Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):

• Câu 1:

  Mã câu hỏi: 80012

  Cho cấp số nhân (u_n) có $S_2=4;S_3=13$. Biết u₂ < 0, giá trị S₅ bằng

  • A.$\frac{35}{16}$
  • B.$\frac{181}{16}$
  • C.2
  • D.121

• Câu 2:

  Mã câu hỏi: 80014

  Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

  • A.$u_6=160$
  • B.$u_6=-320$
  • C.$u_6=-160$
  • D.$u_6=320$

• Câu 3:

  Mã câu hỏi: 80016

  Tổng $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\cdot \cdot \cdot +\frac{1}{3^n}+\cdot \cdot \cdot$ có giá trị là:

  • A.$\frac{1}{9}$
  • B.$\frac{1}{4}$
  • C.$\frac{1}{3}$
  • D.$\frac{1}{2}$

• Câu 4:

  Mã câu hỏi: 80018

  Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$, công bội q = 2. Biết $S_n=765$. Tìm n?

  • A.n = 7
  • B.n = 6
  • C.n = 8
  • D.n = 9

• Câu 5:

  Mã câu hỏi: 80020

  Cho dãy số :$-1;\frac{1}{3};-\frac{1}{9};\frac{1}{27};-\frac{1}{81}$ . Khẳng định nào sau đây là sai? 

  • A.Dãy số không phải là một cấp số nhân.
  • B.Dãy số này là cấp số nhân có $u_1=-1;\mathrm{q}=-\frac{1}{3}$
  • C.Số hạng tổng quát $u_n=(-1{)}^n\cdot \frac{1}{3^{n-1}}$
  • D.Là dãy số không tăng, không giảm.

• Câu 6:

  Mã câu hỏi: 80022

  Cho dãy số $\left(u_n\right)\text{ với }:u_n=2n+5$. Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
  • B.Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
  • C.Số hạng thứ n+1 là $:u_{n+1}=2n+7$
  • D.Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.

• Câu 7:

  Mã câu hỏi: 80024

  Cho dãy số $\left(u_n\right)\mathrm{c}\mathrm{ó}:u_1=-3;d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.$u_n=-3+\frac{1}{2}(n+1)$
  • B.$u_n=-3+\frac{1}{2}n-1$
  • C.$u_n=-3+\frac{1}{2}(n-1)$
  • D.$u_n=n(-3+\frac{1}{4}(n-1))$

• Câu 8:

  Mã câu hỏi: 80026

  Cho dãy số $\left(u_n\right)\text{ có: }{u}_1=\frac{1}{4};d=\frac{-1}{4}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A.$S_5=\frac{5}{4}$
  • B.$S_5=\frac{4}{5}$
  • C.$S_5=-\frac{5}{4}$
  • D.$S_5=-\frac{4}{5}$

• Câu 9:

  Mã câu hỏi: 80028

  Cho dãy số $\left(u_n\right)\text{ có }\mathrm{d}=-2;{\mathrm{S}}_8=72$, Tính $u_1$

  • A.$u_1=16$
  • B.$u_1=-16$
  • C.$u_1=\frac{1}{16}$
  • D.$u_1=-\frac{1}{16}$

• Câu 10:

  Mã câu hỏi: 80030

  Cho dãy số $\left(u_n\right)\text{ có }d=0,1;S_5=-0,5$. Tính $u_1$?

  • A.$u_1=0,3$
  • B.$u_1=\frac{10}{3}$
  • C.$u_1=\frac{10}{3}$
  • D.$u_1=-0,3$

• Câu 11:

  Mã câu hỏi: 80032

  Xét tính bị chặn của các dãy số sau $u_n=4-3n-n^2$

  • A.Bị chặn
  • B.Không bị chặn
  • C.Bị chặn trên
  • D.Bị chặn dưới

• Câu 12:

  Mã câu hỏi: 80034

  Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $\left(u_n\right),\text{ biết: }{u}_n=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\dots +\frac{1}{n^2}$

  • A.Dãy số tăng, bị chặn
  • B.Dãy số tăng, bị chặn dưới
  • C.Dãy số giảm, bị chặn trên
  • D.Cả A, B, C đều sai

• Câu 13:

  Mã câu hỏi: 80036

  Cho dãy số (un) xác định bởi $u_n=n^2-4n-2$. Khi đó u₁₀ bằng:

  • A.48
  • B.60
  • C.58
  • D.10

• Câu 14:

  Mã câu hỏi: 80038

  Cho dãy số $u_n=1+\left(n+3\right){.3}^n$. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

  • A.$u_{n+1}=1+3u_n$ với $n\ge 1$
  • B.$u_{n+1}=1+3u_n+3n+1$ với $n\ge 1$
  • C.$u_n+1=u_n+3n+1-2$ với $n\ge 1$
  • D.$u_n+1=3u_n+3n+1-2$ với $n\ge 1$

• Câu 15:

  Mã câu hỏi: 80040

  Cho dãy số (u_n) xác định bởi :

  $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2,n\ge 1\end{array}$

  Công thức của u_n+1 theo n là:

  • A.$1+\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$
  • B.$\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}$
  • C.$\frac{n^2{\left(n+1\right)}^2}{4}$
  • D.$1+\frac{n^2{\left(n+1\right)}^2}{4}$

• Câu 16:

  Mã câu hỏi: 80042

  Giá trị của $C=lim\frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.3

• Câu 17:

  Mã câu hỏi: 80044

  Giá trị của $D=lim\frac{\sqrt{n^2+1}-\sqrt[3]{3n^3+2}}{\sqrt[4]{2n^4+n+2}-n}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$\frac{1-\sqrt[]{3}}{\sqrt[4]{2}-1}$
  • D.1

• Câu 18:

  Mã câu hỏi: 80046

  Giá trị của $C=lim\frac{{\left(2n^2+1\right)}^4{\left(n+2\right)}^9}{n^{17}+1}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.16
  • D.1

• Câu 19:

  Mã câu hỏi: 80048

  Giá trị của $B=lim\frac{\sqrt{n^2+2n}}{n-\sqrt{3n^2+1}}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.0
  • D.$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$

• Câu 20:

  Mã câu hỏi: 80050

  Giá trị của $A=lim\frac{2n^2+3n+1}{3n^2-n+2}$ bằng:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.$\frac{2}{3}$
  • D.1

• Câu 21:

  Mã câu hỏi: 80052

  Tìm giới hạn $B=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{\sqrt{4x^2-3x+4}-2x}{\sqrt{x^2+x+1}-x}$

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.$-\mathrm{\infty }$
  • C.2
  • D.0

• Câu 22:

  Mã câu hỏi: 80054

  Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\sqrt{x^4-x^3+x^2-x}$ là:

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.1
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 23:

  Mã câu hỏi: 80055

  Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\left(4x^5-3x^3+x+1\right)$ là:

  • A.$+\mathrm{\infty }$
  • B.0
  • C.4
  • D.$-\mathrm{\infty }$

• Câu 24:

  Mã câu hỏi: 80056

  Tìm giới hạn $E=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\sqrt{x^2-x+1}-x\right)$

  • A.$-\mathrm{\infty }$
  • B.$-\frac{1}{2}$
  • C.$+\mathrm{\infty }$
  • D.0

• Câu 25:

  Mã câu hỏi: 80057

  Cho hàm số $f\left(x\right)=\left(x+2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x^4+x^2+1}}$. Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)$

  • A.0
  • B.$\frac{1}{2}$
  • C.1
  • D.Không tồn tại

• Câu 26:

  Mã câu hỏi: 80058

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $|\overrightarrow{a}|=26;|\overrightarrow{b}|=28;|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=48$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$bằng? 

  • A.25
  • B.$\sqrt{616}$
  • C.$\sqrt{619}$
  • D.29

• Câu 27:

  Mã câu hỏi: 80059

  Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. 

  • A.M là trọng tâm tam giác ABC 
  • B.M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
  • C.M là trực tâm tam giác ABC .
  • D.M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

• Câu 28:

  Mã câu hỏi: 80060

  Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng? 

  • A.$\begin{array}{l}A{B}^2+A{C}^2+B{C}^2=2(G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2)\end{array}$
  • B.$A{B}^2+A{C}^2+B{C}^2=G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2$
  • C.$A{B}^2+A{C}^2+B{C}^2=4(G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2)$
  • D.$A{B}^2+A{C}^2+B{C}^2=3(G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2)$

• Câu 29:

  Mã câu hỏi: 80061

  Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AC}\cdot \overrightarrow{DB}+\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{BC}=k$

  • A.k = 1
  • B.k = 2
  • C.k = 3
  • D.k = 0

• Câu 30:

  Mã câu hỏi: 80062

  Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $|\overrightarrow{a}|=4;|\overrightarrow{b}|=3;|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Chọn khẳng định đúng? 

  • A.$\cos \alpha =\frac{3}{8}$
  • B.$\alpha ={30}^{\circ }$
  • C.$\cos \alpha =\frac{1}{3}$
  • D.$\alpha ={60}^{\circ }$

• Câu 31:

  Mã câu hỏi: 80063

  Cho tứ diện ABCD có , $AB=CD=a,\mathrm{IJ}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : 

  • A.30^o
  • B.45^o
  • C.60^o
  • D.90^o

• Câu 32:

  Mã câu hỏi: 80064

  Cho tứ diện ABCD với $AC=\frac{3}{2}AD,\widehat{CAB}=\widehat{DAB}={60}^{\circ },CD=AD$. Gọi $\phi$ là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ? 

  • A.$\cos \phi =\frac{3}{4}$
  • B.$\phi ={60}^{\circ }$
  • C.$\phi ={30}^{\circ }$
  • D.$\cos \phi =\frac{1}{4}$

• Câu 33:

  Mã câu hỏi: 80065

  Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ? 

  • A.$0^0$
  • B.${30}^{\circ }$
  • C.${90}^{\circ }$
  • D.${60}^{\circ }$

• Câu 34:

  Mã câu hỏi: 80066

  Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó $\cos (AB,DM)$ bằng 

  • A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C.$\frac{1}{2}$
  • D.$\frac{\sqrt{3}}{6}$

• Câu 35:

  Mã câu hỏi: 80067

  Cho hình chóp S.ABC có $SA=SB=SC\text{ và }\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{SA}\text{ và }\overrightarrow{BC}?$ 

  • A.${120}^{\circ }.$
  • B.${90}^{\circ }$
  • C.${60}^{\circ }$
  • D.${45}^0$

• Câu 36:

  Mã câu hỏi: 80068

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

  • A.$\frac{a}{2}$
  • B.$\frac{a}{3}$
  • C.$\frac{a\sqrt{2}}{2}$
  • D.$\frac{a\sqrt{3}}{3}$

• Câu 37:

  Mã câu hỏi: 80069

  Cho hình lập phương $ABCD\cdot A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Góc giữa AC và DA₁ là?

  • A.${45}^0$
  • B.${90}^0$
  • C.${60}^{\circ }$
  • D.${120}^{\circ }$

• Câu 38:

  Mã câu hỏi: 80070

  Cho tứ diện ABCD có $AB=AC=AD\text{ và }\widehat{BAC}=\widehat{BAD}={60}^0$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}\text{ và }\overrightarrow{CD}?$

  • A.${60}^{\circ }$
  • B.${45}^{\circ }$
  • C.${120}^{\circ }$
  • D.${90}^{\circ }$

• Câu 39:

  Mã câu hỏi: 80071

  Cho $\overrightarrow{a}=3,\overrightarrow{b}=5$ góc giữa $\overrightarrow{a}\text{ và }\overrightarrow{b}$ và bằng 120^o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? 

  • A.$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=\sqrt{19}$
  • B.$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=7$
  • C.$|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}|=\sqrt{139}$
  • D.$|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}|=9$

• Câu 40:

  Mã câu hỏi: 80072

  Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
  mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC,CB,B{C}^{\prime }\text{ và }{C}^{\prime }A$  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}\text{ và }\overrightarrow{C{C}^{\prime }}?$

  • A.${45}^0$
  • B.${120}^{\circ }$
  • C.${60}^0$
  • D.${90}^0$