Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Phạm Phú Thứ

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 80113

  Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

  • A.\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=10^{\circ} \\ \hat B=120^{\circ} \\ \hat C=50^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)
  • B.\(\left\{\begin{array}{l} \hat A=15^{\circ} \\ \hat B=105^{\circ} \\ \hat C=60^{\circ} \end{array}\right.\)
  • C.\(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=5^{0} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=25^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)
  • D.\(\left\{\begin{array}{l} \hat A=20^{\circ} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=100^{\circ} \end{array}\right.\)

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 80114

  Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai d>0; \(\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

  • A.\(u_{n}=3 n-9\)
  • B.\(u_{n}=3 n-2\)
  • C.\(u_{n}=3 n-92\)
  • D.\(u_{n}=3 n-66\)

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 80115

  Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.\). Tìm \(u_{1}, d\)?

  • A.\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=2, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
  • B.\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-7\end{array}\right.\)
  • C.\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=-3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)
  • D.\(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 80116

  Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó. 

  • A.b=15, c=20, d=25, a=12
  • B.b=16, c=20, d=25, a=12
  • C.b=15, c=25, d=25, a=12
  • D.b=16, c=20, d=25, a=18

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 80117

  Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

  • A.1; 2; 3
  • B.-4; -3; -2
  • C.-2; -1; 0
  • D.-3; -2; -1

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 80118

  Cho cấp số nhân \({u_1} = - 1\), \({u_6} = 0,00001\). Khi đó q và số hạng tổng quát là

  • A.\(q = \frac{1}{{10}},{u_n} = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{n - 1}}}}\)
  • B.\(q = \frac{{ - 1}}{{10}},{u_n} = - {10^{n - 1}}\)
  • C.\(q = \frac{{ - 1}}{{10}},{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}}\)
  • D.\(q = \frac{1}{{10}},{u_n} = \frac{1}{{{{10}^{n - 1}}}}\)

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 80119

  Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |3y - x| bằng?

  • A.8
  • B.6
  • C.9
  • D.10

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 80120

  Cho ba số x; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

  • A.|x - 2y| = 8
  • B.|x - 2y| = 9
  • C.|x - 2y| = 6
  • D.|x - 2y| = 10

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 80121

  Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

  • A.Thắng 20000 đồng
  • B.Hòa vốn
  • C.Thua 20000 đồng
  • D.Thua 40000 đồng

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 80122

  Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = -3 và công bội \(q = \frac{2}{3}\). Số hạng thứ năm của (u_n) là

  • A.\(\frac{{27}}{{16}}\)
  • B.\(\frac{{16}}{{27}}\)
  • C.\( - \frac{{27}}{{16}}\)
  • D.\( - \frac{{16}}{{27}}\)

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 80123

  Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\) là?

  • A.0,5
  • B.0
  • C.1
  • D.-1

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 80124

  Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng?

  • A.\(\frac{1}{3}\)
  • B.0
  • C.1
  • D.\(\frac{2}{3}\)

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 80125

  Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

  • A.0
  • B.\(\frac{1}{3}\)
  • C.\(\frac{1}{2}\)
  • D.\(\frac{1}{4}\)

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 80126

  Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

  • A.\(\frac{1}{8}\)
  • B.\(\frac{1}{2}\)
  • C.1
  • D.\(\frac{1}{4}\)

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 80127

  Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}\) Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

  • A.\(\lim u_{n}=-\infty\)
  • B.\(\lim u_{n}=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)
  • C.\(\lim u_{n}=+\infty\)
  • D.\(\text{Không tồn tại }\lim u_{n}\)

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 80128

  Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}\)

  • A.\(+\infty\)
  • B.\(\frac{1}{3}\)
  • C.0
  • D.\(-\infty\)

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 80129

  Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

  • A.\(+\infty\)
  • B.\(-\infty\)
  • C.\(\frac{1}{6}\)
  • D.1

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 80130

  Tìm giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{x^{3}+2 x-3}\)

  • A.\(+\infty\)
  • B.\(-\frac{2}{5}\)
  • C.0
  • D.\(-\infty\)

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 80131

  Tìm giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 x^{2}-5 x+2}{x^{3}-8}\)

  • A.\(+\infty\)
  • B.\(-\infty\)
  • C.\(\frac{1}{4}\)
  • D.0

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 80132

  Tìm giới hạn \(L=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\left(\sqrt{1+x^{2}}+x\right)^{n}-\left(\sqrt{1+x^{2}}-x\right)^{n}}{x}:\)

  • A.\(+\infty\)
  • B.\(-\infty\)
  • C.2n
  • D.0

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 80133

  Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{x^{3}-8}{x-2} \text { khi } x \neq 2 \\ m x+1 \text { khi } x=2 \end{array}\right.\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2.

  • A.\(m=\frac{11}{2}\)
  • B.\(m=\frac{13}{2}\)
  • C.\(m=\frac{15}{2}\)
  • D.\(m=\frac{17}{2}\)

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 80134

  Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

  • A.f(x) liên tục trên \(\begin{aligned} &\mathbb{R} \end{aligned}\)
  • B.f(x) liên tục trên \((-\infty ;-1]\)
  • C.f(x) liên tục trên \([-1 ;+\infty)\)
  • D.f(x) liên tục tại x=1

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 80135

  Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x-2}{x^{2}-3 x+2} \end{equation}\) . Hàm số liên tục trên 

  • A.\((-\infty ; 1) \text { và }(1 ;+\infty)\)
  • B.R
  • C.\(\begin{array}{l} (-\infty ; 2) \text { và }(2 ;+\infty) \end{array}\)
  • D.\((-\infty ; 1),(1 ; 2) \text { và }(2 ;+\infty)\)

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 80136

  Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

  • A.\(\begin{equation} \begin{aligned} &(-\infty ; 3) . \end{aligned} \end{equation}\)
  • B.(2;3)
  • C.(-3;2)
  • D.\((-3 ;+\infty) \)

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 80137

  Hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu? 

  

  • A.0
  • B.1
  • C.2
  • D.3

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 80138

  Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\(\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  • A.\(G, S, O\text{ không thẳng hàng.}\)
  • B.\(\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}\)
  • C.\(\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}\)
  • D.\(\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}\)

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 80139

  Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB \(\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}\) bằng:

  • A.\(a^{2}\)
  • B.\(a \sqrt{2}\)
  • C.\(a \sqrt{3}\)
  • D.\(\frac{a \sqrt{2}}{2}\)

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 80140

  Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {OO'} \)?

  • A.60^o
  • B.45^o
  • C.120^o
  • D.90^o

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 80141

  Cho tứ diện ABCD có \(A B=a, B D=3 a\) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN 

  • A.\(M N=\frac{a \sqrt{6}}{3}\)
  • B.\(M N=\frac{a \sqrt{10}}{2}\)
  • C.\(M N=\frac{2 a \sqrt{3}}{3}\)
  • D.\(M N=\frac{3 a \sqrt{2}}{2}\)

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 80142

  Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABCC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Tứ giác MNPQ là hình gì? 

  • A.Hình bình hành.
  • B.Hình chữ nhật.
  • C.Hình vuông.
  • D.Hình thang.

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 80143

  Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt \(B C, D B, A D, A C \text { tại } M, N, P, Q\). Tứ giác MNPQ là hình gì? 

  • A.Hình thang. 
  • B.Hình bình hành.
  • C.Hình chữ nhật.
  • D.Tứ giác không phải là hình thang.

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 80144

  Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

  • A.\(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)
  • B.\(B B^{\prime} \perp B D\)
  • C.\(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)
  • D.\(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 80145

  Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết \(A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

  • A.\((\widehat{A B, C D})=30^{0}\)
  • B.\((\widehat{A B, C D})=45^{0}\)
  • C.\(\widehat{(A B, C D)}=60^{\circ}\)
  • D.\(\widehat{(A B, C D)}=90^{\circ}\)

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 80146

  Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là: 

  • A.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
  • B.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
  • C.Trọng tâm tam giác ABC.
  • D.Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 80147

  Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A.Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.
  • B.Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
  • C.Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều.
  • D.Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 80148

  Cho hình chóp \(S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C\) vuông ở B , AH là đường cao của \(\Delta S A B .\) . Khẳng định nào sau đây sai? 

  • A.\(S A \perp B C\)
  • B.\(A H \perp B C\)
  • C.\(A H \perp A C\)
  • D.\(A H \perp S C\)

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 80149

  Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A.\(A B \perp(A B C)\)
  • B.\(A C \perp B D\)
  • C.\(C D \perp(A B D)\)
  • D.\(B C \perp A D\)

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 80150

  Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình hộp gì nếu tứ diện AA'B'D' có các cạnh đối vuông góc.

  • A.Hình lập phương.
  • B.Hình hộp tam giác.
  • C.Hình hộp thoi.
  • D.Hình hộp tứ giác.

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 80151

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A.Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
  • B.Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
  • C.Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
  • D.Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 80152

  Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

  • A.Đáy là đa giác đều.
  • B.Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
  • C.Các cạnh bên là những đường cao.
  • D.Các mặt bên là những hình bình hành.