}=\frac{n^{2}+3 n+7}{n+1}\). Viết năm số hạng đầu của dãy.

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { vớii }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=2 \\ u_{n+1}=2 u_{n} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=-1 \\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2} \end{array}\right.\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }\left\{\begin{array}{l} u_{1}=\frac{1}{2} \\ u_{n+1}=u_{n}-2 \end{array}\right.\).Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

Tìm tất cả giá trị nguyên của a thuộc (0;2018) để \(\begin{equation} \lim \sqrt[4]{\frac{4^{n}+2^{n+1}}{3^{n}+4^{n+a}}} \leq \frac{1}{1024} \end{equation}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{2^{n+1}+3 n+10}{3 n^{2}-n+2}\) là?

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + .... + \frac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\)

Giá trị của \(K = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + {n^2} - 1}} - 3\sqrt {4{n^2} + n + 1} + 5n} \right)\) bằng:

Giá trị của \(D = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}}} \right)\) bằng:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a2−b2 là

Cho f(x) = sinx và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {\rm{\pi }}} \frac{{\sin \;x}}{{x - {\rm{\pi }}}} = - 1\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm giới hạn \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 3}}{{\sqrt[3]{{5x + 3}} - 2}}\)

Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1} - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}\) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết \(SA = \sqrt3 a \) và SA vuông góc (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng SCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình vuông, \(\frac{{SB}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{SC}}{{\sqrt 3 }} = a\). Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có \( AB = a\sqrt 2 \). Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 2 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC = AD = BC = BD = a;CD = 2x\). Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh \(BC = a, AC = 2a\sqrt2 , \widehat{ACB} = 45^0\). Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ ba điểm nào sau đây đến đường chéo AC' bằng nhau ?

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng DB' bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D' ) có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết \( SA = 3a, AB = a\sqrt 3 , BC = a\sqrt 6\) . Khoảng cách từ B đến SC bằng

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Cho cấp số nhân (a_n) có \(a_1=3\) và \(a_2=-6\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1.\) Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân đó.

Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là 125cm³ và diện tích toàn phần là 175cm². Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {2{x^3} + 3x} \right)}}{{4x - {x^5}}} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = a²−b² là