Câu hỏi Trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1:
Mã câu hỏi: 80012
Cho cấp số nhân (un) có \({S_2} = 4;\,{S_3} = 13\). Biết u2 < 0, giá trị S5 bằng
- A.\(\frac{{35}}{{16}}\)
- B.\(\frac{{181}}{{16}}\)
- C.2
- D.121
-
Câu 2:
Mã câu hỏi: 80014
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (un) là:
- A.\({u_6} = 160\)
- B.\({u_6} = -320\)
- C.\({u_6} = -160\)
- D.\({u_6} = 320\)
-
Câu 3:
Mã câu hỏi: 80016
Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là:
- A.\(\frac{1}{9}\)
- B.\(\frac{1}{4}\)
- C.\(\frac{1}{3}\)
- D.\(\frac{1}{2}\)
-
Câu 4:
Mã câu hỏi: 80018
Một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 3\), công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?
- A.n = 7
- B.n = 6
- C.n = 8
- D.n = 9
-
Câu 5:
Mã câu hỏi: 80020
Cho dãy số :\(-1 ; \frac{1}{3} ;-\frac{1}{9} ; \frac{1}{27} ;-\frac{1}{81}\) . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.Dãy số không phải là một cấp số nhân.
- B.Dãy số này là cấp số nhân có \(u_{1}=-1 ; \mathrm{q}=-\frac{1}{3}\)
- C.Số hạng tổng quát \(u_{n}=(-1)^{n} \cdot \frac{1}{3^{n-1}}\)
- D.Là dãy số không tăng, không giảm.
-
Câu 6:
Mã câu hỏi: 80022
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với }: u_{n}=2 n+5\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.Dãy số là cấp số cộng có d = – 2.
- B.Dãy số là cấp số cộng có d = 2.
- C.Số hạng thứ n+1 là \(: u_{n+1}=2 n+7\)
- D.Tổng của 4 số hạng đầu tiên là 40.
-
Câu 7:
Mã câu hỏi: 80024
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \operatorname{có}: u_{1}=-3 ; d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.\(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n+1)\)
- B.\(u_{n}=-3+\frac{1}{2} n-1\)
- C.\(u_{n}=-3+\frac{1}{2}(n-1)\)
- D.\(u_{n}=n\left(-3+\frac{1}{4}(n-1)\right)\)
-
Câu 8:
Mã câu hỏi: 80026
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có: } u_{1}=\frac{1}{4} ; d=\frac{-1}{4}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.\(S_{5}=\frac{5}{4}\)
- B.\(S_{5}=\frac{4}{5}\)
- C.\(S_{5}=-\frac{5}{4}\)
- D.\(S_{5}=-\frac{4}{5}\)
-
Câu 9:
Mã câu hỏi: 80028
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } \mathrm{d}=-2 ; \mathrm{S}_{8}=72\), Tính \(u_1\)
- A.\(u_{1}=16\)
- B.\(u_{1}=-16\)
- C.\(u_{1}=\frac{1}{16}\)
- D.\(u_{1}=-\frac{1}{16}\)
-
Câu 10:
Mã câu hỏi: 80030
Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { có } d=0,1 ; S_{5}=-0,5\). Tính \(u_1\)?
- A.\(u_{1}=0,3\)
- B.\(u_{1}=\frac{10}{3}\)
- C.\(u_{1}=\frac{10}{3}\)
- D.\(u_{1}=-0,3\)
-
Câu 11:
Mã câu hỏi: 80032
Xét tính bị chặn của các dãy số sau \(u_{n}=4-3 n-n^{2}\)
- A.Bị chặn
- B.Không bị chặn
- C.Bị chặn trên
- D.Bị chặn dưới
-
Câu 12:
Mã câu hỏi: 80034
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(\left(u_{n}\right), \text { biết: } u_{n}=1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\ldots+\frac{1}{n^{2}}\)
- A.Dãy số tăng, bị chặn
- B.Dãy số tăng, bị chặn dưới
- C.Dãy số giảm, bị chặn trên
- D.Cả A, B, C đều sai
-
Câu 13:
Mã câu hỏi: 80036
Cho dãy số (un) xác định bởi \({u_n}\; = \;{n^2}\;-\;4n\;-\;2\). Khi đó u10 bằng:
- A.48
- B.60
- C.58
- D.10
-
Câu 14:
Mã câu hỏi: 80038
Cho dãy số \({u_n}\; = \;1 + \;\left( {n\; + 3} \right){.3^n}\). khi đó công thức truy hồi của dãy là:
- A.\({u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\;\) với \(n \ge 1\)
- B.\({u_{n + 1}}\; = \;1\; + 3{u_n}\; + \;3n + 1\) với \(n \ge 1\)
- C.\({u_n} + 1\; = \;{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2\) với \(n \ge 1\)
- D.\({u_n} + 1\; = 3{u_n}\; + \;3n + 1\; - \;2\) với \(n \ge 1\)
-
Câu 15:
Mã câu hỏi: 80040
Cho dãy số (un) xác định bởi :
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = {u_n} + {n^2},\;n \ge 1}
\end{array}} \right.\)Công thức của un+1 theo n là:
- A.\(1 + \frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
- B.\(\frac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{6}\)
- C.\(\frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)
- D.\(1 + \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)
-
Câu 16:
Mã câu hỏi: 80042
Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.3
-
Câu 17:
Mã câu hỏi: 80044
Giá trị của \(D = \;\lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{{1 - \sqrt[{}]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)
- D.1
-
Câu 18:
Mã câu hỏi: 80046
Giá trị của \(C = \lim \;\frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.16
- D.1
-
Câu 19:
Mã câu hỏi: 80048
Giá trị của \(B = \lim \;\frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.0
- D.\(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
-
Câu 20:
Mã câu hỏi: 80050
Giá trị của \(A = \lim \frac{{2{n^2} + 3n + 1}}{{3{n^2} - n + 2}}\) bằng:
- A.\( + \infty \)
- B.\( - \infty \)
- C.\(\frac{2}{3}\)
- D.1
-
Câu 21:
Mã câu hỏi: 80052
Tìm giới hạn \(B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1} - x}}\)
- A.\({ + \infty }\)
- B.\({ - \infty }\)
- C.2
- D.0
-
Câu 22:
Mã câu hỏi: 80054
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x} \) là:
- A.\({ - \infty }\)
- B.0
- C.1
- D.\({ - \infty }\)
-
Câu 23:
Mã câu hỏi: 80055
Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)\) là:
- A.\(+ \infty \)
- B.0
- C.4
- D.\(- \infty \)
-
Câu 24:
Mã câu hỏi: 80056
Tìm giới hạn \(E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right)\)
- A.\( - \infty \)
- B.\(- \frac{1}{2}\)
- C.\( + \infty \)
- D.0
-
Câu 25:
Mã câu hỏi: 80057
Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\)
- A.0
- B.\(\frac{1}{2}\)
- C.1
- D.Không tồn tại
-
Câu 26:
Mã câu hỏi: 80058
Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=26 ;|\vec{b}|=28 ;|\vec{a}+\vec{b}|=48\). Độ dài vectơ \(\vec{a}-\vec{b}\)bằng?
- A.25
- B.\(\sqrt{616}\)
- C.\(\sqrt{619}\)
- D.29
-
Câu 27:
Mã câu hỏi: 80059
Trong không gian cho tam giác ABC . Tìm M sao cho giá trị của biểu thức \(P=M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.M là trọng tâm tam giác ABC
- B.M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
- C.M là trực tâm tam giác ABC .
- D.M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-
Câu 28:
Mã câu hỏi: 80060
Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn hệ thức đúng?
- A.\(\begin{array}{l} A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=2\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \end{array}\)
- B.\(A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\)
- C.\(A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=4\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right) \)
- D.\(A B^{2}+A C^{2}+B C^{2}=3\left(G A^{2}+G B^{2}+G C^{2}\right)\)
-
Câu 29:
Mã câu hỏi: 80061
Cho tứ diện ABCD . Tìm giá trị của k thích hợp thỏa mãn \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{C D}+\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{D B}+\overrightarrow{A D} \cdot \overrightarrow{B C}=k\)
- A.k = 1
- B.k = 2
- C.k = 3
- D.k = 0
-
Câu 30:
Mã câu hỏi: 80062
Cho hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\) thỏa mãn: \(|\vec{a}|=4 ;|\vec{b}|=3 ;|\vec{a}-\vec{b}|=4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec{a}, \vec{b}\). Chọn khẳng định đúng?
- A.\(\cos \alpha=\frac{3}{8}\)
- B.\(\alpha=30^{\circ}\)
- C.\(\cos \alpha=\frac{1}{3}\)
- D.\(\alpha=60^{\circ}\)
-
Câu 31:
Mã câu hỏi: 80063
Cho tứ diện ABCD có , \(A B=C D=a, \mathrm{IJ}=\frac{a \sqrt{3}}{2}\) ( I J , lần lượt là trung điểm của BC và AD ). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
- A.30o
- B.45o
- C.60o
- D.90o
-
Câu 32:
Mã câu hỏi: 80064
Cho tứ diện ABCD với \(A C=\frac{3}{2} A D, \widehat{C A B}=\widehat{D A B}=60^{\circ}, C D=A D\). Gọi \(\varphi\) là góc giữa AB và CD . Chọn khẳng định đúng ?
- A.\(\cos \varphi=\frac{3}{4}\)
- B.\(\varphi=60^{\circ}\)
- C.\(\varphi=30^{\circ}\)
- D.\(\cos \varphi=\frac{1}{4}\)
-
Câu 33:
Mã câu hỏi: 80065
Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Góc giữa AO và CD bằng bao nhiêu ?
- A.\(0^{0}\)
- B.\(30^{\circ}\)
- C.\(90^{\circ}\)
- D.\(60^{\circ}\)
-
Câu 34:
Mã câu hỏi: 80066
Cho tứ diện đều ABCD , M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó \(\cos (A B, D M)\) bằng
- A.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- C.\(\frac{1}{2}\)
- D.\(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
-
Câu 35:
Mã câu hỏi: 80067
Cho hình chóp S.ABC có \(S A=S B=S C \text { và } \widehat{A S B}=\widehat{B S C}=\widehat{C S A}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{S A} \text { và } \overrightarrow{B C} ?\)
- A.\(120^{\circ} .\)
- B.\(90^{\circ}\)
- C.\(60^{\circ}\)
- D.\(45^{0}\)
-
Câu 36:
Mã câu hỏi: 80068
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng
- A.\(\frac{a}{2}\)
- B.\(\frac{a}{3}\)
- C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 37:
Mã câu hỏi: 80069
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\). Góc giữa AC và DA1 là?
- A.\(45^{0}\)
- B.\(90^{0}\)
- C.\(60^{\circ}\)
- D.\(120^{\circ}\)
-
Câu 38:
Mã câu hỏi: 80070
Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?\)
- A.\(60^{\circ}\)
- B.\(45^{\circ}\)
- C.\(120^{\circ}\)
- D.\(90^{\circ}\)
-
Câu 39:
Mã câu hỏi: 80071
Cho \(\vec{a}=3, \vec{b}=5\) góc giữa \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) và bằng 120o. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
- A.\(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{19}\)
- B.\(|\vec{a}-\vec{b}|=7\)
- C.\(|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{139}\)
- D.\(|\vec{a}+2 \vec{b}|=9\)
-
Câu 40:
Mã câu hỏi: 80072
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC ' có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, C B, B C^{\prime} \text { và } C^{\prime} A\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C C^{\prime}} ?\)- A.\(45^{0}\)
- B.\(120^{\circ}\)
- C.\(60^{0}\)
- D.\(90^{0}\)
